四元数射影n-空间HPn的最小CW-复形伦型与它的法线数量特征

利用Morse理论给出四元数射影n-空间HP^n的CW-复形伦型的另个证明，并给出它的最小性与法线的一个数量特征。     

关于零高斯曲率的曲面

<正> §1 引言如所知三维欧氏空间E3里的平面曲线的挠率处处为零,而挠率处处为零的曲线并不都是平面曲线,而是一类分段平面曲线（见[1]）。同样,E3里的可展曲面的高斯曲率（全曲率）处处为零,而高斯曲率处处为零的曲面并不一定是可展曲面。对于这些往往被忽视,出现许     

高斯映射几何学的几个结果

<正> 数学大师Gauss首创用曲线和曲面的球面表示研究它们的几何性质,后人将之发扬光大并称之为Gauss映射几何学。本文首先平行于曲面高斯映射几何学中著名的Hadamard定理给出一维的Hadamard定理与其逆定理;然后作为二维Hadamard定理逆定理的应用,给出珠面的两个整体特征。     

Sasaki流形上调和映射的第二变分算子的谱几何

假设目标流形是Sasaki空间形式或三维Sasaki流形,我们讨论所有调和态射集合中黎曼下浸的谱特征,同时也研究关于反不变子流形和Sasaki子流形的调和映射能量的Hessian的谱问题。     

复空间形式中曲率齐性超曲面

本文证明了复空间形式中曲率齐性kaehler超曲面是全测地的或局部全纯等距于复射影空间cpn+1（c）（c>0）的超二次曲面Qn,还讨论了cp2（1）中曲率齐性实超曲面。     

Hadamard定理的逆定理

<正> Hadamard定理是曲面整体微分几何的著名定理,是Gauss映射几何学中的经典结果。这个定理断定,卵形面的Gauss映射是微分同胚。这样在微分拓扑中,卵形面和球面属于同一个等价类。本文将证明Hadamard定理的逆定理也是正确的,从而保证了卵形面可以用     

紧致连通曲面的法线特征

利用Morse理论,给出紧致连通曲面的法线的一个很有趣的特征：若S∪→R^3是亏格的g的紧致连通曲面。则几科对所有的p∈R^3*,S上至少有2 2g个点的法线经过p。     

关于曲线微分几何的一点注记

<正> 设x(t),a相似文献   

关于利齐循环黎曼空间和利齐对称黎曼空间

<正> §1.引言设V_n是一个n维黎曼空间,基本形式为φ=gijdx~1dx~j(i,j=1,…,n),(1.1)当V_n的黎曼曲率张量R_ijk~h满足     

类2的常数联络黎曼空间

A non-flat Riemannian space V_n is called Riemannian space with constant connection if its Christoffel symbols of the second kind are constant in some coordinate system {xⁱ}. Following G. Vranceanu [3], a Riemannian space V_n with constant connection is said to be of genus p, if the components of the fundamental tensor in the coordinate system {x^{i/sup>} can be written in the form g_ij=c_ijat_a(a=1,…,p) where c_ija are constant, and p is least.In this paper we prove the following}