赋权有限集上的容斥原理及应用

给出了赋权有限集上具带权表达式的新的容斥原理,并用于推广“夫妻对围坐计数问题”,得到了相应的计数公式.     

基于指标变异程度与关联程度组合赋权的中国工业结构转换能力动态综合评价

从需求因素、供给因素、技术因素、可持续发展和对外贸易五方面构建了中国工业结构转换能力评价指标体系,运用反映指标变异程度差异信息的熵值法和离差最大化法以及反映指标关联程度差异信息的BP-DEMATEL方法确定指标权重,然后运用最小距离—最大熵方法对不同的权重结果进行集成得到组合权重,以此权重对中国30个省份的工业结构转换能力进行了静态与动态评价。评价结果显示中国工业结构转换能力各省份非均衡发展现象突出,呈现从东向西阶梯状递减的规律。     

On strong approximation applied to post-widder operators

We introduce modified Post-Widder operators in polynomial weighted spaces of differentiable functions and we study strong approximation for them.     

基于三角模糊熵的经济评价模型及副省级城市的实证研究

根据坚持以人为本,全面、协调、可持续的发展观的科学发展观的内涵,根据经济发展速度、经济发展质量及可持续发展等六个评价准则构建了经济评价指标体系。用客观赋权的熵值法和主观赋权的三角模糊法组合确定指标最优权重,建立了基于组合赋权的经济综合评价模型,并采用中国10个副省级城市的截面数据进行实证分析。本文的创新与特色一是通过对可持续发展和经济结构等准则层的指标评价,反映科学发展观全面协调可持续的基本要求。二是通过利用一个指标与另一个指标分值离差平方和最大原则,使各评价对象的多属性综合评价值尽可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差异。改变了现有组合赋权研究中的由于平均赋权而导致指标差异不明显的状况。研究结果表明,根据我国10个典型副省级城市的截面数据、在指标分值离差平方和最大原则下建立优化模型,得到的主、客观权重分别为0.471和0.529。三是通过组合赋权,既保留了熵值法等客观赋权对实际情况的真实反映和对未来因素的推测、又反映了三角模糊等主观赋权所体现的指标属性对评价的重要程度和专家的知识与经验。四是对GDP增长率等适中型指标用偏离最优值的程度评分,解决了现有评价片面认为这些指标越大越好或越小越好的不合理问题。五是根...     

EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR HIGHER ORDER MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM AT RESONANCE

Using the theory of coincidence degree, a class of higher order multi-point boundary value problem for ordinary differential equations are studied. Under the boundary conditions satisfying the resonance case, some new existence results are obtained by supposing some conditions to the nonlinear term and applying a priori estimates.     

用于聚合物溶液扩散系数计算的活度系数模型比较

用40个聚合物溶液体系的实验数据,对三个有代表性的活度系数模型用于计算联系自扩散系数和互扩散系数的热力学因子的精度进行了比较,结果表明三个模型的精度相近,误差一般在20％左右。,因而本工作揭示了聚合物溶注保由自扩散系数计算与扩散系数的一个潜在问题。即由于活度系数模型计算热力学因子误差较大所带来的较大不确定性。     

婆氏定理与四边形的九点圆

印度数学家婆罗摩及多(Brahmegpta,598 年～660年)发现了下面的著名定理[1]: 婆氏定理　设圆内接四边形ABCD的对角 线互相垂直相交于E,则过点E平分一边BC的 直线必垂直于对边AD.反之,过点E垂直于一 边AD的直线必平分对边BC. 本文将对角线互相垂直的圆内接四边形简 称为“婆氏四边形”. 下面的著名定理提出了四边形的九点圆概 念[2]: 库得奇———大上定理　以圆内接四边形任 意三个顶点作三角形,则这四个三角形的九点 圆心共圆. 上述定理中的四个圆心所在的圆被称为四 边形的九点圆.它的半径等于四边形外接圆半 径的一…     

一种与市场预期误差最小的信用风险评价模型及实证

利用KMV测算的违约距离,反映市场预期的违约风险.引入R平方构建信息比率测算指标体系的信息含量,解决指标筛选过程中的信息含量测算问题,筛选出的财务指标体系既满足分散化原则,又符合信息含量最大原则.基于与市场预期违约风险一致原则,通过构建与市场预期违约风险误差最小的有约束优化模型确定指标权重,解决没有公开和完备贷款违约数据库时的信用风险评价问题.以中小企业板块上市公司作为样本进行了实证分析,评价结果表明,建立的与市场预期风险误差最小的信用风险评价体系能够准确反映我国中小企业违约风险的现状.     

找个对称点一蹴而就

如果三角形的三个角的度数都是10°的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形中的角格点,在具有角格点的三角形中,有时会存在三条线段a、b、m,满足a+b=m.有趣的是此类问题常常是找个对称点一蹴而就.     

基于最优组合赋权的城市生态评价模型及应用

以联合国可持续发展委员会、世界银行等权威机构的典型、高频率的指标为基础,并根据中国统计数据不全的现状,根据可观测性原则,根据"坚持以人为本,全面、协调、可持续的发展观"的科学发展观的内涵构建了适用于地级市行政区的生态评价指标体系。基于最优组合赋权建立了生态评价模型,并对辽宁省14个城市的生态进行实证分析。本文的创新与特色一是通过把人均绿色GDP、单位水资源工业废水负荷等指标纳入"驱动力-压力-状态-影响-响应"框架来构建适用于地级市行政区的生态评价指标体系。二是通过最优组合赋权,实现了各评价对象加权得分与理想点广义距离最小,体现了距理想点越近、得分越高的原理。三是引入Jaynes最大熵原理,基于各评价结果一致性最大的思路确定最优组合权系数,避免了不合理的个别单一赋权方法对组合赋权结果贡献太小的问题。四是实证研究表明,影响辽宁省生态发展最主要的指标是人口增长率、单位水资源工业废水负荷、人均水资源量和人均绿色GDP。