Q过程唯一性的实用判别准则（英文）

首先简要介绍自1977年左右开始的寻找连续时间马尔可夫跳过程实用的唯一性充分条件的故事.对于一般状态空间的一般性结果是1985年得到的.为展示这些充分条件的精确性,于1991年找到非唯一性的对偶判别准则.本文主要限于离散空间(此时的跳过程也称为Q过程或马尔可夫链).在这种情况下,我们将在文末证明上述充分条件也是必要的.我们还将举例说明不论对于唯一性或非唯一性,我们的充分条件不仅强有力,而且精确.     

关于d-跟踪性质的一些注记

d-和d-跟踪性质是Dastjerdi和Hosseini为推广伪轨跟踪性质于2010年提出的.本文考察该动力性质在迭代系统和逆极限系统下的性质.首先证明对动力系统(X,f),以下三命题等价:(1)f具有d-跟踪性质(d-跟踪性质);(2)对任意k∈N,f~k也具有d-跟踪性质(d-跟踪性质);(3)存在k∈N,使得f~k具有d-跟踪性质(d-跟踪性质).进而证明具有d-跟踪性质的系统是链混合的.最后得到对于由{X_i,φ_i,f_i)_(i=1)~∞生成的逆极限系统(X_∞,f_∞),若每个f_i均具有d-跟踪性质(或者,d-跟踪性质,遍历跟踪性),则诱导映射f_∞也具有d-跟踪性质(相应地,d-跟踪性质,遍历跟踪性).     

加厚曲面中环链的交叉点数

研究加厚曲面中标架环链的交叉点数,利用Kauffman尖括号拆接模定义标架环链在其上的跨度,从而得到标架环链交叉点数的下界.     

Alternate Array of Zigzag（PbO5）n and（PbO6）n Polynuclear Chains in a 2-D Coordination Polymer with Diverse Coordinate Modes of Nitrate（NO3^-）

A novel metal-organic coordination polymer,[Pb2(NO3)3(Hmppdc)(CH3OH)2]n(1,H2mppdc=2,6-dimethyl-4-phenylpyridine-3,5-dicarboxylic acid),was synthesized from the reaction of H2mppdc,Pb(NO3)2 and CH3OH under solvothermal conditions.X-ray single-crystal diffraction reveals that 1 crystallizes in monoclinic,space group P21/n,with a=10.9883(13),b=7.3603(10),c=31.165(3),β=96.918(2),V=2502.2(5)3,Z=4,Mr=934.75,Dc=2.481 Mg/m3,F(000)=1736,the final R=0.0676 and wR=0.1310(I2σ(I)).Compound 1 contains two distinct 1-D polynuclear metal-oxygen chains((PbO5)n and(PbO6)n),which are bridged by ligands to build up 2-D metal-organic layers,and such layers are further connected to form a 3-D supramolecular network.The new compound exhibits strong photoluminescence in the solid state at room temperature.     

一类点边同时变化的增长网络的度分布

本文研究一个节点和连边能同时发生变化的网络模型,把模型中的节点度的演化过程看成一族马氏链。从模型的演化机制中得到该马氏链的状态转移概率,用马氏链的方法证明了该模型的稳态度分布是存在的,并得到了度分布的精确表达式。从而说明了该网络是标度指数为3的无标度网络。     

Comparison of Three Web Search Algorithms

In this paper we discuss three important kinds of Markov chains used in Web search algorithms-the maximal irreducible Markov chain, the miuimal irreducible Markov chain and the middle irreducible Markov chain, We discuss the stationary distributions, the convergence rates and the Maclaurin series of the stationary distributions of the three kinds of Markov chains. Among other things, our results show that the maximal and minimal Markov chains have the same stationary distribution and that the stationary distribution of the middle Markov chain reflects the real Web structure more objectively. Our results also prove that the maximal and middle Markov chains have the same convergence rate and that the maximal Markov chain converges faster than the minimal Markov chain when the damping factor α 〉1/√2.     

An Erdös-Ko-Rado theorem for restricted signed sets

A restricted signed r-set is a pair （A, f）, where A lohtain in [n] = {1, 2,…, n} is an r-set and f is a map from A to [n] with f（i） ≠ i for all i ∈ A. For two restricted signed sets （A, f） and （B, g）, we define an order as （A, f） ≤ （B, g） if A C B and g｜A ： f A family .A of restricted signed sets on [n] is an intersecting antiehain if for any （A, f）, （B, g） ∈ A, they are incomparable and there exists x ∈ A ∩ B such that f（x） = g（x）. In this paper, we first give a LYM-type inequality for any intersecting antichain A of restricted signed sets, from which we then obtain ｜A｜≤ （r-1^n-1）（n-1）^r-1 if A. consists of restricted signed r-sets on [n]. Unless r = n = 3, equality holds if and only if A consists of all restricted signed r-sets （A, f） such that x0∈ A and f（x0） =ε0 for some fixed x0 ∈ [n], ε0 ∈ [n] ／ {x0}.     

中国省域人口出生率时空特征演变研究——基于马尔可夫链的分析

随着我国人口政策的不断转变,我国人口出生率的变化成为社会各界关注的焦点.主要采用人口加权和空间马尔可夫链的统计方法,对1992-2016年我国省域人口出生率的时空特征进行分析.研究发现:中国高人口出生率主要集中在西北地区,而低人口出生率由华北地区向东北地区延伸并集聚,且空间集聚性有不断增强趋势.考虑人口因素与"空间滞后"因素,我国人口出生率呈现"俱乐部趋同"现象更加稳定;此外,邻近区域人口出生率水平类型对该地区自身人口出生率的影响更加显著,邻近区域人口出生率水平对该地区人口出生率向上转移和向下转移呈非对称性影响作用.针对研究问题,提出若干政策建议,为我国省域人口结构问题调研和计划生育政策的科学制定提供参考依据.     

CTH算法,嵌入马氏链和RG-分解

本文是一篇关于GTH算法的综述.GTH算法是一种稳定的数值算法,常被用于计算马氏链的平稳概率.GTH算法是高斯消元法的一种重排,因此它们在数学上具有等价的意义.GTH算法的所有步骤都可以用嵌入的概念来进行概率解释,并且算法的每一次消元都会产生一个嵌入马氏链.在这种情况下,RG-分解与高斯消元法中的LU-分解相对应.此外,在处理一个由无限多个线性方程组成的系统时,嵌入马氏链能被视为GTH算法的一种扩展,同时,它在被用于近似估算原始马氏链时,会产生在l1范数意义下的最小误差.     

有限个互素因子链上幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性

设S={x1,x2,...,xn}是由n个不同的正整数组成的集合,并设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因子的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵为定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(Sa)表示;类似定义a次幂LCM矩阵[Sa].如果存在{1,2,...,n}上的一个置换σ使得xσ(1)|xσ(2)|···|xσ(n),则称S为一个因子链.如果存在正整数k,使得S=S1∪S2∪···∪Sk,其中每一个Si(1ik)均为一个因子链,并且对所有的1i=jk,Si中的每个元素与Sj中的每个元素互素,则称S由有限个互素因子链构成.本文中,设S由有限个互素的因子链构成,并且1∈S.我们首先给出幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的公式,然后证明:如果a|b,则det(Sa)|det(Sb),det[Sa]|det[Sb],det(Sa)|det[Sb].最后我们指出:如果构成S的有限个因子链不互素,则此结论一般不成立.