对称中心本原矩阵的指数集

This paper first establishes a distance inequality of the associated diagraph of a central symmetric primitive matrix, then characters the exponent set of central symmetric primitive matrices, and proves that the exponent set of central symmetric primitive matrices of order n is {1, 2,… ,n-1}. There is no gap in it.     

跳扩散模型中亚式期权的定价

本文研究一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题，得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法，并用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题．     

基于空间离散的最短路径求解法及其局部优化方法

提出了一种基于空间离散的最短路径求解法，该法利用复杂表面的空间离散信息，从已知的两点中估算与其相连的一点的距离，递推式求取一点与其他点之间的最短距离。计算获得了各点与起点和终点的距离后，再把它们相加，依据与起点的距离的大小，顺序把距离和最小的结点连接起来，这样获得了最短路径的邻域路径，然后对最短路径的邻域路径的各点进行迭代式更新，从而获得局部优化，最终获得最短路径。经过对例子的计算及分析，表明该方法普适性强、可靠及有效。     

Maxwell–Chern–Simons场的Casimir效应

利用约束理论对AbelMaxwell-Chem-Simons场进行路径积分量子化. 并利用复变函数论中Plana求和公式,计算(2+1)维空间中两个平行导线型边界的Casimir效应. 不引任何截断参数,而得出有限的解析表达式.     

一种求解虚波长路径光网络波长资源优化问题的启发式算法

本文提出了一种虚波长路径光网络的启发式路由选择算法,它可以用来解决以最小化网络所需波长数目为目标的资源优化问题.该算法应用了基于最大概率路径的选路优化策略.对一个样例网络的数值分析结果表明该算法是有效的.     

谐振子的传播子

本文以谐振子为例，说明路径积分的一种计算方法。     

量子阱中的束缚极化子的路径积分变分研究

利用Feynman路径积分变分方法，推导了整个电声子耦合区域的量子阱中束缚极化子的基态能。对其数值结果研究表明：当量子阱的约束势达到一定值，极化子的基态能修正－△E随电声子耦合常数α的增加激剧增大，约束势导致有效电声子耦合从无约束势时的弱耦合向居间耦合或强耦合渡越。更重要的是，我们发现存在一个量子阱的临界有效宽度lz0,当lZ小于临界值时，－△E随lz变小很快增大；当lz大于临界值时，随lz变大，－△E几乎不变。     

量子系统的整体正则对称性

基于相空间路径积分,分别导出了正规和奇异拉氏量系统在增广相空间中整体对称的Ward恒等式,从而可给出Green函数间的关系.在量子水平上建立了正则整体对称和守恒量之间的关系.一般来说,经典理论中对称性所联系的守恒量,在量子理论中不一定再保持.这里给出的形式其显著优点在于勿需作出生成泛函中对正则动量的路径积分.重新讨论了含Hopf项和Chem-Simons项的非线性σ-模型,在量子水平上对“分数自旋”性质给予了说明.     

相空间路径积分中的Feynman规则和广义Ward恒等式

基于Green函数的相空间生成泛函,导出了广义正则Ward恒等式.指出无须作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分,即可求得树图近似下的Feynman规则.对场的拉氏量添加一个四维散度项后,场的传播子发生了改变.     

THE MAXIMUM NUMBER OF INTERSECTIONS BETWEEN TWO PLANE RECTANGULAR PATHS

We show that the maximum number of intersections between two plane rectangular paths with lengths m and n: 2 ≤ m ≤ n, is 4n 2, if m=4 and n≡1(mod 3); and it is mn 1 otherwise.