统计学在理化检验中的应用第七讲一组和多组测定值的统计处理(续)

2　多组实验观测值的处理在对某一量进行实际测量时 ,经常采用多种方法或由很多实验室进行分析测试。因此得到很多组实验数据。现假设 ,由 m个测定方法或 m个实验室提供 m组数据 ,即 x1 1 ,x1 2 ,… ,x1 n1,平均值 x1 ,单次测量的标准偏差 S1 ;x2 1 ,x2 2 ,… ,x2 n2 ,平均值 x2 ,单次测量的标准偏差 S2 ;… ;xm1 ,xm2 ,… ,xmnm,平均值xm,单次测量的标准偏差 Sm。对这样的 m组数据应该如何进行统计处理呢 ?2 .1　当数据为等精度时观测值的统计处理2 .1 .1　等精度检验要检验 m组数据之间是否等精度有很多种统计检验方式可供使用 ,较常用…     

如何统一Q检验法对一个以上可疑值的取舍问题

在定量分析工作中,通常要对同一试样做几份平行测定,然后求出平均值.但所测结果总会有大有小,如果数据中出现显著性差异,即有的数据特大或特小(称为可疑值或离群值),是否都能参加平均值的计算呢?这就需要用统计学方法进行检验,不得随意弃去或保留可疑值.取舍可疑值的方法很多,其中Q检验是一种简便易行、比较常用的方法.具体怎么检验,与可疑值的分布情况有关.可疑值的分布,一般可分三种情况:     

统计学在理化检验中的应用第五讲统计容许限

表示单次测量结果在某一区间的概率通常为 :P{|x -μ|≤ Kσ}PT ( 1 )　　如单次测量值的误差小于等于 1 σ的概率为68% ;单次测量值的误差小于等于 2 σ的概率为95% ;单次测量值的误差小于等于 3σ的概率为99.7%。在一般情况下 ,对某量进行 n次测定 ,得到平均值 x和标准偏差 ,在正态分布情况下 ,用 x作为 μ的最佳估计值 ,用 S2 作为σ2 的无偏估计。称 t(n- 1 )α ·S为测量值的置信限 ,其中 t(n- 1 )α 为与显著性水平α及自由度 ( n- 1 )有关的系数 ,由 t分布分位数查得。例如对于 n=1 0 ,α=0 .0 5,可查得 t(9)0 .0 5=2 .2 6。这表…     

统计学在理化检验中的应用第九讲某些基本的统计假设检验

对某一量进行测量时 ,有时需要判断测量值与某一给定值之间有无显著性差异 ,以及测量的标准偏差与预定的值之间有无明显区别。在不同操作者或同一操作者使用不同的方法测定相同样品时 ,需要判断这些测量值之间有无显著性差异以及不同方法之间标准偏差有无显著性差异。解决这类问题 ,可以采用参数的假设检验 ,即利用适当的统计量来对总体参数的各种假设的真伪进行检验。当原假设为真时 ,可以根据统计量的分布来确定该统计量经常出现的区间。在实际测量之后得到统计量的观测值 ,如果它不落在这个经常出现的区间里 ,这就是小概率事件。根据小概…     

统计学在理化检验中的应用：第三讲 平均值,中位值及其不确定度

当对一个量进行测量时,得到一组实验结果,为了表述的方便,将这组结果按由小到大的顺序重新排列,表示成如下形式x_1,x_2,…,x_n(其中:x_1≤x_2≤…≤x_n)以下列出测定某样品中铜含量结果[w(Cu)%]     

统计学在理化检验中的应用第十讲某些分析测定不确定度的计算示例(续)

2　标准物质不确定度的计算标准物质的不确定度来源由三个部分组成 :第一部分是通过测量数据的标准偏差、测量次数及所要求的置信概率按统计方法计算出 ;第二部分是通过对测量影响因素的分析、估算出其大小 ;第三部分是物质的均匀性和物质在有效期内的变动性所引起的不确定度。2 .1　均匀性误差的确定与估计从标准物质总体单元中抽取 m个单元 ,每一个单元进行 n次测量 ,选择精密度和灵敏度高的测量方法进行测定 ,假定得出如下结果 :x11、x12 ,… ,x1nx2 1、x2 2 ,… ,x2 n弜m1、xm2 ,… ,xmn若 xi =∑nj=1xijnx =∑mi=1∑nj=1xijm .n =∑mi=…     

