姜黄素衍生物电子结构及光谱性质的理论研究

在B3LYP/6-31G**和TD B3LYP/6-31G**水平上对标题化合物电子结构和光谱性质进行了研究,为模拟真实条件,计算还考虑了甲醇溶液对电子结构和光谱性质的影响。研究结果表明:标题化合物存在A、B、C三类互变异构体,异构体稳定性为BAC。以ΔU、ΔH作为比较依据,则在气相和甲醇溶液中,A3、B3、C3分别为其异构体的能量最低构象,且B3为最稳定构型。以ΔG作为比较依据,气相中B3为最稳定构型;而甲醇溶液中B4为最稳定构型。异构体A的红外光谱在2503 cm-1处存在特征吸收峰,该吸收峰为其分子内缔合氢键的νO-H;异构体B的红外光谱在1627 cm-1处存在很强的特征吸收峰,该吸收峰为螯合羰基的νC=O。甲醇溶液使分子的ELUMO、EHOMO、ΔEgap均下降,电子光谱λmax发生红移。异构体A、B在气相和甲醇溶液中的λmax均都主要来源于H→L的π→π*跃迁;异构体C在气相中的λmax主要来源于H→L+1、H-1→L的π→π*跃迁,而在甲醇溶液中则主要来源于H-1→L的π→π*跃迁;以上跃迁存在分子内电荷转移现象。     

带加法白噪声的随机Boussinesq方程组的解的渐近行为

考虑速度和温度同时在加法白噪声扰动下的随机Boussinesq方程组的解的渐近特征.可以接轨道得到该随机方程组的唯一解,并可以验证该解生成随机动力系统,进而证明了该随机动力系统存在随机吸引子.     

酉对称矩阵的极分解

为了简化大型行(列)酉对称矩阵的极分解,研究了酉对称矩阵的性质,获得了一些新的结果,给出了酉对称矩阵的极分解和广义逆的公式,它们可极大地减少行(列)酉对称矩阵的极分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.同时对酉对称矩阵的极分解作了扰动分析.     

截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子

截断调和Bergman空间b_n~2=L_a~2{w,w~2,…,w~n}~v是Hilbert空间L~2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.     

宏观经济对股市波动的影响——基于GARCH-MIDAS-RTSRV模型的证据

本文对GARCH-MIDAS模型进行了拓展。首先,在估计GARCH-MIDAS模型的长期波动成分时,采用同时考虑噪声和跳跃影响的稳健双频已实现波动估计量RTSRV来代替传统的已实现波动估计量RV。其次,选取了经济变量并从中提取出主成分,从其水平值和波动率两个层面研究不同主成分对股市波动的影响。研究发现：本文构造的GARCH-MIDAS-RTSRV模型优于传统的GARCH-MIDAS模型,其预测精度更高并且可使投资者获得更高的经济价值;经济变量的主成分和已实现波动率均对股市的波动有显著的影响,并且相较于其水平值,波动率对股市波动的影响更为显著。     

固-流结构声子晶体中弹性波能带的色散研究

推导出弹性波斜入射固-流结构声子晶体的转移矩阵和色散公式.利用色散公式研究了弹性波在固-流结构声子晶体中的能带特性.结果表明,介质厚度固定时,弹性波中会出现多级禁带,禁带的频率中心随入射角的增加而向高频方向移动,入射角增加到一定值后会分裂出新的禁带,分裂出的禁带频率宽度随级数的增加而增大.入射角固定时,禁带的频率宽度随介质厚度近似成反比变化,分裂出的禁带频率宽度随介质厚度的增加而减小.     

关于调和级数的部分和的推导及证明

中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题"优惠券收集问题"的解决方法,得到了调和级数的部分和的不同表达式,并运用数学归纳法,变量代换证明了表达式的正确性.     

Tetrolet框架下红外与可见光图像融合

提出一种Tetrolet框架下基于联合稀疏表示结合改进脉冲耦合神经网络规则的红外与可见光图像融合方法.对源红外与可见光图像进行不考虑旋转和反射情况下的Tetrolet系数分解;采用联合稀疏方法进行低频系数融合,通过学习字典进行低频系数的精确拟合并融合.在高频子带系数融合上,采用改进脉冲耦合神经网络设置相应的融合规则,根据神经元的点火次数来选择融合图像的高频系数;并对处理后的高低频系数值进行Tetrolet逆变换获取最终融合结果.结果表明,该方法能够有效保留待融合图像的边缘与细节特征,融合结果具有良好的视觉效果,能够增强观察者对于场景的感知和重要目标的识别能力.在互信息、梯度信息、结构相似度以及视觉敏感度指标上都优于传统变换域融合方法,尤其在结构相似度以及梯度保持度上分别领先0.033和0.025,具有有效性.