方差可能无穷的“中度偏离”单位根过程的复合分位数估计

考虑一类"中度偏离"单位根过程,y_t=q_ny_t-1+u_t,其中qn=1+c/(k_n),k_n=o(n),c为一非零常数,{u_t}为随机扰动项序列.在允许扰动项方差无穷的条件下,构造q_n的复合分位数估计,并得到了该估计的渐近分布.最后通过数值模拟,在扰动项服从t(2)分布下,说明了该估计的稳健和有效性.     

PA序列Chung型对数律的极限定理

设{Xn,n≥1}是一均值为零、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn=sum Xk,Mn=maxx≤n|Sk|,n≥1 from k=1 to n,并假设0σ2=EX12+2 sum E X1 Xk∞ from k=2 to ∞.在E|X1|2+δ∞,δ∈(0,1],以及对某个α1,sum Cov(X1,Xj)=O(n-α) from j=n+1 to ∞的条件下,建立了PA序列关于Chung型对数律的精确收敛速度.     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明 自加权估计的稳健和有效性。     

Banach空间的Chung-Teicher型大数律

设{Xn，n≥1}是实可分Banach空间独立随机变量，讨论了在弱大数律的假设下使得Chung-Teicher型强大数律也成立，即bn^-1｜｜∑k=1^n（Xk-EXkI（｜｜Xk｜｜≤bk））｜｜→^p0当且仅当bn^-1｜｜∑中k=1^n（Xk-EXkI（｜｜Xk｜｜≤bk））｜｜→^a.s.0.     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明 自加权估计的稳健和有效性。     

B值强混合随机变量几何加权级数的广义重对数律

设{X,Xn;n≥0}是一取值于可分Banach空间中的同分布Φ~*-混合随机变量序列,并记其几何加权级数为ξ(β)=sum from n=0 to ∞β~nX_n,其中0<β<1.在X的二阶矩可能不存在的条件下,建立了ξ(β)的一个广义重对数律.     

重尾扰动下近非平稳自回归模型的Bootstrap推断

考虑近非平稳一阶自回归模型,Xt=θXt-1+ut,其中θn=1-γ/n,γ为一固定常数,{ut}为一重尾随机扰动项.对θn及其最小二乘估计(θ)n,采用bootstrap再抽样方法逼近(θ)n-θn的分布,并证明了该再抽样方法的渐近有效性.     

φ-混合序列Strassen重对数律的一个推广及其应用

本文针对φ-混合相依变量,在其方差可能为无穷的条件下,建立了一个广义Strassen重对数律,一定程度上推广了先前的结论.作为应用,建立了部分和乘积的广义Strassen重对数律.     

R/S统计量重对数律的一个注记

利用广义强逼近方法,对独立同分布序列,在方差可能不存在的情况下,对调整部分和R(n)建立了若干广义重对数律,进而得到了R/S统计量的广义重对数律.     

正相伴序列的矩完全收敛性

设 Xn;n≥1是一均值为0、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn= Xk,Mn= |Sk|,n≥1.证明了在一定条件下,由E|X1|p(|X1|(1/α))∞可推出对任意的ε0,有 npα-2-αh(n)EMn-εn(1/p)+∞,其中h(n)为一在无穷处的缓变函数,x+=maxx,0.