一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

滑动轴承-转子系统动力学研究若干成果

本文介绍近年来我们在滑动轴承-转子系统动力学理论和应用研究的若干结果：1．低频振动失稳机理：Hopf分岔；2．稳定裕度问题；3．非稳态分岔和碰摩；4．两跨转子实验中的双低频现象；5．轴系-支撑内共振与机组故障综合治理；6．非线性传递函数动平衡法。     

非线性转子——密封系统低频失稳机理研究：平衡系统的Hopf分岔

本文采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘转子－－密封系统的低频自激振动：研究了系统的线性化稳定性与系统参数的关系；利用Ｐｏｒｒｅ的代数判据确定了平衡转子系统Ｈｏｐｆ分岔解的发岔方向和稳定性；数值计算验了理论分析的结果。     

弹性屈曲梁在参数激励下的倍周期分叉

考虑一端具有干摩擦的屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和谐波平衡法，研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对１／２业谐共振情况下倍周期分叉的影响，其规律与以往的数值模拟结果具有很好的一致性。     

Melnikov方法在滞后类动力系统中的应用

本文研究Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法在具有滞后特性动力系统中的应用，证明了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法对一类连续有界函数的适用性，以具有滞后类阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子为例，给出了产生异宿分岔的条件，并在非共振条件下做了数值计算，其结果表明了该系统动力学特性的复杂性。     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．     

Combined resonance of low pressure cylinder-generator rotor system with bending-torsion coupling

A nonlinear model of a low pressure cylinder-generator rotor system is presented to study sub-synchronous resonance and combined resonance. Analytical results are obtained by an averaging method. Transition sets and bifurcation diagrams are obtained based on the singularity theory for the two-state variable system. The bifurcation characteristics are analyzed to provide a basis for the optimal design and fault diagnosis of the rotor system. Finally, the theoretical results are verified with the numerical results.     

一般力学中动力系统的非线性和混沌的最新进展与展望

本文从力学的角度出发综述了摈睛为国内外在压力系统的非线线和混沌方面的主要成果和发展前景。首先，本文阐述了非线性动力系统发展的必要性，其欠，我们详细的综述了非线性振动和局部分叉，全局分叉和混沌，非线笥随机系统的振动和分叉，和某些应用基础理论问题等四个方面近期国内外的主要研究成果。     

约束含参分岔问题的分类

约束边界与分岔参数有关的约束分岔问题,称为约束含参分岔问题．通过引入适当的变换,将约束含参分岔问题转化为新变量的非约束分岔问题,推导出了约束含参分岔问题转迁集的一般形式,结果表明只有约束分岔集受约束含参的影响,其它转迁集与不含参约束分岔的转迁集相同．以含参约束树枝分岔为例分析了此类问题的分岔分类,讨论了约束含参对分岔分类的影响．     

Nonlinear and chaotic analysis of a financial complex system

In this paper,determination of the characteristics of futures market in China is presented by the method of the phase-randomized surrogate data.There is a significant difference in the obtained critical values when this method is used for random timeseries and for nonlinear chaotic timeseries.The singular value decomposition is used to reduce noise in the chaotic timeseries.The phase space of chaotic timeseries is decomposed into range space and null noise space.The original chaotic timeseries in range space is restructured.The method of strong disturbance based on the improved general constrained randomized method is further adopted to re-deternination.With the calculated results,an analysis on the trend of futures market of commodity is made in this paper.The results indicate that China＇s futures market of commodity is a complicated nonlinear system with obvious nonlinear chaotic characteristic.