边界曲线积分方程的小波解法

The boundary measure method is applied to transfer the form of the integral equation in order to use the collocation method or Galerkin method. A simple way to computer the coefficients of the wavelet series is also introduced. The way presented in this paper can be used to solve PDE problem in the two dimension region with any form of boundary.     

注水油田年综合含水率预测的数学模型

本文将改进的灰色GM（1，1）模型用于某油田年综合含水率的近期发展趋势研究。在平均相对误差达到最小准则下，研究了模型中的背景值参数A和边值修正项￡对模型预测精度的影响。在此基础上，采用线性规划方法估计模型中的参数，基于遗传算法求解最佳背景值参数A和最佳边值修正项ε，以确保在相应的模型检验准则下预测的误差达到最小。结果表明，用改进的灰色GM（1，1）模型预测近期注水油田的综合含水率，预测值与实际值相对误差很小，预测精度很高，可以得到非常满意的结果。进一步的研究发现，改进的灰色GM（1，1）模型虽然近期预测精度很高，但研究长期的发展趋势是行不通的，为此又研究探讨了长期发展趋势模型。     

Poisson噪音在小波变换域内的分布特性及去除方法

本文推导出Poisson噪音在小波变换下随尺度变化的变化公式,得出Poisson噪音经小波变换之后其方差随尺度增大而减小的结论,从理论上保证了应用小波变换多尺度方法去除Poisson噪音的可行性与有效性.针对Poisson噪音不具有一致分布性,即它在各点的方差与信号的强度有关,本文提出了一种基于小波变换的变阈值滤波算法,文末的仿真试验结果说明本文提出的算法对去除Poisson噪音是十分有效的.     

用改进的区间样条小波配点法求解Burgers方程

提出了一种用两个一阶导数矩阵的乘积替代二阶导算子矩阵的新算法，用两种不同的区间样条件小波插值算法对含不同参数的Burgers方程进行了验算，结果表明，对于稍大粘性系数的Burgers方程，替代算法的震荡明显小于原算法，因而替代算法有较大的稳定性范围。     

Nonlinear calibration and data processing of the solar radio burst

The processes of the sudden energy release and energy transfer, and particle accelerations are the most challenge fundamental problems in solar physics as well as in astrophysics. Nowadays, there has been no direct measurement of the plasma parameters and magnetic fields at the coronal energy release site. Under the certain hypothesis of radiation mechanism and transmission process, radio measurement is almost the only method to diagnose coronal magnetic field. The broadband dynamic solar radio spectrometer that has been finished recently in China has higher time and frequency resolutions. Thus it plays an important role during the research of the 23rd solar cycle in China. Sometimes when there were very large bursts, the spectrometer will be overflowed. It needs to take some special process to discriminate the instrument and interference effects from solar burst signals. According to the characteristic of the solar radio broadband dynamic spectrometer, we developed a nonlinear calibration method to deal with the overflow of instrument, and introduced channel-modification method to deal with images. Finally the interference is eliminated with the help of the wavelet method. Here we take the analysis of the well-known solar-terrestrial event on July 14th, 2000 as the example. It shows the feasibility and validity of the method mentioned above. These methods can also be applied to other issues.     

太阳射电爆发中纤维精细结构频漂率的计算

太阳射电爆发中观测到的纤维精细结构携带着爆发初期磁场活动的小尺度信息.对原始的纤维结构观测资料进行算法处理,分析纤维结构的重要特征———频率漂移率.利用小波变换提取宁静太阳背景信息,用原始频谱图减去背景并经过阈值处理,纤维结构被很好地分离出来,然后在每个通道上找出构成纤维结构的连续片断,利用三次样条插值法对每个连续片断拟合其时间-强度关系,确定最大强度对应的时间,用线性回归方法计算纤维结构的频漂率.对2002年4月21日的一组纤维结构事件进行计算,得出其平均频漂率在-0.041 0~-0.013 8 GHz.s-1之间.     

多频率多函数小波

本文把通过方向多分辨分析构造的由一个函数生成的多频率小波推广到由有限个函数生成的多频率小波，给出由n2j1 j2个函数φ1,…φn,ψ1,…ψn(2j1 j2-1)的平移生成Vj(l)空间的Riesz基的充分必要条件．     

改进的总变分去噪算法

提出两个改进的模型用以解决标准TV模型在处理纹理丰富的图像时易丢失重要信息以B用梯度检测边缘时易受噪音干扰的缺点.模型A是在标准TV模型的基础上作了两点改进,一是引入边缘检测函数来引导扩散,二是利用小波变换的模来检测边缘.这使得新模型不但根据图像的特征进行平滑,并具有较强的抗噪能力,从而能更好地保护边缘.模型B是基于噪音在小波域中的特性对模型A在计算复杂度上的简化.数值试验表明,这两个模型均比TV模型具有较好的性能.     

APCVD生长碳化硅薄膜中汽相结晶过程的研究

对宽禁带半导体材料碳化硅薄膜的常压化学汽相沉积(APCVD)异质外延技术进行了讨论.在SiC薄膜的生长过程中对Si/C原子比例的控制一直是影响薄膜表面形貌和膜层掺杂浓度的重要因素.针对水平卧式反应室,分析了生长过程中气流流速分布、反应室内温度分布以及反应气体浓度分布,指出"汽相结晶"过程对薄膜生长区Si/C比例有很大影响,从而影响了碳化硅薄膜的生长速率,非常好的解释了薄膜生长过程中出现的现象.