非自治ABS链方程的精确解:广义Cauchy矩阵方法（英文）

首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-BobenkoSuris(ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义.     

非线性半离散森林系统的可控性

讨论森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型,利用矩阵的秩判据证明了森林半离散系统的可控性.     

CRW型交换子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

本文考虑交换子[b,T]在 Triebel-Lizorkin 空间上的有界性,其中 b∈BMO(R~n),T 是卷积型奇异积分算子,其核为Ω∈L log~ L(S~(n-1)),给出了该交换子在 F_p~(s,p)(R~n)(s＞0,1＜p,q＜∞) 上有界的一个等价条件．     

森林发展系统的一个非线性半离散模型

本文建立了森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型 ,并讨论了半离散系统解的存在唯一性 ,给出了线性半离散系统稳定的一些充分条件     

一类退化型Schrodinger方程解的连续性

该文通过一种基本的分析方法,得到了一类退化型Schrodinger方程解的连续性结果,方程的类型为:Lu+vu=(f_i)_{x_i},其中L为一退化椭圆算子,v属于某一Kato类的类比,而f_i 属于某一加权L^p空间.     

M(o¨)bius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手,研究了复超球上α-Bloch函数关于M-不变梯度的性质,证明了f∈Bα当且仅当supa∈B(1)/(v(E(a,r)))∫E(a,r)|～f(z)|p(1-|z|2)p(α-1)dv(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|p(1-|φa(z)|2)nqdλ(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|pGs(z,a)dλ(z)＜∞. 当α＝1时,推广了欧阳才衡等的相应结果.     

一类非散度型椭圆方程的正则性

本文得到了一类带奇异低阶项椭圆方程的非负解的Harnack不等式.方程的形式为Lou+biuxi=0,其中L0为一具Holder连续系数的非散度型椭圆算子,|b|2属于Kato类.     

线性代数是蓝色的——大学非数学专业《线性代数》的课程设计

线性代数不仅是处理多元问题的有力工具,而且具有强烈的思辨性.大学本科教育应该是"泛专业的高等素质教育",作为公共基础课之一的《线性代数》,也应着眼于学生综合科学素质的培养,注意对学生进行思维训练.本文提出线性代数的教学理念:"提出处理多元问题的新要求,沿着多元整合的集成化思路推进,逐步把学生引上线性变换和线性空间的思维平台."为此,本文进行了"五模块、两阶段、三层次"的课程设计,希望对讲授该课程的教师有所裨益.     

一类微分-差分方程组的内禀对称和等价群变换

研究一类微分-差分方程组的对称和等价群变换.采取内禀的无穷小算子方法,给出了方程组的内禀对称和等价群变换.为结合抽象Lie代数结构,给方程完全分类提供了理论基础.     

耦合Burgers方程的Painleve分析和相关性质

为研究耦合Burgers方程的可积性,利用WTC测试方法,给出了第一类Burgers方程的Painleve性质和第二类Burgers方程的条件Painleve性质．进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的（N2＋3N＋6/2）-参数Lie点对称群．