一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

Nonlinear Stability of Traveling Wavefronts for a Discrete Cooperative Lotka-Volterra System With Delays北大核心CSCD

The stability of traveling wave solutions of the reaction diffusion model is a very important research topic. The globally nonlinear stability of traveling wavefronts for a discrete cooperative Lotka-Volterra system with delays was studied. More precisely, for the initial perturbation decaying exponentially to the traveling wavefronts with a relatively large speed at infinity, but arbitrarily large speeds in other positions, by means of the L2⁃ weighted energy method, the comparison principle and the squeezing technique, such traveling wavefronts were obtained and proved to be of exponentially asymptotic stability. Moreover, the problem of establishing the energy estimates was solved under the actions of the discrete dispersal operator and the time delays. In short, the extension of the weighted energy method to discrete systems with delays, enriches the relative research. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

具有阶段进程的SLI艾滋病模型的全局稳定性

艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模型的基本再生数.进一步得到,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会消失;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会成为一种地方病.     

用能量法计算固有频率时的势能

用能量法计算固有频率时的势能刘桂荣（新疆机械电子工业学校乌鲁木齐８３００１１）在自由振动系统中，没有能量损失，振幅始终为一常数．这样的系统称为保守系统．在保守系统中，根据机械能守恒定律，在整个振动过程的任一瞬间，机械能应保持不变，即系统的动能和势能之...     

SiC纳米杆的弛豫性能研究

采用Tersoff势对SiC驰豫性能进行了分子动力学模拟.模拟了SiC在驰豫过程中的动态平衡变化过程，研究了表面效应和小尺寸效应对原子位置，原子能量分布的影响.模拟结果表明，SiC纳米杆受表面效应和小尺寸效应的影响很大，在不加外载和约束的情况下，出现了不同于宏观SiC杆的弯扭屈伸现象，最终形成了带有一定扭转弯曲量、总能量达到最低的稳定状态. 关键词： SiC纳米杆 分子动力学 表面效应 小尺寸效应     

(Zn，M)TiO3(M=Co，Ni，Co0.5Ni0.5)固溶体的溶胶-凝胶法合成

通过改进的溶胶-凝胶工艺在低温(800 ℃)下合成了基于钛酸锌(ZnTiO₃)体系的(Zn_1-xCo_x)TiO₃、(Zn_1-xNi_x)TiO₃和[Zn_1-x(Co_0.5Ni_0.5)_x]TiO₃陶瓷固溶体。采用X射线衍射分析(XRD)和差示扫描量热法(DSC)等测量技术对产物进行了物相和热稳定性分析。XRD结果表明，获得单一六方相(Zn_1-xCo_x)TiO₃、(Zn_1-xNi_x)TiO₃和[Zn_1-x(Co_0.5Ni_0.5)_x]TiO₃时各自的固溶稳定区间为0.5 ≤ x ≤ 1.0, 0.9 ≤ x ≤ 1.0和0.8 ≤ x ≤ 1.0。与此同时，热分析结果证实，伴随钛酸锌基陶瓷体系掺杂钴量的增加，其六方相的热稳定性提高，且效果比掺杂镍更加显著。     

基于随机与异质网络共存的SEIRS传染病模型

讨论了随机与异质网络共存的SEIRS传染病模型,通过正平衡点的存在性给出基本再生数R_0=((1-η)Aλ+ηβ)/μ.结果表明,当R_01时,无病平衡点(1,0,0,0)局部稳定;当R_01时,无病平衡点(1,0,0,0)不稳定,此时系统存在唯一的地方病平衡点,并且一致持续存在.最后通过数值仿真,验证了理论结果的正确性.     

钢筋混凝土剪力墙受火性能非线性分析

为了研究钢筋混凝土剪力墙的抗火性能,本文基于纤维元模型,提出了一种非线性分析方法。该方法无需计算截面的弯矩-曲率曲线族,计算过程中采用了高温下耦合的混凝土本构关系,其中考虑了混凝土高温热膨胀应变、瞬态热应变和徐变。编制了相应的非线性计算分析程序,程序考虑了轴力二阶效应的影响,计算得到了剪力墙跨中平面外挠度以及火灾下其跨...     

考虑部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型的全局稳定性

该文考虑一个具有部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型,得到基本再生数R_0,并通过构造Lyapunov函数,研究了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即麻疹不会传播开;当R_01时,模型存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即麻疹的传播保持在一个稳定的状态.最后,通过数值分析说明了这些结果的合理性.该文工作对于预防和控制麻疹病毒的传播具有实际意义.     

铁电陶瓷Pb1-xLaxTiO3的热膨胀性

通过溶胶-凝胶的方法合成了Pbl-xLaxTiO3铁电陶瓷,用X射线测定其固溶范围为0.0≤x<0.4;晶胞参数随x连续变化,呈非线性关系;当x在固溶范围内增加变化时,Pbl-xLaxTiO3由四方相向立方相转变,转变点在x=0.25附近.当x超过固溶极限xx=.4时,有少量的La2Ti2O7焦绿石相生成.通过高温X射线衍射测定了Pbl-xLaxTiO3(x=0.10、0.15、0.20、0.30)的晶胞参数随温度变化的关系,得到了本征热膨胀性;同时也提供了一种测量铁电材料居里温度的有效方法.DSC分析表明,固溶化合物Pbl-xLaxTiO3的热稳定性随着固溶度x的增加而降低.