边界和算子双摄动的高阶拟线性常微分方程解的多重边界层现象

本文揭示了某类高阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质，根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造了不同量级的边界层校正函数，在一定的条件下证得解的存在和给出任意阶精度的一致有效的渐近展开式．     

拟相似算子近似点谱的连通分支

讨论了Banach空间X上两个算子T，S拟相似时，近似点谱σα(T)的每一个连通分支与σα（S）以及σs(S)的相交关系，证明了σα(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空，并且给出了σα（T）的连通分支与σα（S）交非空的充要条件。     

一类非散度型椭圆方程的正则性

本文得到了一类带奇异低阶项椭圆方程的非负解的Harnack不等式.方程的形式为Lou+biuxi=0,其中L0为一具Holder连续系数的非散度型椭圆算子,|b|2属于Kato类.     

非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题整体解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题,使用积分估计,得到了整体解的存在唯一性。     

算子方程的解及算子张量积

本文讨论Hilbert空间上一类三阶二元算子方程组A^*AC = αA^*A² + βAA^*A;AA^*C = λA^*A² + γAA^*A,给出所有重交换的解(A,C).作为应用,得到算子张量积A(?)B+C(?)D和A₁(?)A₂(?)…(?)A_n为拟正规算子的充分必要条件.     

Littlewood—Paley算子及Marcinkiewicz积分在Campanato空间εa,p上的有界性

我们证明了下述结果:若f∈ε^a,p,则适当限制参数值时,有g(f)(x)(S(f)(x),g_λ^*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.,或者g(f)(x)(S(f)(x),g_λ^*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.;并且在前者成立时,有g(f)(S(f),g_λ^*(f),μ(f))∈ε^a,p,以及‖g(f)‖_a,p     

Г-环的单位元与其算子环的单位元之间的关系

г—环的单位元是其算子环中的元素.本文探讨Г—的单位与其算子环的单位元之间的关系.举例表明存在Г—环(Г_N—环)M,它的左、右算子环均有单位元,而M既无左单位元,又无右单位元.那么在什么条件下,Г—环(Г_N—环)的左、右算子环具有单位元时,其本身必定具有左、右单位元呢?对Г—环和Г_N—环分别探讨了此问题,并给出了了解答此问题的充要条件.     

积分半群与抽象Cauchy问题

1 引言 众所周知,算子半群数十年的持续发展,已使其形成一个对数学与工程技术问题有重要应用的广泛的数学分支。但迄止今日,围绕这一理论所开展的主要工作仍集中在强连续算子半群(即C_0半群)上。另一方面,算子半群与抽象Cuchy问题有密切的关系。即算子半群是抽象Cauchy问题研究中最有力的工具,而抽象Cauchy问题则是算子半群最显著的应用题材,因此两者是相互促进、共同成长的。