三角形中线长度计算面积的公式

如果m，n，p分别是△ABC三边上的中线，那么S△ABC=√（m＋n＋p）（m＋n-p）（m＋p-n）（n＋p-m）/3。推导过程如下：如图1，设ALE，BF，CD是△ABC三边上的中线，O是重心，ALE=m，BF=以，CD=p．     

蕴"平常"于"细节"——由一道课本复习题引发的探究

问题呈现 △ABC中,AD是中线,分别以AB,AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN,求证:FN=2AD. 问题分析与求解 观察此题并不能直观的发现FN与AD之间的关系,但有点D是BC的中点以及要求证FN=2AD的结论,就可以想到延长AD到C使得DG=AD,此时只需证明AG=FN即可.     

关于多边形面积的Oppenheim不等式的推广(英文)

设a_1,a_2,…,a_n,F_1和b_1,b_2,…,b_n,F_2是两个n边形的边长和面积。若c_i=(a_i~P+b_i~P)~(1/P),i=1,2,…,n,且p≥1,则当2≤p≤4时,以c_1,c_2,…,c_n为边长的n边形的最大面积满足:F~(P/2)≥F_1~(P/2)+F_2~(P/2)。这不等式对p>4不成立,但当1≤p<2时仍悬而未决。     

不同软段聚氨酯的红外光谱定量分析

以异佛尔酮二异氰酸酯(IPDI)为硬段,聚环氧丙烷醚二醇(PPG)和聚己内酯二醇(PCLD)、聚碳酸酯二醇(PCD)、聚四氢呋喃醚二醇(PTMG)为软段,通过改变软段组分及相对含量,合成了系列水性聚氨酯乳液。采用傅立叶自解卷积方法,对合成试样红外光谱的重叠谱带进行分峰处理,结果有效增强了红外谱图的表观分辨率,不仅可以辨认低含量组分的特征吸收,而且当软段含量为4%时仍可检出。采用积分面积法和峰高法进行定量计算并作线性回归分析,发现积分面积法的相关系数r大于0.95。积分面积法优于峰高法。氢键作用对定量结果有一定影响。核磁共振氢谱验证数据与定量分析结果一致。     

气相色谱相对质量校正因子引用方式对归一化法计算质量分数的影响

用色谱法检测样品中某一组分质量百分含量时,经常采用归一化法进行定量计算。归一化法的使用必须满足两个前提条件:(1)样品中所有组分都要流出色谱柱,并且在检测器上都有响应。(2)要清楚每一个组分的相对质量校正因子。严格满足以上两个条件非常困难,在实际应用中,经常采用近似     

上海南汇中学简介

上海南汇中学创建于1927年，现为上海市实验性、示范性寄宿制普通高中，坐落于上海浦东南汇科教园区，2004年迁入新校区，占地396亩，建筑面积9．75万平方米，绿化面积11．7万平方米，拥有一流的教育教学设施设备，幽雅宁静的学习环境，可容纳3000多名学生在校学习。     

二倍角正弦、宗弦、正切公式的几何解释

注：①由计算△MCB面积得：1/2×1×1×sin（π-2α）=1/2×（cosα＋cosα）×sinα→sin2α=2sinα·cosα．     

椭圆中一类三角形面积的最大值

给定一椭圆和它的一条定长的动弦,探求以动弦为一边,另一个顶点为椭圆中心的三角形面积的最大值是一个有意义的问题,本文给出这类问题的一种浅显的解法.首先给出下面的引理.引理AB是椭圆b~2x~2 a~2y~2=a~2b~2(a>b>0)的一条弦,c为半焦距,d为椭圆中心到弦AB所在直线的距离,若弦AB的倾斜角为θ,记,f(θ)=a~2-c~2cos~2θ,则