带注资的二维复合泊松模型的最优分红

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.     

现金分红时代来临

新准则将促使母子公司统筹考虑盈余管理，采取变通手段达到共同利益最大化，可以预言，以股票股利分红的时代已基本结束，现金分红的时代已到来。     

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题. 对保险公司的理赔损失, 假定有两家再保险公司参与分保, 且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则. 进一步, 假定保险公司有股东红利分配, 且每次分红有固定交易费和比例税收, 即脉冲分红. 在扩散逼近模型下, 本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红, 给出值函数的解析表达式, 进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.     

离散分红下障碍期权的间接级数展开定价方法

人们投资股票市场的最大动力,除了从股票本身的升值中获利,还包括收益分红.提出了带有离散分红的障碍期权的一种新型的近似方法,以向上敲出看涨障碍期权为例,固定分红的次数,通过泰勒级数展开得到关于关键变量的仿射函数,给出了一个只带有一维积分的定价公式,提高了计算速度.该方法还可以用于回望期权等其它衍生品的定价,对在市场上进行期权交易有一定指导意义.     

保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红率问题

研究保费和索赔到达率与余额相依的最优有界分红问题,目标是最大化破产前的累积期望折现分红。首先,给出一个策略是平稳马氏策略的充分必要条件,运用测度值生成元的理论得到测度值动态规划方程（DPE）,并且给出了验证定理的证明。最后,讨论了测度值DPE和相应拟变分不等式（QVI）之间的关系,并且证明了最优分红策略为具有波段结构的平稳马氏策略。     

复合二项对偶模型的最优分红问题

研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.     

方差保费准则下最优分红、注资和再保险策略

本文研究保险公司的最优分红、注资和再保险策略问题.保险公司可以通过再保险安排控制自身的风险暴露,它与再保险公司在方差保费准则下采用不同的参数进行费率定价.保险公司管理者也可以通过分红或注资控制公司资产,控制过程会消耗比例交易费和固定交易费.破产前分红现值与注资现值期望之差视为保险公司的价值.在最大化公司价值目标下,利用脉冲控制理论,本文找到最优的分红、注资和再保险策略及公司价值的最大值.     

离散时间模型下带分红交易费的最优分红

研究离散Sparre-Andersen模型下带分红交易费的最优分红问题.在分红有界的条件下,通过更新初始时间得到最优值函数并证明最优值函数为Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一有界解.另外,运用Bellman递推算法通过最优值变换获得最优分红.     

保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型

本文讨论保费随机收取情形下带特殊分红策略的复合二项风险模型.考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界并且索赔不发生时保险公司以一定概率给股东分红,得到该模型的罚金函数的递推公式,然后利用矩阵知识证明其存在唯一解,最后给出破产概率、破产时破产赤字分布概率函数的递推公式.     

复合Poisson 模型带比例与固定交易费用的最优分红与注资

研究了复合Poisson 模型带比例与固定费用的最优分红与注资问题. 每次分红与注资时, 存在比例及固定的交易费用. 通过控制分红与注资的时刻以及分红及注资量,实现破产前分红减注资的折现期望的最大化. 由于存在固定交易费用, 问题为一个脉冲控制问题. 根据问题的参数不同, 问题的解可分为两大类. 一类解为只进行最优分红不需要注资, 而另一类情况需要注资. 需要注资时, 最优注资策略由最优注资上界以及最优注资下界描述. 当赤字小于最优注资下界的绝对值时, 进行注资. 最后, 在理赔为指数分布时明确地给出了两类共七种最优策略以及值函数的形式. 从而彻底地解决了该问题.