一类改进最大熵方法的可调参数分析

在结构可靠性分析中,引入含可调参数的转换函数能对传统的最大熵方法进行改进,获得更高的失效概率预测精度。但是,此可调参数的最佳取值很难确定。针对这一问题,引入概率守恒方程,从功能函数转换前后所得概率密度函数出发,建立其最大熵值的变化关系,给出转换前后最大熵值之差的理论形式。通过对三种典型单调非线性转换函数开展算例研究,发现功能函数转换前后的最大熵值之差与转换函数的最佳可调参数值有关。改变可调参数值驱使最大熵值之差变化的同时,改进最大熵方法能遍历到更好的失效概率估计值。     

第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法

本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法，设计了两种计算格式，一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数，二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值，在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件，并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果，且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.     

常利息力下非标准连续时间更新风险模型破产概率的渐近性态

讨论一个非标准连续时间更新风险模型,其中理赔变量序列为一列两两尾拟渐近独立(TQAI)非负随机变量,在常数利息力假定下,得到了其有限时间破产概率的渐近估计式,并进一步讨论了估计的一致性,推广了[1,2,8]等文献的结果.     

SOME RESULTS ON ESTIMATION OF THE TAIL INDEX OF A DISTRIBUTION

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＦｉｓａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｕｃｈｔｈａｔ,ｆｏｒａｎｙｘ＞０,ｌｉｍｔ→∞１－Ｆ（ｔｘ）１－Ｆ（ｔ）＝ｘ－１γ,γ＞０．（１．１）ＷｅｃａｌγｔｈｅｔａｉｌｉｎｄｅｘｏｆＦ．...     

杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导

杂化轨道理论是化学键理论的重要内容,杂化轨道成键能力和杂化轨道之间的夹角是杂化轨道理论教学的重点和难点,多数教材通常直接给出相关公式,忽略导出过程,不能满足部分学生进阶学习的需要。本文给出了相关公式的简易推导,以期解疑释惑,加深学生对杂化轨道理论的认识和理解。     

Applications of the Bernstein-Durrmeyer operators in estimating the norm of Mercer kernel matrices

The paper is related to the norm estimate of Mercer kernel matrices.The lower and upper bound estimates of Rayleigh entropy numbers for some Mercer kernel matrices on[0,1]×[0,1]based on the Bernstein-Durrmeyer operator kernel ale obtained,with which and the approximation property of the Bernstein-Durrmeyer operator the lower and upper bounds of the Rayleigh entropy number and the l2-norm for general Mercer kernel matrices on[0,1]×[0,1]are provided.     

1-(2'-苯并噻唑)-3-(4'-羧基苯)三氮烯固相萃取分光光度法测定钯

根据新试剂1-(2'-苯并噻唑)-3-(4'-羧基苯)三氮烯(BTCBT)与钯的显色反应及C8固相萃取小柱对显色络合物的固相萃取,建立了一种测定痕量钯的新方法,在pH为5.0～6.3的柠檬酸氢二钠-NaOH缓冲介质中,在乳化剂OP和SDBS存在下,钯与BTCBT发生反应形成1∶2的稳定络合物,该络合物可用C8固相萃取小柱富集,小柱上富集的络合物用乙醇洗脱后用分光光度法测定,在富集后的测定液中,络合物最大吸收波长为490 nm,摩尔吸光系数ε=1.16×105 L·mol-1·cm-1,Pd2 量在0.1～1.2 μg/mL内符合比尔定律,方法适用于测定催化剂中的钯.     

表面活性剂增敏3'-甲氧基-4'-羟基苯基荧光酮光度法测锗的研究

研究了阳离子表面活性剂溴化十六烷基三甲铵(CTMAB)存在下3'-甲氧基-4'羟基苯基荧光酮(MHPF)与Ge(Ⅳ)的显色反应.在HCl介质中,CTMAB的存在对MHPF与Ge(Ⅳ)的显色反应有显著的增敏作用,Ge(Ⅳ)与MHPF形成稳定的1:2红色配合物.配合物最大吸收波长位于505 nm,表观摩尔吸光系数为1.72×105L·mol-1·cm-1.锗量在0～0.48 mg/L范围符合比耳定律.方法已用于铅锌矿渣中微量锗的测定.     

椭圆与抛物偏微分方程解的凸性

我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述.从三个经典例子开始,然后介绍凸性研究的常用方法,最后给出几个定量估计,其中注重与我个人研究有关的结果.     

关于最大公因数的一个定理的推广

本文推广了关于最大公因数的一个定理.