时标上具时滞积分-微分方程正解的存在性与稳定性（英文）

本文研究时标上一类具时滞积分-微分方程的正解的存在性与稳定性.运用Schauder不动点定理和时标上动力学方程分析理论,分别得到方程存在正δ_±移位周期解和正解的充分条件,及正解指数稳定的充分条件.最后,通过两个数值例子来说明结果的可行性.     

k-均值问题的差分隐私算法综述

$k$-均值问题是机器学习和组合优化领域十分重要的问题。它是经典的NP-难问题, 被广泛的应用于数据挖掘、企业生产决策、图像处理、生物医疗科技等领域。随着时代的发展, 人们越来越注重于个人的隐私保护:在决策通常由人工智能算法做出的情况下, 如何保证尽可能多地从数据中挖掘更多信息,同时不泄露个人隐私。近十年来不断有专家学者研究探索带隐私保护的$k$-均值问题, 得到了许多具有理论指导意义和实际应用价值的结果, 本文主要介绍关于$k$-均值问题的差分隐私算法供读者参考。     

核心城市房地产市场的联动和溢出特征研究——基于中国“北上广深”样本的经验考察

本文基于房价长期趋势和短期波动层面,基于HP滤波法分离北京、上海、广州和深圳四大一线城市的房价,采用有向无环图和信息溢出指数方法剖析了核心城市房价之间的同期联动效应和信息溢出效应,并结合滚动窗口估计法分析了信息溢出对外部信息和调控政策的反应程度。结果显示:一线城市房价之间有紧密的联系程度和较高的信息溢出规模。在同期联动效应上,深圳房价趋势的对外联动效应最明显,北京房价趋势在同期最易受其它城市影响;上海房价波动存在较强的对外联动效应,深圳房价波动受其它一线城市的波动冲击较迅速。在信息溢出效应上,深圳房价趋势有引领作用,对外溢出效应最强;上海房价波动处于引导地位,中长期对其它市场影响最大。核心城市房价趋势之间的溢出指数随着利好政策信息的出现而上升,随着限制政策等不利信息的出现而下降。核心城市房价波动之间的溢出效应对于外部信息反应更为灵敏,国家对房地产市场的调控政策增大核心城市房价波动的信息溢出规模。     

无限维线性空间的注记

本文汇总了无限维与有限维线性空间的一些共同的性质,以及举例说明了有些性质在有限维线性空间中成立但在无限维线性空间中不再成立.     

改进的QGA-ELM算法水稻叶面积指数反演模型

为了通过植被指数（VI）准确、可靠的获取不同施肥梯度、不同品种的水稻叶面积指数（LAI）,提出了一种基于改进的QGA-ELM算法应用于水稻LAI反演。首先通过8折交叉验证确定极限学习机(ELM)最佳的隐含层神经元个数与隐含层激活函数类型,再通过引入组合动态旋转角策略、单点混沌交叉操作、混沌变异操作、确定性选择策略、量子灾变操作对量子遗传算法（QGA）进行改进,最后使用改进后的QGA算法优化ELM神经网络输入层到隐含层的连接权值和隐含层的阈值。为了验证该模型普适性和有效性,依次建立多元线性回归、BP、ELM、QGA-ELM、改进的QGA-ELM算法5种模型,并在不同数据集上进行反演效果比较,结果表明：（1）对比QGA-ELM算法和改进的QGA-ELM算法进化过程,改进的算法能有效提升模型寻优能力,避免算法早熟,且能寻得更优结果。（2）对比五种算法在不同数据集上的反演效果,验证了NDVI,RVI与LAI之间主要为非线性关系,且ELM神经网络模型反演效果要优于BP神经网络模型和多元线性回归模型。（3）对比五种算法在不同数据集上的反演效果,改进的QGA-ELM算法绝大部分情况下拥有最高的反演精度和最低的误差,改进后的算法反演精度得到了明显提升,泛化性能也得到了增强。（4）改进的QGA-ELM算法在各种施肥梯度上均具有最高反演精度和最低误差,且精度较高,能为不同生长状况水稻LAI反演提供依据。（5）五种模型对庆和香LAI反演精度均要高于龙稻18,而改进的QGA-ELM算法在不同水稻品种上依然具有较高的反演精度,且在不同水稻品种上反演精度相差极小,远低于其他四种模型,能很好适应不同水稻品种LAI反演要求,极大提升模型的稳定性性,为不同水稻品种反演提供参考意义。     

