LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析

1引言LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具,其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上,长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用,如,确定矩阵数值秩的LU分解(RRLU)[5,7],解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解．当A∈Rm×n且秩r≤min{m,n},则在考虑A的LU分解时[4],一般需要确定置换阵∏L,∏R使得A(1):=∏L-A∏R的LU分解能持续qr步,这里当A为亏秩矩阵时,qr=r;否贝qr=r-1．在．A(1)的LU分解的第k(k≤qr)步,需执行如下Gauss消去过程:     

动叶顶部间隙对1+1/2对转涡轮性能的影响

本文对1+1／2对转涡轮中动叶顶部间隙大小对涡轮性能的影响进行了详细的数值模拟。对涡轮总体性能参数、节距平均出口气流角、出口节距平均相对马赫数以及不同叶高的负荷进行了对照,发现间隙对1+1／2对转涡轮性能影响明显,尤其是当间隙较大时。当低压动叶间隙宽度达到高压动叶前缘叶高的4．5％时,低压动叶间隙中流动普遍超音,在设计1+1／2对转涡轮时需要加以重点考虑。     

线性方程组通解并行数值方法

1预备知识 线性方程组消息传递MIMD算法是20世纪90年代至今的活跃课题，但尚无此问题 的通用有效算法发表.用!.}.}表示矩阵列分块划分，记AX=b为[AI司.定理1、2是文 {l]、[s]成果综述和推广. 定理i[‘]设有线性方程组!e}己l，e〔尺”“m，d〔R”“‘，rank(e)=r.当且仅当rank(!     

封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性

本文通过数值计算探讨了封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性。数值计算以整个圆为计算区域,采用了非稳态的数学模型和具有QUICK差分格式的SIMPLE算法。在相同条件下计算结果和实验结果符合很好。数值结果显示, 当几何结构一定时,Rayleigh数Ra小于某个临界值时,流动和换热处于稳态,并且关于垂直中心线对称;Ra大于这个临界值时,流动和换热是振荡的,非对称的。数值实验还表明,流动和换热出现振荡时的临界Rayleigh数Rac与开缝圆的开缝度有关,且流动和换热的振荡会出现对称振荡和非对称振荡两种情形。     

各向同性湍流中颗粒引起湍流变动的直接模拟

本文通过直接数值模拟对均匀各向同性湍流中颗粒对湍流的变动作用进行了研究.颗粒相的体积分数很小而质量载荷足够大,以至于颗粒之间的相互作用可以忽略不计,而重点考虑颗粒与湍流间能量的交换。颗粒对湍流的反向作用使得湍动能的耗散率增强,以至于湍动能的衰减速率增大.湍动能的衰减速率随颗粒惯性的增大而增大。三维湍动能谱显示,颗粒对湍动能的影响在不同的尺度上是不均匀的。在低波数段,流体带动颗粒,而高波数段则相反.     

刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

颗粒聚集对纳米流体强化换热影响浅析

本文采用数值模拟的方法初步研究了颗粒聚集对纳米流体强化换热性能的影响。在流体中随机生成纳米颗粒团聚状态,并对其热性能进行数值模拟,结果表明,纳米颗粒的聚集将会导致流体换热性能的下降,降低程度与纳米颗粒体积分数以及聚集程度有关。     

环形浅液池内热毛细对流的热力学特性

为了了解径向温度梯度作用下环形浅液池内硅熔体热毛细对流的热力学特性,利用有限差分法进行了非稳态三维数值模拟。液池外半径r0=50 mm,内半径ri=15 mm,深度为d=3 mm。结果表明,当温度梯度较小时,流动为稳定轴对称流动,系统总熵产较小;随着温度梯度的增加,流动将失去其稳定性,首先转化为径向脉动波,此时系统总熵产呈周期性变化;温度梯度再增加时,流动转化为热流体波,系统总熵产较大,但不再随时间变化。     

水斗非定常自由水膜流三维贴体数值模拟

本研究采用水斗三维非正交贴体坐标系进行了非定常自由水膜流动的数值解析。对不规则水斗内表面采用三维非正交贴体坐标系下离散点进行拟合,推导了曲面离散点的法向矢量和曲面微元面高斯曲率、平均曲率等几何特征量的计算公式,进而导出流体粒子在运动方向上曲率计算式。在水斗三维贴体坐标系中,还推导了流体粒子在水斗曲面上的运动控制方程。最后对某水轮机水斗内表面非定常自由水膜流进行了数值模拟,得到其非定常水膜流态分布。     

热声波数值模拟的虚假振荡研究

采用可压缩流动的SIMPLE算法对一维封闭空腔内由边界突然加热所引起的非稳态热声波进行了数值模拟,对流-扩散项采用了中心差分、一阶迎风差分、QUICK、及MIJSCL等不同格式。计算表明各种格式均存在不同程度的虚假振荡现象,其大小与热声波的强度及离散格式的形式等多种因素有关。这些结果对热声波的进一步研究及高效可靠的对流差分格式的开发具有重要意义。