少量分析数据的取舍和评价

统计学应用于处理大量的实验数据是成功的,对于测定次数不多(3—5次)的工业定量分析来说,一般缺乏简便而满意的处理方法。然而,在某些分析人员中存在的一种偏见却迫切需要加以解决。例如,通常对试样进行一式三份的平行试验,根据所得数据报告一个分析结果。由于在所得三个数据中往往有两个比较接近,而另一个测得值却偏差较大,有人为了单纯追求分析结果的“一致性”,常常喜欢从三个数据中挑选两个自以为好的取其平均值报告结果,而弃去另一个偏差较大的值。根据统计学原理,这种做法是不合理的。除非你已经确实察觉到测定第三个值的过程中存在着过失,一般不应将这个可疑值草率地弃去。因为比较靠近的两个值有时是偶然出现的,这样,     

物理化学实验项目改进创新——以“原电池电动势的测定及在热力学上的应用”为例

通过分析电化学法测量化学反应热力学函数变化值实验中测定结果与预期结果偏差大、实验数据重现性差的原因,结合教学实践,采用循环水恒温电动势测定装置,测量锌-铜电池在不同温度下的电动势,进而推导反应热力学函数变化值,以提高教学的实效性,促进学生设计能力和创新能力的发展。     

代谢组学分析技术及数据处理技术

用于代谢组学数据获取的分析技术主要包括NMR、FT-IR、MS及其与色谱等联用技术.这些分析手段正在使代谢组学产生海量数据.处理、分析和管理这些数据需要专门的数学、统计和信息学知识和工具.主要综述了代谢组学中所采用的分析手段、由其所获取的多维代谢组学原始数据的处理方法,代谢组学所采用的数据标准及数据库技术、统计分析方法,以及相关方面的发展需求.     

统计学在理论检验中的应用：第六讲 正态分布及其检验（续）

2　用夏皮罗 -威尔克 (Shapiro-Wilk)法检验数据正态性将数据按由小到大的顺序排列。夏皮罗 -威尔克法检验的统计量是 :W ={∑a K[Xn 1 - K - XK] }2 / ∑nK=1( XK - X) 2　　式中的 K值 ,对于测量次数 n是偶数时则为 1～ n/ 2 ;对于测量次数是奇数时则为 1～ ( n- 1 ) / 2。式中系数 a K 是与 n及 K有关的特定值 ,见表 4。该统计量的判据是 ,当 W>W( n,P)时 ,则接受测定数据为正态分布。W( n,P)是与测量次数 n及置信概率 P有关的数值 ,其值见表 5。对表 3中所列数据 ,按夏皮罗 -威尔克法进行检验 ,见表 6。为了便于计算 ,把值 XK…     

统计学在理化检验中的应用第六讲正态分布及其检验

如将一个量的测量结果按由小到大的顺序排列 ,并按照一定的间隔将其分成若干组时 ,则每一组中测量数据的数目称为该组的频数。以横坐标表示测量值的大小 ,标出分组的点 ;以纵坐标表示频数 ,画出一个个矩形 ,这个图称为频数分布直方图。一列测量数据 ,表面上各个测量值的出现似乎是杂乱无章的 ,其实从直方图中可以发觉它们的出现还是有规律可循的。首先这些数据有明显的集中趋势 ,即它们集中于平均值附近。其次各测量值相对于平均值而言 ,偏差大小相等、符号相反的测量值出现的次数大体相等。另外偏差小的测量值出现的次数要远比偏差大的测量…     

浅谈数据的处理和分析

观察、实验和测定得到的数值,一般称为数据。数据的统计常采用两种形式：（1）表格形式;（2）线图形式撤处理、分析数据,是化学学科的一能力要求。     

显著性检验的操作特性曲线

分析测试是一个复杂的过程。在测试过程中,存在着多种因素的影响以及因素之间的交互影响,使得一组测定值中各个测定值之间或一组测定值与另一组测定值之间存在着差异。这些差异是否存在?这些差异是什么因素造成的?分析测试工作者在有些场合下能够凭籍专业知识和经验正确地作出区分、判断和评价。但在比较复杂的场合下,如果不采用科学的数     

判断样品检测数据可疑值的方法

公开(公告)号:CN106557652A公开(公告)日:2017.04.05申请(专利权)人:攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司摘要本发明涉及判断样品检测数据可疑值的方法,包括:A.对P个实验室的相同样品的相同元素的检测数据分别进行n次测定;B.计算组内的重复性值r;C.第i个实验室     

