数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

新型功能碳材料的高压截获

高性能功能材料在诸多领域具有广泛的应用前景,是人们一直关注的研究热点。高压可以有效地改变物质的原子间距和成键方式,是获得新型功能材料的重要途径。在碳材料的高压研究中,许多有趣的功能碳材料,如光学透明碳、高强度弹性碳和超硬非晶碳等,已经通过不同的碳前驱体合成。本文简要介绍了作者近年来在低维碳基纳米复合材料高压研究中取得的进展,基于设计的不同低维碳前驱体,高压下截获了具有超硬特性、新型压致共价聚合及发光增强的碳材料。     

型钢-钢板混凝土组合墙抗震性能试验研究

提出一种型钢–钢板混凝土组合墙,为了研究其抗震性能,设计制作该形式的型钢–钢板混凝土组合墙进行拟静力试验。通过改变试件的轴压比、剪跨比,研究其在低周往复载荷作用下的受力机理、滞回性能、刚度退化及耗能能力等。试验结果表明:试件的破坏形态为压弯破坏,组合墙两端方钢管正面及侧面发生撕裂,两侧底部钢板屈曲严重,混凝土压溃;随着轴压比减小,试件具有更好的塑性变形能力和耗能能力,剪跨比对组合墙的抗震性能影响较小。     

热解吸反压低温等离子体电离源质谱检测食品中的邻苯二甲酸酯EI北大核心CSCD

基于低温等离子体设计并实现了一套热解吸反压低温等离子体电离(TD-iLTPI)装置。TD-iLTPI装置由热解吸模块和电离源模块集成在一个π型四通管上组成,进样探针取得样品后插入热解吸模块使其气化,之后随载气进入电离区域被电离。iLTPI内部的针电极接交流电,外部的环形电极接地,电极连接方式与LTP相反。该文对热解吸反压低温等离子体电离源进行了参数的优化,并与三重四极杆质谱联用检测了12种代表性的邻苯二甲酸酯,同时考察了TD-iLTPI-MS的分析性能,并对含有邻苯二甲酸酯的实际样品进行了检测。结果表明,邻苯二甲酸丁苄酯(BBP)的标准曲线具有良好的线性相关系数(R;=0.9958),加标回收率为89.7%~116.8%,相对标准偏差为4.5%~8.2%,对邻苯二甲酸酯的检出限也远低于其他敞开式离子源。对白酒、果汁、面包、奶酪和黄油中的邻苯二甲酸酯进行了快速筛查,并定量检测了果汁中的邻苯二甲酸丁苄酯。     

离轴抛物面镜离子束抛光工艺研究

针对离轴抛物面镜离子束修形过程中存在的热效应累积和迭代加工效率问题，提出了将总去除量按一定比例划分的分批次加工与变束径加工相结合的方法，并采用该方法进行工艺实验探索。对口径为110 mm、曲率半径为1732.7 mm、初始面形峰谷值(PV)为0.525λ(λ=632.8 nm),均方根(RMS)值为0.025λ的球面镜进行分批次变束径离子束抛光实验，最终加工得到顶点曲率半径为1728 mm、离轴量为85 mm、PV为0.36λ、RMS值0.029λ的离轴抛物面镜。对实验过程及结果进行分析，证明分批次加工方法有效消除了离子束加工过程中的热效应，通过变束径局部精修加工的方法可以减少迭代加工次数，提升加工效率。     

Cr2AlC在氢氟酸溶液中的腐蚀行为研究

通过液相搅拌对铬粉、铝粉和石墨粉进行混料,经无压烧结制备出高纯度的Cr2 AlC粉末,同时研究了制备出的Cr2 AlC粉末在室温搅拌条件下氢氟酸溶液中的反应行为,结果表明,氢氟酸的浓度和反应时间会影响Cr2 AlC腐蚀的过程和最终产物,随着氢氟酸浓度的增加和反应时间的延长,在搅拌辅助下,Cr2 AlC逐渐被氢氟酸腐蚀,生成CrF3·3H2 O,其形貌也由Cr2 AlC的层状结构转变成疏松结构的纳米颗粒,而腐蚀过程中没有搅拌辅助时,反应产物为Al2 O3和Cr7 C3.     

2:1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲. 另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形. 本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为. 考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成. 应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性. 运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在 2:1 内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应. 详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在 2:1 内共振下对方程的影响. 对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证. 结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在 2:1 内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好.      

聚苯硫醚熔体的压致凝固行为

采用施加压力的方法将聚苯硫醚熔体凝固,凝固后获得的聚苯硫醚样品经过降温和卸压后在常温常压下回收. X射线衍射和差示扫描量热分析表明:约20 ms时间的快速压缩过程可以抑制熔体结晶,制备出非晶态聚苯硫醚块材,样品的表面及中心都是非晶态.非晶态聚苯硫醚的玻璃化转变温度和晶化温度分别为318和362 K.常压下的退火实验表明,非晶态聚苯硫醚在425 K等温结晶的产物为正交相晶型.压致凝固法中熔体的凝固不是靠温度变化,而是靠压力变化,样品表面和内部处在一致的温度下同时受压凝固,避免了热传导对非晶尺寸的影响,因此非常有利于获得结构均匀的大尺寸非晶态材料.     

基于视频序列的虚拟人渲染方法

针对肢体动作有限的虚拟人仿真系统,提出了一种基于视频序列的虚拟人渲染方法。首先利用建模工具获取关键表情和口型的脸部模型,并对脸部模型进行预处理,在选取脸部模型后,采用基于模型的脸部姿态估计算法,将其叠加到包含肢体动作的图片上以生成具有新表情的图片;然后利用图像变形技术逐次生成含有虚拟表情的图像序列,并将图像序列转换为视频,通过播放视频渲染出逼真的虚拟人。实验结果表明,渲染得到的虚拟人的真实度有了明显的提高。     

c轴织构1111型铁基超导体临界传输电流密的计算

采用最大网络流量模型和Ford-Fulkerson算法思想编写的Matlab程序在计算c轴织构122型铁基超导体临界传输电流密度时表现出色。变动部分参数后,该模型和计算方法也同样适用于其它铁基超导体。这里计算了c轴织构的1111型铁基超导体在不同温度和磁场下的临界电流密度Jc,并研究了材料的相对密度对Jc的影响。