高分六号宽幅数据识别火烧迹地的光谱及指数分析

为探究利用高分六号卫星宽幅（GF-6 WFV）数据识别火烧迹地的适宜光谱波段和指数,选取2019年发生在我国内蒙古大兴安岭林区的三处雷击火形成的火烧迹地作为研究区,结合GF-6 WFV波段组成,选取归一化植被指数（normalized difference vegetation index, NDVI）、全球环境监测指数（global environment monitoring index, GEMI）、增强植被指数（enhanced vegetation index, EVI）、燃烧面积指数（burned area index, BAI）、土壤调节植被指数（soil-adjusted vegetation index, SAVI）、改进型土壤调节植被指数（modified soil-adjusted vegetation index, MSAVI）和归一化差异水体指数（normalized difference water index, NDWI）等7个光谱指数及地面叶绿素指数（MERIS terrestrial chlorophyll index, MTCI）、归一化差值红边指数（normalized difference red edge index 1, NDRE1）、改进的叶绿素吸收指数（modified chlorophyll absorption ratio index 2, MCARI2）和改进的归一化土壤指数（modified normalized difference soil index, MNDSI）等4个改进指数,基于同期影像和前后两期影像进行火烧迹地和其他典型类别的区分度计算,并利用上述11个指数及指数差值进行火烧迹地的识别,定量评价了GF-6 WFV各波段、所选光谱指数及改进指数识别火烧迹地的能力。结果表明：（1）GF-6 WFV的近红外波段和新增的两个红边波段区分度较高,反映火烧迹地特征的能力较强。（2）在区分火烧迹地和火烧前正常植被上,NDVI, GEMI, EVI, BAI, SAVI, MSAVI和NDWI 7个光谱指数等的区分能力较强,4个改进指数中,NDRE1和MCARI2的区分能力较好,MNDSI和MTCI的区分效果较差。（3）在区分同期影像火烧迹地和其余典型类别上,BAI, NDVI, MCARI2和NDWI区分效果较优,其次为NDRE1, GEMI, EVI, SAVI和MSAVI,而MNDSI, MTCI的区分能力较差。（4）在利用所选指数和指数差值识别火烧迹地中,GEMI, EVI, BAI, SAVI和MSAVI的识别精度均较优,其次是MCARI2, NDVI和NDWI,做差后提取精度显著上升,Kappa系数均提升到0.80以上,MTCI, MNDSI和NDRE1提取效果较差。综合比较,BAI和GEMI识别效果最好,NDVI, EVI, SAVI, MSAVI, NDWI和MCARI2的识别能力中等,而MNDSI, NDRE1和MTCI等3个改进指数识别火烧迹地的能力较差。     

Second Order Derivative Estimates of the Solutions of a Class of Monge-Ampère Equations

In this paper, we consider a class of Monge-Amp`ere equations in relative differential geometry. Given these equations with zero boundary values in a smooth strictly convex bounded domain, we obtain second order derivative estimates of the convex solutions.     

基于主成分分析的网络搜索数据合成方法研究

针对利用网络搜索数据合成各类指数时难以消除共线性、难以合理确定各指标权重等问题,基于数据降维的思想构建了以主成分分析法为核心的指数合成方法,并以利用网络搜索数据合成消费者物价指数为例,将提出的方法与当前主流的逐步回归法做出比较研究.研究结果表明,基于主成分分析法的数据合成方法可以得到稳定性和拟合度更高的指数.     

Hilbert空间中的不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法

主要研究了Hilbert空间中的一类不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法.证明了当约束集合为有界集时,问题的最优解集非空,且这时通过算法生成的迭代点列是弱收敛于最优解的..     

基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法

为提高偏微分方程的计算求解精度,设计了以多元二次径向基神经网络为求解单元的偏微分计算方法,给出了多元二次径向基神经网络的具体求解结构,并以此神经网络为求解基础,给出了具体的偏微分计算步骤.通过具体的偏微分求解实例验证方法的有效性,并以3种不同设计样本数构建的多元二次径向基神经网络为计算单元,从实例求解所需的计算时间以及解的精度作对比,结果表明,采用基于多元二次径向基神经网络的偏微分方程求解方法具有求解精度高以及计算效率低等特点.