破产终端值影响下保险公司最优分红、注资和溢额再保险策略

本文假设保险公司可通过分红、注资和购买溢额再保险三种方式动态地控制盈余过程.同时控制过程会消耗交易费用:再保险合同是"不便宜的";分红需要纳税;而注资需要比例注资成本和固定注资成本.在最大化公司价值目标下,本文给出了最优的控制策略,并分析了交易费用和任意破产终端值的影响.结果表明,当交易费用较低且破产终端值相对较小时,注资可能最优,应当按照Barrier策略进行分红;当公司盈余增加时,应当减少再保险购买量.     

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题. 对保险公司的理赔损失, 假定有两家再保险公司参与分保, 且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则. 进一步, 假定保险公司有股东红利分配, 且每次分红有固定交易费和比例税收, 即脉冲分红. 在扩散逼近模型下, 本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红, 给出值函数的解析表达式, 进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.     

带相关风险的保险公司的最优分红和再保险问题

本文的研究对象是带两种相关风险业务的保险公司.本文用复合Poisson过程描述这两种风险;应用扩散逼近理论,建立了一个扩散逼近模型.利用动态再保险策略,公司可以降低其破产概率,同时通过给客户分红,公司可以保持竞争力.公司的目标是寻找最优策略和值函数来最大化期望折现分红.因为超额损失再保险策略优于比例再保险策略,所以,本文考虑公司的超额损失再保险及其分红问题.问题分两种情形讨论:分红率有界和分红率无界.在这两种情形下,本文最终得到了值函数和相应最优策略的具体表达式.     

两类相依保险业务下基于竞争的最优再保险策略

在再保险合同制定中,保险公司与再保险公司之间是竞争的.利用相对业绩,本文量化了这种竞争.进而假设保险公司从事两类相依保险业务,在竞争下,得到了保险公司的相对财富过程.保险公司的目标是,寻找最优时间一致的再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机分析和随机控制理论,求得了最优时间一致的再保险策略和值函数的显式解,并从理论方面解释了最优解的保险和经济意义.最终,通过数值实验分析了模型参数对最优时间一致再保险策略的影响,比较了两类特殊情形与一般情形下最优再保险策略之间的关系.通过本文的研究得到了一些新的发现,研究结果可以更合理地指导保险公司的再保险决策.     

复合Poisson 模型带比例与固定交易费用的最优分红与注资

研究了复合Poisson 模型带比例与固定费用的最优分红与注资问题. 每次分红与注资时, 存在比例及固定的交易费用. 通过控制分红与注资的时刻以及分红及注资量,实现破产前分红减注资的折现期望的最大化. 由于存在固定交易费用, 问题为一个脉冲控制问题. 根据问题的参数不同, 问题的解可分为两大类. 一类解为只进行最优分红不需要注资, 而另一类情况需要注资. 需要注资时, 最优注资策略由最优注资上界以及最优注资下界描述. 当赤字小于最优注资下界的绝对值时, 进行注资. 最后, 在理赔为指数分布时明确地给出了两类共七种最优策略以及值函数的形式. 从而彻底地解决了该问题.     

基于注资-阀值分红的随机微分投资-再保博弈

为了更好地反映模型风险对保险公司金融策略的影响,考虑了存在模型风险时,保险公司的最优投资-再保-注资-阀值分红策略问题.在分红与注资总量的贴现值之差的期望最大化的准则下,使用零和随机微分博弈理论建立了保险公司的随机微分博弈模型,通过求解HJBI方程得到了最优投资-再保-注资-阀值分红策略的显式解.最后在有模型风险和无模型风险两种不同情形下,通过数值算例分析了保险公司金融策略之间的差异,为保险资金的管理提供了重要的决策指导.     

保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

本文在扩散逼近风险模型下考虑保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题.假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买停止损失再保险和接受承保的条件.在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,通过求解其对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略和值函数的显示解,以及再保险合约能够成交时再保费满足的条件.结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司之间的停止再保险合约是可以成交的.最后,通过灵敏性分析给出了最优停止损失再保险策略和再保费,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析.     

带交易费用的最优投资和比例再保险

研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳-扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成,并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.通过随机控制的理论,获得了最优策略和值函数的显示解.     

具有停止损失再保险策略和最终值的扩散模型的最优分红与注资问题（英文）

本文研究了具有停止损失再保险和最终值的最优分红和融资策略问题.通过运用近似扩散和动态规划及构造次最优问题的方法,得到了解决一般最优问题所应符合的HJB方程和验证定理.假设有比例和固定交易费用以及在破产时刻产生最终值,得到了相应的最优值函数,最优分红策略,再保险策略以及融资策略.     

具有随机保费和交易费用的最优投资-再保险策略

本文研究具有随机保费和交易费用的最优投资和再保险策略选择问题.保险公司的盈余通过跳-扩散过程来模拟,假设保费收入是随机的.我们的研究目标是寻找一个最优再保险和投资策略,最大化投资终止时刻财富的期望效用.应用随机控制理论,我们得到最优投资-再保险策略和值函数的显式解.通过数值计算,我们给出模型参数对最优策略的影响.结果揭示了一些令人感兴趣的现象,它们可以对实际中的再保险和投资予以指导.     

