统计学在理化检验中的应用第七讲一组和多组测定值的统计处理

1　一组实验观测值的处理假设一个分析工作者用某一分析方法对物质的某一特性做出一组测量 ,测得数据为 x1,x2 ,… ,xn。对这一组数据应该给出哪些基本信息呢 ?应该如何处理这组数据呢 ?1 .1　可疑数据取舍准则的选择在一组测定值中 ,若发现某一测定值明显地比其余的测定值大得多或小得多 ,对于这样的测定值必须首先设法寻找其出现的原因 ,不能轻易地舍去 ,如果不能从实验的过程中判别出其出现的原因 ,则可按统计方法来判别。剔除可疑值的统计方法有多种 ,这里介绍常用的两种。1 .1 .1　格拉布斯 (Grubbs)准则如果对某测量值 xp,有残差 UP…     

Laplace-Stieltjes 变换所定义的解析函数的值分布

分别对右半平面上有限正级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的Borel点的存在性进行 了研究, 证明了在一定条件下, 右半平面上$\tau(\tau>1)$级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个 $\tau$级Borel点；$\rho(\frac{1}{\sigma})$级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个无有限例外值的$\rho(\frac{1}{\sigma})$级Borel 点.     

从Riemann积分到Lebesgue积分——用完备化思想建立Lebesgue积分(连载)

用距离空间完备化思想,通过极限过程,借助于连续函数的Reimann 积分建立Lebes-gue 积分理论,包括积分收敛定理和空间L~P(a,b)的理论.编者不直接利用完备化定理的结论,也不要求读者事先了解完备化定理.因此读者在阅读本文时不会感到抽象.仅在最后以距离空间完备化的观点对全部工作作了简短的评注,了解完备化思想的读者会对本文有更深的理解.同时编者又认为,作为实变函数的一种可供选取的教材,这仍不是一种最好的方案,也不会完全取代目前通用的教材.但是编者愿意借这个机会,就实变泛函教材的改革(特别以工科大学生、研究生为对象的教材)与大家一起开展讨论.Lebesgue 积分是近代数学的重要基础,是联结初等微积分与近代分析的桥梁。本文从连续函数及Riemann 积分出发,通过将极限过程直接定义Lebesgue 积分,力图以较小的篇幅向读者介绍Lebesgue 积分理论。文中所贯穿的空间完备化的思想将指导读者进一步学习近代分析数学的理论.阅读本文仅要求读者了解集合论的基础知识。     

Ba+N_2O化学发光反应截面的实验研究

本工作利用分子束装置,研究了Ba+N_2O化学发光反应截面σ_(?)与碰撞能E的关系。得全在相对平动能0.1～0.3eV时σ_(?)≌0.1(?)~2。在束一气装置上得到碰撞总截面σ_(101)～92(?),并利用Arrhenius实验曲线给出在T_(N_2O)～300K时活化能E_α~*=1.0千卡/克分子,从而得出,:奖发态的产物粒子仅是总碰撞数的千分之一     

统计学在理论检验中的应用：第六讲 正态分布及其检验（续）

2　用夏皮罗 -威尔克 (Shapiro-Wilk)法检验数据正态性将数据按由小到大的顺序排列。夏皮罗 -威尔克法检验的统计量是 :W ={∑a K[Xn 1 - K - XK] }2 / ∑nK=1( XK - X) 2　　式中的 K值 ,对于测量次数 n是偶数时则为 1～ n/ 2 ;对于测量次数是奇数时则为 1～ ( n- 1 ) / 2。式中系数 a K 是与 n及 K有关的特定值 ,见表 4。该统计量的判据是 ,当 W>W( n,P)时 ,则接受测定数据为正态分布。W( n,P)是与测量次数 n及置信概率 P有关的数值 ,其值见表 5。对表 3中所列数据 ,按夏皮罗 -威尔克法进行检验 ,见表 6。为了便于计算 ,把值 XK…     

科技走廊演示箱的设计与制作

本文重点介绍了系列《科技走廊演示箱》的研制方法和过程，阐明了实施全面的必要性，向教育工作者提供了一种素质教育模式。     

矩阵的初等标准形与线性方程组

指出矩阵的初等标准形理论是线性方程组问题的理论基础。