时滞系统在博弈中的应用研究

演化博弈理论解决策略均衡问题是目前比较认可的好方法.对于博弈方的经验行为,还未曾研究.本文以非对称2×2的博弈问题为研究对象,建立起带有时滞的博弈系统,通过动力学相关知识,分别研究了两类系统下博弈参与者策略的稳定状态.数值模拟分析了延时给决策带来的影响.实验表明,时滞作用不改变策略的稳定状态,改变的仅是达到稳态的速率.     

具有捕食正效应及Holling Ⅱ功能性反应的捕食-食饵系统

本文研究一类具有捕食正效应的Holling Ⅱ功能性反应的食饵-捕食者系统:dx/dt=rx(1-x/k+εy/k)-αxy/1+ωx,dy/dt=kαxy/1+ωx-dy,讨论其平衡点的性态.     

Riemann problem for a geometrical optics system

The paper solves analytically the Riemann problem for a nonstrictly hyperbolic system of conservation laws arising in geometrical optics,in which the flux contains the nonconvex function possessing an infinite number of inflection points.Firstly,the generalized Rankine–Hugoniot relations and entropy condition of delta shock waves and left(right)-contact delta shock waves are proposed and clarified.Secondly,with the help of the convex hull,seven kinds of structures of Riemann solutions are obtained.The solutions fall into three broad categories with a series of geometric structures involving simultaneously contact discontinuities,vacuums and delta shock waves.Finally,numerical experiments confirm the theoretical analysis.     

《上海中学数学》官方网站、网上投稿系统试运行启事

<正>为了向广大作者提供更为便捷的投稿方式,方便读者了解我刊,经研究决定,《上海中学数学》杂志官方网站及网上投稿系统将从2014年6月起投入试运行。具体时间为2014年6月1日至12月31日。6月1日起,请广大投稿作者登陆我刊官网(http://shzxsx.shnu.edu.cn),进入投稿系统投稿。请您根据系统提示完成新用户注册,以注册的用户名及密码登陆,点击"插入全文"上传稿件,点击"下一步"填写稿件及作者信息,完成投稿。我刊网上投稿系统便于投稿人及时查阅稿件审阅状态,官方网站将为广大读者、     

水上饭店——“方舟”

正平静的海面上,忽然漂来一只巨大的海螺。奇怪!海螺怎么会发光?难道是外星来客?仔细一看,原来这是一座建筑物。     

Blow-up Sets to a Coupled Heat System

This paper deals with a heat system coupled via local and localized sources subject to null Dirichlet boundary conditions. In a previous paper of the authors, a complete result on the multiple blow-up rates was obtained. In the present paper, we continue to consider the blow-up sets to the system via a complete classification for the nonlinear parameters. That is the discussion on single point versus total blow-up of the solutions. It is mentioned that due to the influence of the localized sources, there is some substantial difficulty to be overcomed there to deal with the single point blow-up of the solutions.     

微分周形式与稀疏微分结式

代数周(Chow)形式和代数结式是代数几何的基本概念,同时还是消去理论的强大工具.一个自然的想法是在微分代数几何中发展相应的周形式和结式理论.但是由于微分结构的复杂性,在本文的研究工作之前,微分结式只有部分结果,而微分周形式与稀疏微分结式理论一直没有得到发展.本文的主要结果包括:第一,发展一般(generic)情形的微分相交理论,作为应用,证明一般情形的微分维数猜想.第二,初步建立微分周形式理论.对不可约微分代数簇定义微分周形式并证明其基本性质,特别地,给出微分周形式的Poisson分解公式,引入微分代数簇的主微分次数这一不变量并证明一类微分代数闭链的周簇和周坐标的存在性.作为应用,首次严格定义微分结式,证明其基本性质.第三,初步建立稀疏微分结式理论.引入Laurent微分本性系统的概念,定义稀疏微分结式,证明其基本性质,特别地,引入微分环面簇的概念,给出稀疏微分结式阶数和次数界的估计,并基于此给出计算稀疏微分结式的单指数时间算法.     

基于一阶Takagi-Sugeno系统的Pi-Sigma网络的改进神经-模糊梯度学习算法

This paper presents a Pi-Sigma network to identify first-order Tagaki-Sugeno（T-S） fuzzy inference system and proposes a simplified gradient-based neuro-fuzzy learning algorithm.A comprehensive study on the weak and strong convergence for the learning method is made,which indicates that the sequence of error function goes to a fixed value,and the gradient of the error function goes to zero,respectively.     

双稳态压电能量获取系统的分岔混沌阈值

建立了双稳态压电能量获取系统动力学模型并且分析了系统的同宿分岔和混沌等非线性动力学行为.根据受压梁的双稳态特性,提出了等效双稳态压电能量获取系统的数学模型.基于Melnikov理论,获得了谐波激励作用下的能量获取系统关于同宿分岔的定性研究方法.通过优化系统参数,得到了发生同宿分岔的阈值曲线.数值结果显示系统在临界阈值处由单阱运动演变为双阱运动,验证了理论分析的有效性.结果表明Melnikov方法可为能量获取系统的参数设计提供有效的理论依据.     

一阶Lagrange系统平衡稳定性对参数的依赖关系

带附加项的定常一阶Lagrange系统在一定条件下可化成梯度系统,利用梯度系统的特性研究了带附加项的一阶Lagrange系统的稳定性及其对参数的依赖关系.以具体实例在参数平面上划出稳定性区域,进一步说明了参数的变化不仅可改变稳定性质,而且可改变平衡点的参数.