Dedekind整环的一种推广

交换环R称为β-环,如果对R的每个非零理想A和A中的每个非零元素a,都存在元素b∈A使得A=(a,b)。本文用熟知的环给出了有单位元的β-环的完全分类,并给出了一类β-环的结构定理,最后提出了一个有待解决的问题。     

关于受限制的弱准素环的一点注记

交换环R称为(受限制的)弱准素环,如果R中的每个(非零)主理想都是准素理想.本文证明了一个没有单位元的交换环R是受限制的弱准素环当且仅当R是每个元素都是幂零元的交换环或者R是仅含一个真素理想P的没有单位元的交换环并且P不真包含R的任何非零理想.     

每个非零理想是素理想幂的交换环

在本文中,我们得到一个关于每个非零理想均是素理想幂的交换环的分类定理.     

每个非零理想是素理想幂的交换环

在本文中，我们得到一个关于每个非零理想均是素理相幂的交换环的分类定理。     

关于伪准素环的注记

一个有单位元的交换环Ｒ称为伪准素环，如果Ｒ的每个非零理想都是某个准素理想之幂．本文证明了环Ｒ是伪准素环当且仅当Ｒ是准素环或Ｒ是两个域的直和或Ｒ是至多具有三个素理想的一维局部环，并且每个非零理想或是某个极小素理想之幂或是某个属于极大理想的准不比理想之幂.     

一般ZPI－环的一个新刻划

设Ｒ是有单位元的交换，环则Ｒ是一般ＺＰＩ－环当且仅当Ｒ的每个同态象的全分式环都是主理想环．     

Z2k上的二次剩余码

Hammons利用Gray映射把一些具有良好纠错能力的非线性码与Z4上的线性码建立了联系.本文进-步对更-般的环上的循环码进行研究,我们定义了Z2k上-类特殊的循环码-二次剩余码,证明了它的存在性及个数,并且证明了它与域上的二次剩余码有类似的性质.     

关于半准素环

交换环Ｒ称为（受限制的）半准素环，如果对Ｒ的每个（非零）主理想Ａ，都有A^1/2是Ｒ的素理想，本文刻画了受限制的半准素环，给出了有单位元的Ｎｏｅｔｈｅｒ受限制的半准素环的分类以及半准素整环是伪赋值整环的一个条件