改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

应用PSO-改进GM(1,1)模型预测油田产量

准确预测油田产量对油田开发调整部署有重要意义.依据油田产量变化特征与油田产量数据丰富的特点,引入产量变化系数修正传统灰色模型,并运用中心差商改进了传统灰导数离散过程,减小灰导数离散误差,再结合PSO算法,最终建立了PSO-改进GM(1,1)模型.运用PSO-改进GM(1,1)模型进行油田产量预测,对比传统灰色模型与PSO-改进GM(1,1)模型的产量预测结果可知,与传统灰色模型预测结果相比,应用PSO-改进GM(1,1)模型进行油田产量预测具有更高的准确性.     

灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

GM(1,1)改进模型及其应用

根据 GM( 1 ,1 )灰色模型的指数特性 ,通过在区间上求积分给出了关于背景值的一个比较确切的计算公式 ,讨论了由此建立的 GM( 1 ,1 )改进模型的适用范围和预测精度 .结果表明改进模型比原 GM( 1 ,1 )模型适用性要强、模拟和预测精度要高 ,不仅适用于低增长序列、也适用于高增长序列 ,不仅适用于短期预测 ,同样也适用于中、长期预测     

改进的GM(1,1)幂模型的构建与应用

在构建GM(1,1)幂模型中,经常利用一阶非齐次线性方程的常数变易法求得GM(1,1)幂模型白化方程的解,再利用白化方程,在灰色系统信息覆盖原理下经过离散化处理推导出参数γ的计算公式,并利用最小二乘法求解参数a,b.但是在求解过程中由于离散化的处理,造成了时间响应预测函数精度的下降。为了弥补精度下降的缺陷,对于预测模型利用PSO算法进行了系数修正.案例对比研究发现,传统的GM(1,1)预测效果最差,改进的GM(1,1)幂模型预测效果最好.     

基于线性多步法的GM(1,1)模型优化及应用

为提高灰色GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,采用线性多步法中四阶Adams显式公式和隐式公式来优化GM(1,1)模型,改进模型的参数辨识,讨论所建立优化模型的适用范围、模拟效果和预测精度,并与最小二乘作为参数辨识的传统GM(1,1)模型进行比较.实例表明,基于线性多步法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.     

一类改进的灰色预测型线性规划

根据基于GM（1，1）模型的预测型线性规划思想方法，建立了中心逼近式GM（1，1）模型，从而给出对灰色预测型线性规划的改进。     

销量预测的相对误差马尔柯夫链模糊修正模型研究

在销量预测的改进型灰色预测GM(1,1)模型中,针对传统的相对误差修正的马尔柯夫链预测法,在相对误差微小变化的情况下,存在状态跃变的不合理性,提出应用马尔柯夫链模糊模型的方法.并开展实证研究,得出改进的销量预测值为103.5095万箱的结论.     

基于数据变换的优化GM(1,1)模型

本文研究了提高灰色GM(1,1)模型预测精度的问题.利用复合函数变换对原始数据序列经过一定处理的基础上同时优化模型的背景值和初始值的方法,获得了比改进单个模型条件更高预测精度的GM(1,1)模型,推广了灰色预测模型的适用范围.     

GM(1,1)的改进及其在经济发展预测中的应用

针对传统GM(1,1)在模型参数绝对值较大时参数求解精度较差的问题,采用免疫进化算法对其参数求解方法进行改进,然后将改进后的GM(1,1)应用到四川省的经济发展指标预测,并和采用传统GM(1,1)所得的预测结果进行了对照.结果表明,采用免疫进化算法对GM(1,1)参数求解方法的改进是有效的,改进后的GM(1,1)对四川省的经济发展指标预测结果比传统GM(1,1)的预测结果有明显改进。     

灰色时序组合模型及其在地下水埋深预测中的应用

地下水埋深的变化过程是一个复杂的非线性过程,这种具有复杂的非线性组合特征的序列,使用某一种模型进行预测,结果往往不理想.在分析了灰色GM(1,1)模型、灰色GM(1,1)周期性修正模型和时序AR(n)模型的优点和缺点基础上,提出了一种新的灰色时序组合预报模型.该方法利用了GM预测所需原始数据少、方法简单的优点,用周期修正方法反映其地下水位埋深周期性波动的特征,用AR(n)模型预报其地下水位埋深的随机变化.实例研究表明,这种方法方便简洁实用且预测结果接近于实际观测值,为其它地区的地下水位埋深和相关时间序列的分析研究提供参考与借鉴作用.     

