四面体的界心

文[1]中,笔者把三角形的奈格尔(Nagel)点[2]概念及性质引申推广至有棱切球的特殊四面体中.本文拟将奈格尔点概念进一步引申推广至一般四面体中.三角形的奈格尔(Nagel)点被国内作者称为三角形的"界心";——这是由三角形的三条"周界中线"交于一点而得名(同一个三角形的界心与奈格尔点是同一点,以下统称为三角形的界心).     

AMT在青铜器文物表面形成缓蚀膜的计算分析

利用密度泛函(DFT)、概念DFT、Electron Localization Function(ELF)和Fukui函数中的亲电反应函数及Multiwfn软件,在B3LYP/6-311+G(d,p)基组水平上研究了5-氨基-2-巯基-1,3,4-噻二唑[AMT(a)]及其同分异构体[AMT(b)]和四面体型配合物i Thiol-Cu-2AMT的几何构型和反应特性.通过计算研究发现,首先AMT(b)与青铜器表面的Cu2+形成平面型配合物i Thiol-Cu后再与AMT(b)相互作用,并最终形成不规则的四面体型i Thiol-Cu-2AMT.在i Thiol-Cu-2AMT中Cu19能与AMT(b)中的亲核性原子有效地结合,形成四面体结构后将Cu19离子保护起来,达到了保护青铜器不受腐蚀的目的;对i Thiol-Cu-2AMT结构中的活性位置分析及ELF拓扑研究后发现,在i Thiol-Cu-2AMT中N6、N15、S26和S35原子又可以与其它的Cu2+相互作用,逐步形成配位型聚合物保护膜[i Thiol-Cu-2AMT]n.     

2011年全国高中联赛一道题的三种解法

（2011年高中数学联赛第六题）在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为.解法一由题意知：四面体的面△ABD是正三角形,又由余弦定理易知CA=CB=槡7.分别取AB,CD的中点K,M,取三角形△ABD中心N,连接CK,DK.在等腰三角形ABC中,     

Superresolution imaging of DNA tetrahedral nanostructures in cells by STED method with continuous wave lasers

DNA tetrahedral nanostructures are considered to be uew nanocarriers because they can be precisely controlled and hold excellent penetration ability to the cellular membrane. Although the DNA tetrahedral nanostructure is extensively studied in biology and medicine, its behavior in the cells with nanoscale resolution is not understood clearly. In this letter, we demonstrate superrcsolution fluorescence imaging of the distribution of DNA tetrahedral nanostructures in the cell with a simulated emission depletion （STED） microscope, which is built based on a conventional eonfocal microscope and can t）rovide a resolution of 70 nm.     

含2,6-二甲酰胺基吡啶单元的大环合成、结构及其对四面体构型阴离子的络合性质

采用前体二胺N,N’-(3-胺基苯基)-2,6-二甲酰亚胺吡啶(1)和5,5’-亚甲基双水杨醛(2)进行缩合反应得到含酚羟基的 [1+1] 席夫碱大环L1, 将其中席夫碱C=N双键还原得到环状骨架更具柔性的饱和大环L2. 通过1H NMR、FABMS和元素分析等对大环组成进行了表征, 并通过X射线单晶衍射解析了两个大环的晶体结构. 采用UV-Vis 光谱滴定技术对大环与系列阴离子的络合作用进行了考察, 结果表明席夫碱大环L1对四面体构型的阴离子H2PO4-、 HP2O73-和H2P2O72-有明显的选择性识别作用, 进一步通过UV-Vis 光谱、核磁滴定等技术获得了识别反应的配位比及平衡常数(K), L1对3个磷酸阴离子的络合能力依H2PO4-、HP2O73-和H2P2O72-顺序递增。     

对"两个有趣的几何发现"一文的修正及改进

文[1]给出了两个几何结论及一个猜想,具体如下: 定理1:若凸m边形内有互不相同且任意三点都不共线的n(n∈N*)个点,把这n个点再加上m边形的m个顶点共有m+n个点作为顶点,连线组成互不重叠的小三角形,则一共可以组成的小三角形的个数为f(m,n)=m+2n-2.     

椭圆型方程四面体线元的超逼近与外推

重新讨论了三角线元的积分恒等式,使之适用于三维区域的拟一致四面体元,借此证明了椭圆型方程有限元解梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.     

三维矩形域上泊松方程四面体线元的超逼近与外推

改进三角元的积分恒等式,使之适用于拟一致四面体元,借此证明了泊松方程四面体线元梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.     

对一篇学生习作的三点注记

今对张朕、蒙业成同学的习作《从直角三角形到直角四面体的类比》（本刊2008年3月上期）补充三点注记,供大家参考．