基于AHP的模糊综合评价模型在居民幸福指数评测中的应用

针对居民幸福指数展开社会调研,依据调研数据,构建保定市居民幸福指数评价指标体系,运用基于层次分析法(AHP)的模糊综合评价模型,形成较为科学、完善的评估系统,使评价方法及结果更趋合理,并为政府职能部门进一步加快经济建设、促进社会和谐发展提供必要的理论保障.     

Diophantine方程x~2+2~m=y~n的全部解

运用高次Diophantine方程和指数Diophantine方程的己知结果证明了:方程x~2+2~m=y~n仅有正整数解(x,y,m,n)=(2~(3k)×5,2~(2k)×3,6k+1,3),(2~(2k)×7,2~k×3,4k+5,4),(2~(3k)×11,2~(2k)×5,6k+2,3),(2~(5k+2)×11,2~(2k+1)×3,10k+5,5),(2~(2kl+3k+l+1),2~(2k+1),4kl+6k+2l+2,2l+3),其中k和l是任意非负整数.     

可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

一类正则化参数自由的线性约束凸优化问题的预测-校正算法

我们对文章的结构做这样的安排:第二节给出本文需要的预备知识;第三节简述单个目标函数问题(1.1)的己有算法和求解可能遇到的困难,第四节给出解决问题的预测-校正方法;第五节和第六节对问题(1.2)分别陈述己有方法的固有困难和我们提出的解决方案.最后,在第七节中,我们为提出的方法给出统一的算法框架,证明这类算法的收敛性和遍历意义下的收敛速率,同时给出我们的一些结论.     

参外联合激励下的簇发振荡及其机理

当周期激励频率远小于系统固有频率时，会存在快慢耦合效应，与单项激励不同，参外联合激励不仅会导致快子系统平衡曲线和分岔行为的复杂化，也会产生一些特殊的非线性现象，为此，本文以两耦合Hodgkin-Huxley细胞模型为例，引入周期参外联合激励，探讨在频域不同尺度耦合时该系统的簇发振荡的特点及其分岔机制．通过建立相应的快慢子系统，得到慢变参数变化下的快子系统的各种分岔模式以及相应的分岔行为，结合转换相图，揭示耦合系统随激励幅值变化时的动力学行为及其机理．研究表明，在激励幅值较小时，系统表现为概周期振荡，两频率分别近似于快子系统平衡曲线由Hopf分岔引起的两稳定极限环的振荡频率．概周期解随激励幅值的增加进入簇发振荡，导致这些簇发振荡的主要原因是在慢变参数变化的部分区间内，存在唯一稳定的平衡曲线，使得系统的轨迹逐渐趋向该平衡曲线，产生沉寂态，并随着慢变参数的变化，由分岔进入激发态．同时，快子系统中参与簇发振荡的稳定吸引子随激励幅值的变化也会不同，导致不同形式的簇发振荡．另外，与单项激励下的情形不同，联合激励时快子系统的部分稳定吸引子掩埋在其它稳定吸引子内，从而失去对簇发振荡的影响．     

自然冷却和遇水冷却后高温花岗岩力-声特性试验研究

以松辽盆地露天花岗岩为研究对象，对自然冷却和遇水冷却后高温花岗岩进行单轴压、拉和声波测定试验。研究不同方式冷却后花岗岩温度（100℃、200℃、300℃、400℃、500℃、600℃、700℃、800℃，以下简称100℃-800℃）与表观形态、纵、横波波速、弹性模量、泊松比、抗压强度、抗拉强度间关系，并将纵、横波波速与抗压强度、弹性模量建立联系。同时考虑遇水冷却后静置过程对花岗岩力-声性质影响。研究表明：（1）静置0h-2h是质量损失、纵波波速下降主要时段，静置6h后变化率可以忽略；自由水损失量与力-声特性损失量存在一定线性关系；（2）温度升高，自然冷却后花岗岩纵、横波波速、弹性模量、抗压强度、抗拉强度呈线型下降，遇水冷却后呈凹线型下降；高于300℃，自然冷却后花岗岩力-声参数均大于遇水冷却，泊松比变化率与其相反，600℃时冷却方式不同对花岗岩纵、横波波速、弹性模量、抗压强度影响达到最大，遇水冷却比自然冷却分别低33.33%、31.88%、53.33%、31.74%，700℃-800℃时冷却方式对花岗岩力声特性影响减小；（3）温度变化，花岗岩纵、横波波速与抗压强度、弹性模量呈良好相关性。所得结论可以提高花岗岩力-声特性测量准确性，为力学特性预测提供一个可行方法，并为岩体工程安全稳定性评估提供依据。     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度. 其次,通过NASATurbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶). 最后,通过NASA CommonResearchModel标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.      

第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法

本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法，设计了两种计算格式，一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数，二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值，在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件，并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果，且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.