检测结果测量不确定度评定的简化途径和方法

对于检测工作,由于对环境条件的控制相对较差,测量方法一般为间接测量法,被测量较多,因此测量模型较复杂。同时被测量的范围可能很宽,其测量不确定度也存在较大差异,因此,对于任一测量结果的测量不确定度需重复计算。针对这些特点,提出如下简化途径和方法。1测量重复性的处理1.1重复性标准差s与分辨力导致的分散性标准差0.29δx的处理如果重复观测的若干结果中,末位存在明显的差异,很明显,由此按贝塞尔公式计算出的实验标准差s中,已包含了分辨力导致的分散性,但如果末位无明显出入,甚至相同,则s=0或甚小,则其中未包含分辨力导致的分散性,这时0.29δx必须作为一个分量进入uc,通常s与0.29xδ哪一个大取哪一个[1]。1.2测量重复性的三种处理情况当用某类仪器进行测量重复性的试验,结果表明:测量重复性可忽略时(见后叙的忽略原则),以后不再评定;当试验结果表明测量重复性不能忽略,此时可设法获得合并样本标准差;对于重要的测量,测量重复性产生的不确定度分量可实时进行评定。2 B类评定分布及自由度的估计2.1 B类评定分布的估计一般只取正态分布和均匀分布。(1)均匀分布:按级使用的数字式仪表、测量仪器最大允许误差导致的不确定度;...     

Top-down法评定EDTA络合滴定法测定海洋沉积物中碳酸钙含量的不确定度

依据Top-down技术中的质控图法对EDTA络合滴定法测定海洋沉积物中碳酸钙含量的不确定度进行评定。利用2021年质控样标准物质GBW 07333、GBW 07314和GBW 07316中CaCO₃测定值的时序数据进行评定,3组时序数据正态统计量A^2*(s)和独立性统计量A^2*(R_M)均小于1,CaCO₃测定值、A_EWMi和移动极差控制图没有失控点,3组时序数据处于受控状态。当CaCO₃质量分数分别为2.05%、6.20%和38.56%时,计算得其扩展不确定度分别为0.08%、0.07%和0.20%。将测量不确定度与对应含量值进行线性拟合建立了不确定度预测模型,GBW 07309和GBW 07334中CaCO₃的测量不确定度预测值分别为0.09%和0.18%,预测值与Top-down技术获取的评定结果较为吻合。     

用标准混合酸多元线性回归法同时测定甲酸乙酸丙酸含量

甲酸、乙酸、丙酸其离解常数非常相近,采用常规的酸碱电位滴定法只能测定总量,无法将它们分别测定.本文采用化学计量学方法处理酸碱电位滴定数据,用数学分离方法取代化学分离或化学掩蔽方法,实现了对混合酸中上述三组分的同时测定.1 方法原理在一定条件下,某种酸滴至某一指定pH值时的滴定剂加入量应与该酸的物质的量成正比.若被测酸的物质的量为n_B,而滴至某一pH值时所加入的滴定剂体积为V,则在第i个pH点有:     

扫描电镜法测定载体银颗粒的对数正态分布

测定载体催化剂上金属颗粒大小的方法不少,但它们对同一样品的测定结果往往有些差异.我们曾指出叫用脉冲色谱氧吸附法测得的值为表面积体积平均粒径,X 射线粉末衍射线宽化法所得的为微晶的体积力矩平均粒径.由电子显微镜方法得到的统计值则可以同时求得各种不同定义的粒径.迄今为止,用电镜方法测定颗粒分布,一般采用透射电镜(TEM),而扫描电镜(SEM)测定方法还未见报道.本文提出用 SEM 来测定 Ag-SiO_2催化剂上银的粒子大小,并用对数正态分布法处理测得的数据.对数正态概率作图法早已用于处理一般颗粒的粒径分布,我们用它来处理载体上粒径为1000(?)左右的金属颗粒的扫描电镜测量数据.该法迅速、简便,结果较为满     

控制图和最小二乘法处理分析实验数据的介绍

前文曾叙述了少量分析实验数据的统计处理方法,本文拟继续对多量实验数据处理的两种常用方法——控制图法和最小二乘法,作一简要的介绍。控制图控制图是一种将全部测定数据的能变性与任意小组內测定数据的平均能变性进行比较的图示方法。这种方法对于实验数据较多时的处理甚为简便,尤其对     

电极/溶液界面pH值的现场测量

一般认为阴极表面功能陶瓷电沉积层的形成是由于基底 /溶液界面化学环境变化造成的 [1,2 ] ,但目前还没有直接的实验数据加以证明 .原位测量电极 /溶液界面 p H的变化存在两方面的困难 :(1 )传统方法是采用玻璃 p H计 ,由于其体积较大、强度脆弱等原因 ,使其在测量固 /液界面化学环境变化的应用方面受到一定限制 [3 ] ;(2 )将 p H微探针置于电极表面 ,将会影响功能陶瓷在电极表面的沉积 ,从而使测定的界面 p H值不能真实反映电沉积过程中固 /液界面化学环境的变化 .本文基于功能陶瓷电沉积过程不受影响的情况下现场直接测量电极 /溶液界面…