对数效用分红支付问题

本文研究具有对数效用函数的风险灵敏保险公司的最优分红问题.首先建立分红支付问题的离散时间Markov决策过程模型(简称DTMDP),优化目标是最大化公司破产前分红现值的对数的期望值.在较弱的假设下,本文证明值函数满足最优方程.然后得到这个最优方程最大的最大点的若干性质.最后证明最大的最大点在每个时刻的映射值全体构成一个最优分红策略.     

一类非线性模型下的最优分红和风险控制策略

本文用一类非线性模型模拟公司的资产过程,该模型反映了经营成本与业务规模之间的相关关系.假设公司可以通过调整业务规模、分红和融资控制资产过程,在控制过程中消耗比例交易费用和固定交易费用.在最大化公司价值的目标下,我们借助随机控制方法给出了最优的控制策略及值函数的显式解.结果显示,控制策略由模型参数共同决定,公司应当采用脉冲策略进行分红,资产增加时应扩大业务规模,当且仅当交易费用相对较小时选择脉冲策略进行融资以避免破产.     

连续时间模型下的动态随机合作再保险策略

如何通过选择再保险策略以最大化保险公司的终端期望效用是保险精算领域中的一个热门研究话题.这个问题在单期离散模型下已经有了很好的研究结果.本文首次考虑了连续时间模型下的最优动态合作再保险问题.基于互惠的再保险概念和指数效用函数,本文引入了博弈论中的Pareto最优概念,给出了含有Pareto最优合作再保险策略的核的界定方法并证明此核是非空的.通过实例,验证了合作再保险博弈的核的非空性,并且得出了在两家保险公司的情形下(保险公司和再保险公司),Pareto最优合作再保险策略是比例再保险策略.     

Ornstein-Uhlenbeck模型的最优再保险和投资

研究了均值-方差准则下保险公司的最优再保险和投资.保险公司的盈余满足CramerLundberg风险模型;为了减小风险,它可以采取再保险;同时为了增加财富,它可以进行投资.风险资产通过Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型来描述.研究目标是:求得最优再保险策略、最优投资策略及有效边界的显式解.应用It公式和线性-二次控制理论求解了该问题.通过文章研究不仅丰富和发展了策略选择问题,也对保险公司进行再保险和投资具有一定的指导意义.     

基于再保险和投资的随机微分博弈

本文研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.应用线性-二次控制的理论,在指数效用和幂效用下,求得了最优再保险策略、最优投资策略、最优市场策略和值函数的显示解,推广了文[8]的结果.通过本文的研究,当市场出现最坏的情况时,可以指导保险公司选择恰当的再保险和投资策略使自身所获得的财富最大化.     

考虑交易费用和债务的再保险和投资问题

该文考虑了保险公司的再保险和投资在多种风险资产中的策略问题. 假设保险公司本身有着一定的债务, 债务的多少服从线性扩散方程. 保险公司可以通过再保险和将再保险之后的剩余资产投资在m种风险资产和一种无风险资产中降低其风险. 资产中风险资产的价格波动服从几何布朗运动, 其债务多少的演化也是依据布朗运动而上下波动. 该文考虑了风险资产与债务之间的相互关系, 考虑了在进行风险投资时的交易费用, 并且利用HJB方程求得保险公司的最大最终资产的预期指数效用, 给出了相应的最优价值函数和最优策略的数值解.     

经典风险模型下CEV股票市场中最优再保险和投资策略（英文）

本文在复合泊松跳索赔模型下,考虑保险公司投资于常弹性方差(CEV)金融市场和购买比例-超额损失组合再保险的最优策略.在期望效用最大化准则下,利用随机控制技巧,证明了,事实上,保险公司的最优再保险策略等同于要么购买一个纯超额损失再保险,要么购买一个纯比例再保险.进一步给出两种情形下的最优再保险和投资策略以及值函数的表达式.     

最优再保险及投资组合策略问题

为规避风险的巨大波动,保险公司会将承保的理赔进行分保,即再保险.假定再保险公司采用方差保费准则从保险公司收取保费.应用扩散逼近模型,刻画了保险公司有再保险控制下的资本盈余.另外,保险公司的盈余允许投资到利率、股票等金融市场.通过控制再保险及投资组合策略,研究了最小破产概率.应用动态规划方法(Hamilton-Jacobi-Bellman方程),对最小破产概率、最优再保险及投资组合策略给出了明晰解答,并给出了数值直观分析.     

最优再保险及投资组合策略问题北大核心

为规避风险的巨大波动,保险公司会将承保的理赔进行分保,即再保险.假定再保险公司采用方差保费准则从保险公司收取保费.应用扩散逼近模型,刻画了保险公司有再保险控制下的资本盈余.另外,保险公司的盈余允许投资到利率、股票等金融市场.通过控制再保险及投资组合策略,研究了最小破产概率.应用动态规划方法(Hamilton-Jacobi-Bellman方程),对最小破产概率、最优再保险及投资组合策略给出了明晰解答,并给出了数值直观分析.     

带资本注入、交易费和税的经典风险模型的最优联合分红与注资策略（英文）

在风险理论中,经典Cramér-Lundberg模型的最优红利策略和最优红利收益函数问题是一个被广泛讨论的话题.本文讨论一类Cramér-Lundberg模型:其在分红时伴随比例赋税与固定交易费,注资时伴随比例罚金与固定交易费,并研究了其净红利收益与注入资本之差的预期贴现值的最大化问题.这里我们不允许负盈余或破产的发生.通过解相应的拟变分不等式,在索赔为指数分布时,得到了最优收益函数和最优联合分红与注资策略的解析解.