GM(1,1)模型在高校选修课开课规模中的应用

针对多所高校普遍存在的选修课供求比例失衡、课程资源配置不够合理等问题,笔者以浙江某高校的历史选课数据为例,利用GM(1,1)灰色预测模型对高校选修课开课数量及其规模进行了预测,并对比了四种模型的预测误差,结果表明二阶算子作用序列下的预测数据可信度较高,并以此为基础讨论了不同类型选修课布局及课程计划管理.     

灰色预测GM(1,1)模型的一点改进

讨论了灰色预测GM(1,1)模型理论上存在的一些问题,认为在解微分方程dXdt(1)+aX(1)=b进行预测公式推导时,把-X1(1)=X11作为已知条件来确定微分方程的解是不合理的,而应根据实际情况,不局限于{X(1)(k)}序列,直接从最后的平均相对误差ε-=n1∑k=n1ε(k)入手,将-ε看作是常数cm的函数,求出满足Min{-ε(cm)}的cm值即可,并在此基础上推导出cm的计算公式,形成新的灰色预测公式,从而进一步提高预测精度,最后经过实例验证新的预测公式的正确性及可行性.     

GARCH(1,1)模型及其在汇率条件波动预测中的应用

检验人民币/日元汇率与波动的时间序列特征,证实存在简单单位根过程及条件异方差性。计算表明,其汇率变化率的ARMA及ARMA/GARCH组合模型的建模不成立,GARCH、EGARCH、IGARCH模型的建模效果接近,且GARCH(1,1)拟合效果最好。GARCH(1,1)模型的跨度为一年的样本外条件异方差预测,显示出该年末汇率的震荡,与实际情况一致。GARCH(1,1)是汇率数据建娱的首选模型。     

An application of Tutte’s Theorem to 1-factorization of regular graphs of high degree

A well known conjecture in graph theory states that every regular graph of even order 2n and degree λ(2n), where λ≥1/2, is 1-factorizable. Chetwynd and Hilton [A.G. Chetwynd, A.J.W. Hilton, 1-factorizing regular graphs of high degree — An improved bound, Discrete Math. 75 (1989) 103-112] and, independently, Niessen and Volkmann [T. Niessen, L. Volkmann, Class 1 conditions depending on the minimum degree and the number of vertices of maximum degree, J. Graph Theory (2) 14 (1990) 225-246] proved the above conjecture under the assumption that . Since these results were published no significant or even partial improvement has been made in terms of lowering the bound on λ. We shall obtain here a partial improvement on λ. Specifically, using the original Chetwynd-Hilton approach and Tutte’s 1-Factor Theorem, we show that the above bound can be improved to , apart (possibly) from two families of exceptional cases. We then show, under the stronger assumption that λ≥λ^∗≈0.785, that one of the two families of exceptional cases cannot occur.     

中国股票市场风险的实证分析研究

本文从实证角度说明了上证指数和深证成份指数存在着GARCH现象 ,并建立了沪、深两市股指波动率的IGARCH(1,1) M模型与EGARCH(1,1) M模型。将估计的IGARCH(1,1) M模型与EGARCH(1,1) M模型比较得出 ,对上证指数的波动率 ,IGARCH(1,1) M模型与EGARCH(1,1) M模型的模拟效果基本相同 ,而对深证成份指数的波动率 ,IGARCH M模型要略优于EGARCH M模型。同时还对两市的股指收益的波动率进行了预测分析     

Asymptotics of solutions near crack tips for Poisson equation with inequality type boundary conditions

The Poisson equation in two-dimensional case for a nonsmooth domain is considered. The geometrical domain has a cut (crack) where inequality type boundary conditions are imposed. A behavior of the solution near the crack tips is analyzed. In particular, estimates for the second derivatives in a weighted Sobolev space are obtained and asymptotics of the solution near crack tips is established.      

线性混合效应模型预测值关于白噪声偏离的敏感性分析

本文应用Banerjee和Magnus于1999年提出的局部敏感性分析方法讨论了线性混合效应模型中预测值关于误差项白噪声偏离的敏感性问题,提出了敏感性度量统计量,并在AR(1)和MA(1)误差项条件下数值模拟了这些统计量的表现.结果表明,预测值在AR(1)和MA(1)误差项下一般都不具有明显的敏感性;特别是在MA(1)下预测值对误差项的白噪声偏离通常具有很好的稳健性.     

最小1-因子覆盖集的若干结果

假设G是一个1-可扩图．G的1-因子覆盖是G的某些1-因子的集合M使得∪M∈M M=F（G）．1-因子数目最小的1．因子覆盖称为excessive factorization．一个excessive factorization中的1．因子数目称为图G的excessive index，记为x：（G）．本文我们基于G的耳朵分解和E（C）的依赖关系给出了X＇e（G）的上界．对任意正整数k≥3，我们构造出一个图G使得A（G）=3而X＇e（G）=k．进而，我们考虑了乘积图的excessive index．