Generalized Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces

In this paper the classical Besov spaces Bsp.q and Triebel-Lizorkin spaces Fsp.q for s ∈R are generalized in an isotropy way with the smoothness weights {|2j|aln}∞j=0. These generalized Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces, denoted by Bap.q and Fap.q for a ∈Irk and k ∈N, respectively, keep many interesting properties, such as embedding theorems (with scales property for all smoothness weights), lifting properties for all parameters a, and duality for index 0 < p < ∞. By constructing an example, it is shown that there are infinitely many generalized Besov spaces and generalized Triebel-Lizorkin spaces lying between Bs,p.q and ∪tsBt,p.q,and between Fsp.q and ∪ts Ftp.q, respectively. Between Bs,p,q and ∪tsBt,p.qq,and between Fsp,qand ∪tsFtp.q,respectively.     

逐步增加的Ⅱ型截尾下冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计

在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,运用Bayes方法,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的近似置信区间问题.在两个参数均未知的情形下,给出了失效率,系统可靠度及平均寿命的Bayes近似置信区间的计算公式;对于超参数的确定,给出一种新的方法;最后进行了随机模拟,并对近似置信区间的精度进行了讨论.     

四维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式

对四维抛物型方程构造了一个高精度显格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx2=△t/Δy2=△t/△z2=Δt/Δw2<1/2,截断误差阶达到O(Δt2 Δx4),通过数值实验,表明本文理论分析的正确性和文中格式较同类格式的优越性.     

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

通过放宽尺寸条件,得到了一类具有分数次积分性质的次线性算子从Herz型Hardy空间到(弱)Herz型Hardy空间有界性的判定条件,以及端点处的弱型估计.     

Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley算子交换子gψ,b在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了gψ,b在某些条件下是HKa,pq(ω1,ω2)到Ka,pq(ω1,ω2)和HKa,pq(ω1,ω2)到WKa,pq(ω1,ω2)上的有界算子.     

由GA-凸函数的Hadamard型不等式生成的差值的估计

考虑由GA-凸函数的Hadamard型不等式右端部分生成的差值,将这个差值表示为涉及导函数的积分,然后结合Grüss积分不等式、Hlder积分不等式以及凸函数的定义给出这个差值的估计.     

$I$-有界型线性空间的构造

本文引进了$I$-有界型线性空间的概念, 并给出两个具体的$I$-有界型线性空间. 进而, 研究了两种构造$I$-有界型线性空间方法:一种是利用普通的有界型线性空间诱导出一个新的$I$-有界型线性空间; 另一种是借助$I$-有界型线性映射生成一个新的$I$-有界型线性空间.     

一类拟线性椭圆方程的非平凡解

运用环绕理论和对称型山路理论对一类具有次临界多项式增长和次临界指数增长的$p$-Laplacian方程建立一个非平凡解(无穷多个非平凡解)的存在性结果.     

一类Block型李代数的分类和中心扩张

本文我们决定了一类Block型李代数$\BB$在同构意义下的分类和中心扩张, 其中$q$是一个非零复数. 我们的结果推广了以前的一些结果.     

高速运动裂纹扩展和分叉现象的近场动力学数值模拟

首先介绍了近场动力学的基本理论,然后以两个实例分析了高速运动裂纹的扩展及分叉现象.分析了近场动力学参数(邻域半径、相邻节点距)及外部参数(材料的弹性模量、密度、温度改变量)等对裂纹分叉的速度和角度的影响并进行了对比分析,数值结果表明:随着邻域半径的增大,裂纹传播速度逐渐减少而裂纹分叉角度逐渐增加;随着相邻节点间距的增加,裂纹的传播速度逐渐减少而裂纹分叉角度也逐渐减少;裂纹分叉长度偏向于弹性模量小和密度大的材料;裂纹传播速度随着弹性模量差值的增大而增大,随着密度差值的减小而增大,同时随着外界温度改变量的增大而减少.近场动力学能自发地模拟裂纹扩展和分叉,不需要借助任何外部准则,不需要预先设置裂纹扩展路径,因此它具有天然的优势.