声学超表面的非对称声分束特性研究

非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

概率语言多属性群决策方法及其在新型智慧城市市民获得感评价中的应用

针对公众参与的语言信息多属性群决策问题，研究了考虑参与者满意度的概率语言多属性群决策方法。首先，根据参与者的语言评价信息确定并规范化概率语言决策矩阵。然后，对大群体进行共识分析，由最大化参与者群体的满意度构建线性规划模型，确定参与者群组的权重；构造正、负理想方案的评价向量，构建多目标规划模型，用拉格朗日乘子法求解属性权重；定义各方案的加权贴近度，并以此对方案进行排序和优选。最后，通过新型智慧城市市民获得感评价案例验证了模型的可行性和有效性。     

高居里温度铁电单晶PIN-PT的机电性能

弛豫铁电单晶Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃-PbTiO₃(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-PbTiO₃(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(T_RT)约为160 ℃,居里温度(T_C)约为260 ℃,室温压电系数d₃₃、d₃₁、d₁₅分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数ε^T₃₃、ε^S₃₃、ε^T₁₁、ε^S₁₁分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k₃₃、k₃₁、k₁₅、k_t分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d₃₃)和纵向机电耦合系数(k₃₃)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d₃₁)和剪切压电性能(d₁₅)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性，以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析，将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件，结合关联量分析方法在波数空间中的解析解，对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现，稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象，发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加，热量、动量的输运强度均受抑制，与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小，同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．