两个概率问题的错解辨析

我们经常会碰到这样的情形，凭经验和常识，我们认定一种结果是正确的，其解答也无懈可击，但有人却强词夺理，硬是从另一个角度“合情合理”地得出了另一个从常理上感到怀疑的结果，明知有漏洞，却一时无法反驳．请看下面的例子：假定抛起三枚硬币，并注意观察各枚落下后是国徽向上或是麦穗向上，问三枚硬币向上的一面完全相同的概率是多少？     

一个最小值极大化问题的简解

文[1]为解决二次规划问题：已知实数x1，x2，…，xn，满足x1^2＋x2^2＋…＋xn^2=1，当n≥3时，求maxmini≠j i≠j｜xi-xj｜.     

点击2006年高考数学命题的闪光点

数学创新思维的灵魂是灵活性，如何发现或检测中学生的数学创新思维呢？关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活，而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中，要求学生充分挖掘其中的信息，发现其中的数学本质．2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目．     

一种最短路问题的遗传算法求解

针对最短路径问题,在分析传统遗传算法不足的基础上提出了变长染色体遗传算法(ClvGA),详细论叙了其编码、基因插入(删除、变异)算子的设计,最后通过两个网络对ClvGA进行了实验仿真,结果表明:该方法在最短路径问题上表现出较好的鲁棒性.     

哈密顿矩阵的逆特征值问题

该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题, 得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解.并给出了最佳逼近解的求法. 给出了相应的算法, 数值实例说明算法是可行的.     

小周期型复合材料稳态热传导问题的一种双尺度渐近展开收敛性分析

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_per¹(Q)周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.     

A Dual Approach for Solving Nonlinear Infinity-Norm Minimization Problems with Applications in Separable Cases

In this paper,we consider nonlinear infinity-norm minimization problems.We device a reliable Lagrangian dual approach for solving this kind of problems and based on this method we propose an algorithm for the mixed linear and nonlinear infinity- norm minimization problems.Numerical results are presented.     

投影体与U(P)的极值性质

为了研究著名的Schneider投影问题,E.Lutwak,D.Yang和张高勇最近引进了一个关于对称多胞形的新的仿射不变量U(P),并提出了关于U(P)下界的猜想.本文就二维、三维在一特定条件下的情形给予了此猜想的肯定回答并给出了严格的数学证明.     

基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法

对一致P-函数非线性互补问题，提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法，并讨论了计算复杂性．该算法可以在任一内部可行点启动，并且全局收敛；当初始点靠近中心路径时，此算法便成为中心路径跟踪算法，特别对于单调线性互补问题，总迭代次数为O（√nL），其中L是问题的输入长度。     

带有临界Sobolev指数的奇异双调和问题

LetΩR~N be a smooth bounded domain such that 0∈Ω,N≥5,2~*:=(2N)/(N-4) is the critical Sobolev exponent,and f(x) is a given function.By using the variational methods, the paper proves the existence of solutions for the singular critical in the homogeneous problemΔ~u-μu/(|x|~4)=|u|~(2~*-2)u f(x) with Dirichlet boundary condition on Ωunder some assumptions on f(x) andμ.