新三维非线性混沌系统的动力学特性分析

基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange 乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.最后,Matlab模拟验证了理论结果的正确性.为该系统的混沌控制、混沌同步、混沌吸引子维数的估计提供了理论依据.     

一类大气混沌模型的动力学分析及数值仿真

基于已有文献以及微分方程与动力系统的基本理论与方法,采用解析方法推导了一类大气混沌模型的全局吸引域和最终界,并对此模型进行了仿真.数值仿真表明了理论分析结果的正确性.研究结果可为该混沌系统的工程应用和电路设计提供一定的理论依据.     

磁盘发电机系统的动力学研究及其在混沌同步中的应用

摘要本文通过构造适当的Lyapunov函数,研究了磁盘发电机系统的最终有界集、正向不变集和全局指数吸引集,得到了该系统界的四维椭球估计表达式.然后将所得到的该系统界的估计应用到完全同步之中去,并做出了相应的数值模拟.     

多值映像的变分不等式及其对非线性规划和鞍点问题的应用

一、引言 变分不等式理论及应用的研究是近代非线性分析理论及应用研究的重要组成部分。变分不等式理论在控制论、优化理论、微分方程、数理经济、力学等方面有重要的应用。近年来变分不等式理论及应用的研究有重要的发展(见文献[1,2,5,7,8])。1982年Chan,Pang讨论了如下形式的集值映像的变分不等式问题:     

一类高维混沌模型的动力学分析及数值仿真

利用微分方程与动力系统的基本理论与方法,首先从解析上推导出一类高维混沌模型的全局吸引域和最终界,然后对这个理论结果进行仿真.理论分析及数值仿真结果表明:该高维混沌模型理论研究的结果是正确的.同时,研究结果为该混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据.     

一类非线性混沌动力系统分析

根据混沌动力系统的稳定性理论，通过引入广义李雅普诺夫函数，研究了一类广义大气混沌动力系统的全局指数吸引集与最终界，并给出了相应的Matlab仿真。研究结果可为研究大气混沌动力系统的运动提供理论依据，也可用于研究该混沌动力系统的混沌控制和同步。     

一类四维连续动力系统的动力学研究

基于动力系统的基本理论,研究了超混沌系统的平衡点、不变集、吸引集等问题.对任意正参数,得到了该混沌系统吸引集统一的数学表达式.并利用各吸引集的交集得到了该混沌系统吸引集的更精确估计.     

基于稳定性理论的一类激光混沌模型的动力学特性研究

采用动力系统理论分析和计算机数值仿真相结合的方法,研究了LorenzHaken激光混沌系统的非线性动力学行为,如平衡点及其稳定性、波形图、不变集、混沌吸引子、吸引域等,从而展示了该混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟.的创新点在于同时考虑了Lorenz-Haken激光混沌系统的最终界和全局吸引集,并且对于这个混沌系统的任意正参数,分别得到了该混沌系统最终界的一个参数族数学表达式和全局指数吸引集的一个参数族数学表达式,最后利用交集的思想分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集的一个较小的数学表达式.混沌系统有望在实际保密通信中得到应用.     

相补问题及其对数学规划的应用

一、引言 变分不等式理论内容十分丰富,它不仅具有深刻的数学思想,而且为许多具有重要理论和应用价值的问题的研究提供良好的框架(见[1,10,24])。 与变分不等式理论紧密相联系的是相补问题。这一问题的研究最早开始于60年代Lemke,Cottle和Damtzig的工作。以后随着变分不等式理论的发展,相补问题的理论也得到深入地发展(见[1,3—6,13,22,23])。现在相补问题的理论不仅应用于控制     

由 n×n 上三角Toeplitz矩阵所构成的 超循环矩阵族

在Feldman和Costakis所做的结果的基础上,进一步考虑了超循环算子族的一些问题,设Τ=(T_1,…,T_m)是一组由m个上三角Toeplitz复矩阵构成的矩阵组,给出了一个Τ是超循环的充分必要条件.