一个Maslov指标公式及应用

本文给出辛流形（Ｍ，ω）和（Ｍ，－ω）的乘积辛流形（Ｍ×Ｍ，ω⊕（－ω））中Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ子流形ΔＭ：＝｛（ｘ，ｘ）｜ｘ∈Ｍ）的Ｍａｓｌｏｖ指标的计算公式，并讨论它的一些应用．     

Maslov型指标、退化临界点和渐近线性Hamilton系统

本文对辛群中的道路,特别是利用旋转扰动方法对退化道路,引进了Maslov型指标.从而给出了具有周期、连续对称系数的线性Hamilton系统的完整分类.通过把这一指标结合于每个周期解,我们建立了渐近线性Hamilton系统的多重周期解的存在性.     

具零平均值超二次位势的二阶非线性Hamilton系统的周期解

本文考虑二阶Hamilton系统其中对T＞0，为一平均值为零之T周期函数，对常数β＞2和α＞0，V有形式α｜x｜~β＋W（x），W满足某些增长性条件，则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的T周期解．     

非含Cu氧化物超导体的超导电性机制

基于单占据ａ_ｉσ表象和电荷涨落机制，应用简并微扰理论推导了非含ｃｕ氧化物Ｂａ_1-x·Ｋ_xＢｉＯ₃的双带Ｈｕｂｂａｒｄ模型有效哈密顿量．考虑到坐标空间两个相反自旋空穴的次近邻格位配对，得到了格林函数运动方程和超导方程．合理解释了超交换作用和跳跃能对次近邻配对的作用，并且超导窗是由于坐标空间Ｃｏｏｐｅｒ配对的结果． 关键词：     

辛群的ω子集的拓扑结构

所有以单位圆周上的ω为一固定特征的辛矩阵构成实辛群SP（2n）中之一超曲面．本文研究此超曲面与它在Sp（2n）中之补集的拓扑结构．     

仿射李代数B∞的顶点表示

本文通过一类顶点算子给出了完备无限秩仿射李代数Ｂ_∞的水平为２的不可约最高权表示．     

小波标架的稳定性

在小波分析理论中,标架起着十分重要的作用．对(∈Ｌ~２（Ｒ）和ａ＞１．ｂ＞０,Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ给出了｛ａ~（ｊ／２）(（ａ~ｊｘ—ｋｂ）：ｊ,ｋ ∈Ｚ｝构成Ｌ~２（Ｒ）的标架的充分条件．近年来,人们对小波标架的稳定性进行了大量研究．首先把Ｋａｄｅｃ定理推广到高维情形,然后研究当(,｛ａ~ｊ｝,｛ｋ｝同时变化时标架的稳定性．特别地,我们给出｛ａ~ｊ｝扰动时标架的稳定性．     

辛群的ω子集的微分结构

对复平面中单位圆周上的ω研究了Sp(2n)中以ω为特征值的矩阵所形成的子集的微分结构,据此定义了由复平面之单位圆周上的所有ω所参数化的ω指标理论.     

Mathai-Quillen之Thom形式和Gauss-Bonnet-陈省身定理

在这篇介绍性文章中，我们介绍Mathai-Quillen关于Thom形式的构造以及由此导致的关于Gauss-Bonnet-陈省身定理的证明。     

奇异辛矩阵集的结构

称一个辛矩阵M是奇异的,如果det(M—I)=0。本文研究奇异辛矩阵集的结构,讨论在旋转扰动下奇异辛矩阵与恒同矩阵之差的零空间的维数和其行列式的改变。本文的结果将被用于定义辛群中的(退化)道路的Maslov型指标,从而建立渐近线性Hamilton系统的周期解的存在性。