随机发展方程适度解的存在唯一性(Ⅱ)

讨论如下Hilbert空间中的半线性随机发展方程的Cauchy问题 dy(t)=[Ay(t) f(t,y(t))]dt G(t,y(t))dw(t) y(O)=V_u的适度解的存在唯一性,在更一般的条件下,得到了该问题的适度解的存在唯一性。     

倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ）ｘ（Ｔ）＝Ｘ｛这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学者工作的基础上，仅就此类方程适应解的整体存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作．     

随机发展方程适度解的整体存在唯一性

本文考虑了如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中半线性随机发展方程（１）的Ｃａｕｃｈｙ问题，在两组不同的条件下，分别得到了该问题的适度解的整体存在唯一性。     

随机微分—积分方程解的存在唯一性

本文讨论Ｈｉｌｅｒｔ空间中非线性随机微分－积分方程解的存在性,唯一性,在我们所 一组条件下,得到了解的局部存在唯一性的结果。     

倒向随机发展方程适应解的局部存在唯一性

本文讨论了是如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程此类方程上是代表金融市场中的一种组合投资模型。在方程中：ｘ（ｔ）表示投资者：Ｗ（ｔ）表示股票市场或其它的风险市场其风险是由Ｂｒｏｗｎ运动来驱动；Ｘ表示投资者期望在终点时刻Ｔ要达到的目标。     

UNIQUENESS OF THE MILD SOLUTION OF SEMILINEAR STOCHASTIC EVOLUTION EQUATION IN HILBERT SPACE

In this paper, we will consider following initial value problem of semilinear stochastic evolution equation in Hilbert Space: where W(t) is a wiener process in H, H and Y are two real separable Hilbert Spaces, A is an infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup s(t) on Y,f(t, y): [0, T]×Y→Y, and G(t, y): [0, T]×Y→L(H, Y), y_0: Ω→Y is a ramdom variable of square integrable. We apply theory of the semigroup and obtain two conclusions of uniqueness of the mild solution of (1) which include the corresponding results in [4].     

随机发展方程适度解的一些性质

研究了如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的适度解ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的性质：在所给条件下，ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的Ｐ（Ｐ≥２）阶矩的有界性及在ｐ阶矩意义下对初值的连续相依性．同时，我们还讨论了问题的强解与适度解的关系，此处，Ｒ（λ，Ａ）是Ａ的预解式，并建立了该问题的强解与问题的适度解的联系．     

线性算子值Mixingales

Ｇ·Ｙｉｎ在［７］中建立了弱算子值和强算子值Ｍｉｘｉｎｇａｌｅ的概念，并讨论了相应的收敛性条件．我们在本文中：（１）给出了一个强算子值Ｍｉｘｉｎｇａｌｅ依概率强收敛的充要条件；（２）引入了算子值Ｍｉｘｉｎｇａｌｅ的概念，并得到了一个相应的收敛性定理．