广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的Abel-遍历和Cesaro-遍历的定义,对两种遍历的性质进行了刻画,研究了两种遍历的等价条件.其次,利用Pettis积分、算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

一类具积分边界条件种群细胞迁移算子的本质谱

本文在L^1空间上,研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程,利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型,得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．     

The Closed Subsemigroups of a Clifford Semigroup

In this paper we study the closed subsemigroups of a Clifford semigroup. shown that{∪- αεY＇ Gα, [ Y＇ ε P（Y）} is the set of all closed subsemigroups of It is a Clifford semigroup S = {Y; Gα; Фα,β}, where Y＇- denotes the suhsemilattice of Y generated by Y＇. In particular, G is the only dosed subsemigroup of itself for a group G and each one of subsemilattiees of a semilattiee is closed. Also, it is shown that the semiring P（S） is isomorphic to the semiring P（Y） for a Clifford semigroup S = [Y; Gα; Фα,β].     

由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的适定性及渐近稳定性

讨论由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的时间依赖解,运用C_0-半群理论及算子理论,证明系统的适定性和时间依赖非负解的存在唯一性.通过研究系统相应算子的谱特征,得到系统时间依赖解的渐近稳定性.     

幂半格与半群

给出了半格上的幂半格的概念,讨论了幂半格的相关性质,建立了半格上的幂半格与半群之间的联系。     

双极模糊有限状态机的半群

利用双极模糊集的定义,引入了双极模糊有限状态机的两种同余关系,刻画了这两种同余关系的性质,讨论了由这两种同余关系产生的双极模糊有限状态机的半群的一些性质,给出了两种半群之间的关系。     

Banach空间中增生算子方程迭代法与非线性收缩半群弱收敛的充要条件

本文在条件（Ｉ）下，证明了增生算子最速下降法和预解式迭代法弱收敛于零点的充要条件，以及非线性收缩半群弱收敛于平衡点的充要条件．所获结果推广了［１］中的基本定理，并与［２］所获得的相应强收敛充要条件对应．     

拟正则半群的圈积嵌入与矩阵同余

给出了拟正则半群的圈积嵌入．研究了幂等元集 Ｅ Ｓ 生成的子半群〈 Ｅ Ｓ〉上的矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余的条件． 特别地,如果〈 Ｅ Ｓ〉上的最小矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余,那么〈 Ｅ Ｓ〉上的每个矩阵同余可扩张为 Ｓ上的矩阵同余     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空;(ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.     

具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系统的稳定性

研究具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系统的稳定性.首先在合适的假设下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性,进而运用Hilbert空间线性算子半群指数稳定的频域结果证明了具有Boltzmann阻尼Petrovsky系统的指数稳定性.