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1.
从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
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关于亚纯函数导数亏量和的Ozawa问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设σλ表示所有限级λ的亚纯函数构成的集合,R.Nevanlinna显示,当λ是正的非整数时,κ(λ)>0,其中设f为有限级λ的亚纯函数,Ozawa证明了存在正常数d=d(λ),满足1/2(5-(21~(1/2))≤d≤1/4,使我们曾将d的范围精确为1/4≤d≤4/13。本文中,我们得到一个更精确、更广泛的结论:设f是有限级λ的亚纯函数,则对任何自然数n,存在仅与n,λ有关的正常数d,满足2n(n+1)/(4n~2+7n+2)≤d≤4n(n+1)/(4n~2+6n+1+(16n~4+56n~3+60n~2+20n+1)~(1/2))使得 相似文献
3.
本文证明了对任一超越整函数f,微分多项式fK Q[f]+P[f]在不含有P[f]零点的可数个圆盘并集之外有无穷个零点。J. M. Anderson等人提出的两个问题是本文结论的两种很特殊的情况。 相似文献
4.
该文讨论了亚纯函数及其微分多项式f kQ[ f ]+P[ f ]例外集理论的产生, 发展和最新进展,并且为下一步研究提出了建议. 相似文献
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推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ(μ=1,2,…,n)为复平面上任意的n个点,H为任意的一个正数,则在平面上同时使得n∏μ=1 |z-aμ|≤(H/e)^n和n∑μ=1 1/|z-aμ|≥nlog(en)/H成立的点z可被含于总数不超过n,半径总和不超过2H的一组圈内。 相似文献
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A.Edrei和W.H.Fuchs证明了具有两个亏值的亚纯函数的下级必为正数,这一结果由S.Mori推广到具有两个亏函数的亚纯函数。M.Ozawa证明了n值超越代数体函数如果满足某些条件并具有n+1个亏值,它的下级必为正。他曾猜想这些条件可以去掉,顾永兴去掉了这些条件,他证明了以下定理 相似文献
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荟1.引言Gaekstatte:和Laine[‘1提出以下猜想:设a‘(z)(f=0,1,…,n一k)是亚纯函数,a,一,(:)等0.k是正整数满足1摇左(n一1,则方程。‘”=名a‘(:)。‘(1)‘毋有允许解,这里允许解是指。(二)为满足(1)的亚纯函数,且对所有,除去一个测度有限的r集有T(r,a‘)=0(T(r,。)). Ozawat“〕考虑了以上猜想,证明了以下定理: 定理A设a‘(二)f“0,1,2,3是亚纯函数,则方程(除非。,.二a3(。 a)3)。,”=兔。3十吼。“十。户十a。,。妻4,a。年。没有允许解. 设f和a均为亚纯函数,_旦T(r,a)“o〔T(r,f)),可能除去线性测度为有限的集合E,则称a(z)为f的小函数… 相似文献
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设f(z)是开平面C内的亚纯函数,E.Mues证明了对任何自然数k有杨乐推广以上不等式,证明了本文推广了以上结果,证明了以下定理:设f(z)为亚纯函数,则对任何自然数k有例子显示此不等式是精确的。 相似文献
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1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多除去r的一个有限测度集。 相似文献