具有Dirichet-Signorini边值条件的二维Helmholtz方程的边界变分问题(英)

利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质．将二维区域Ω上的边值问题化为了等价的边界变分问题．证明了边界变分问题解的存在唯一性．     

S7中2型拓扑球面的Hopf型定理

得到了如下Hopf型的唯一性定理：拓扑球面S到S^7中的2型浸入x一定是x=(ax1,βx2),α^2 β^2=1,其中x1(S),x2(S）分别是R^3中的单位球面和S^4中Veronese曲面。     

高中数学反函数问题综述

反函数是高中函数问题的重要组成部分 ,以它为知识的一个交汇点 ,上下串联、并联 ,可以把函数与方程 (包括曲线与方程 )的一些重要基础知识、基本技能、基本方法和基本应用联成一个“局域网” .1　反函数的存在条件1 函数y=f(x) (x∈D ,y∈M)存在反函数的充要条件为下述情形之一 :( 1 )确定该函数的映射f:D→M为D到M上的一一映射 ;( 2 ) x1 、x2 ∈D ,当x1 ≠x2 时 ,都有f(x1 )≠f(x2 ) (或只要f(x1 ) =f(x2 ) ,就有x1 =x2 ) ;( 3)y =f(x) (x∈D ,y∈M)的图象与直线l:y=a(a∈M)有且仅有一个公共点 .2 单调函数必存在反函数 .2　反函…     

变系数高维迭代方程的C~1解(英文)

通过构造一个新的结构算子,应用Schauder不动点定理,研究了变系数高维多项式型迭代方程的光滑解.     

一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性

利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程共振周期解的存在唯一性结论．     

可逆整数阵的一种标准形及其应用

消元法是线性代数最基本的计算方法，特别在解方程、矩阵求逆、求秩、向量组相关分析中都是不可或缺的，教材中的例题和习题都是整数，消元法解题时多出现分数，使计算量增大而得不出结果，给教和学都带来困难。针对这个问题，给出可逆整数阵的一种标准形，并用之给出整数阵求逆和伴随阵的方法，可避免分数运算，使消元法的运用变得简单可行．     

广义Kdv-Burgers方程的边界能稳性

考虑Kdv—Burgers方程在区间[0，1]上的边界反馈控制，在边界控制律u(0，t)＝ux(1，t)-g1(u(1，t))＝uzx(1，t)-g2(u(1，t))＝0下，证明了该方程是L^2整体指数稳定，H^1整体渐近稳定和H^1半整体指数稳定的．     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A SOLUTION TO AN AEROACOUSTIC MODEL

6O. IntroductionA new challenge is arising in the mechanical enginecring community. lt concerns themodelIing of aeroacoustic waves when fluid-structure interactions occur. As a matter of factthe main difficulty is due to a localization of the energy at the intcrface between the structureand the fluid. This phenomenon is well know in geophysics and is usually attributed to theso-called Stonley waves. But it can only appear if the sound cclcrity in the structure issmaller than the one in thc f…     

线性瞬态涡流电磁场定解问题解的唯一性和稳定性

线性瞬态涡流电磁场定解问题的主要特点是边界条件使用磁感应强度的法向分量边界条件代替了电场强度的切向分量边界条件，约束方程中忽略了位移电流.这种具有特殊性的定解问题的解是否唯一和稳定对于求解瞬态涡流电磁场而言是一个基本问题.本文在非涡流区引入标量位函数，证明了在推导过程中起重要作用的辅助函数的存在性.通过推导线性瞬态涡流电磁场定解问题的能量估计式，证明了该定解问题的解是唯一的，并且关于初始条件和外源项是稳定的.本结果对于线性瞬态涡流电磁场的求解有一定的指导意义.作为应用，给出了通有单脉冲电流的单匝圆环线圈与球形导体共轴的涡流问题的解析解. 关键词： 瞬态涡流电磁场 能量估计式 唯一性 稳定性     

一类拟线性奇摄动方程的边值问题

In this paper, the Nagumo theorem and the fixed-point theorem are used to prove the existence and the uniqueness and to estimate the asymptotic expansion of the shock solutions of the boundary value problems for a class of quasilinear differential equations, the asymptotic expansion of solution of any orders including boundary is obtained.