四阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用变分方法和Brezis-Nirenberg环绕定理得到四阶Dirichlet边值问题解的存在性.     

共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性

考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x＇＇＇（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,x＂（t））＋p（t）,t∈（0,1）, x（0）=0,x＂（0）=0,x＇（0）=0,x＇（1）=∑i=1^m-2 aix＇（ξi）,其中ai≥0，0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i=1^m-2 ai=1．利用Mawhin重合度拓展定理，得到该问题解存在性的新的结果．     

一类四阶差分边值问题解的存在性与临界点方法

利用临界点方法研究了一类四阶差分边值问题,分别得到了存在一个解和两个解的若干充分条件,展示了临界点理论在研究差分边值问题中的重要作用.     

PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM AND CAUCHY PROBLEM OF THE GENERALIZED CUBIC DOUBLE DISPERSION EQUATION

In this article, the existence, uniqueness and regularities of the global generalized solution and global classical solution for the periodic boundary value problem and the Cauchy problem of the general cubic double dispersion equation
utt - uxx - auxxtt ＋ bux4 - duxxt = f（u）xx
are proved, and the sufficient conditions of blow-up of the solutions for the Cauchy problems in finite time are given.     

Banach空间中含间断项的二阶非线性常微分方程周期边值问题

在Banach空间中利用上下解方法与不连续增算子不动点定理，研究了含间断项和右端函数具有一阶导数项的二阶非线性常微分方程周期边值问题的最大解、最小解的存在性，推广和改进了现有的结果．而且对于有限维空间，我们获得的这些结果也都是新的．     

抛物型边值反问题中的伪概周期解

首先推广伪概周期函数的定义, 然后对一种抛物型边值问题的反问题, 证明了伪概周期解的存在性, 唯一性和稳定性.     

用上下解方法证明时标上四阶四点边值问题解的存在性

考虑时标上四阶四点边值问题,通过运用上下解方法来证明时标上四阶四点边值问题解的存在性.     

一类非线性二阶三点边值问题的解和正解

利用锥上的不动点定理,给出了非线性二阶三点边值问题解和正解的存在性定理.其中允许非线性项有一个负的下界.     

几类高阶非线性两点边值问题的可解性

主要利用Leray-Schauder原理研究了几类高阶非线性两点边值问题解的存在性.