热传导问题的一种近似解法

本文在给定的精度要求下,利用多项式及Fourier级数,给出了求热传导方程Cauchy问题在某处的近似解的方法,并把此方法推广成为求解任一有界域上满足给定精度要求的近似解的方法。     

小波级数的Bouligand维数(英)

本文讨论小波级数的上、下Buoligangd维数，在小波级数满足一定的条件下，给出了与Weierstrass函数相应的结果．     

Dirichlet级数构成的拓扑线性空间和H￣p空间

本文研究了由Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ所构成的拓扑线性空间，并讨论了与其对应的Ｈｐ空间的一些性质，其中０＝λ０＜λｎ↑＋∞，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇｎλｎ＝０，ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇ｜ａｎ｜λｎ≤０，ｓ＝σ＋ｉｔ．     

谈气轨测g时空气粘滞阻力项的处理

用气轨测ｇ时，若忽略空气粘滞阻力对滑块的作用时，测出的ｇ值与当地标准值有２％～４％的偏差。可采用＂附加速度损失法＂，＂平均阻力法＂，＂消去法＂，＂积分法＂等，可有效减小系统误差，提高测量准确度。     

Calabi-Yau 簇的模问题与共形场论

从共形场论的观点来研究Calabi-Yau簇的模性质?研究了一维Calabi-Yau轨形的情形, 最终将它们所对应的模形式表达成η函数的乘积? 通过对这些表达式的考察, 可以推测一些高维Calabi-Yau簇的L-级数. 希望这些结果对研究Calabi-Yau 簇的模问题有所启发.     

基于辐射的温度测量方程的构造研究

基于辐射的温度测量方程，以采用选择不同的波长，不同的温度和不同的谱色（滤色片子以技术实现）等方法进行构造，依据这些方法获得的测量数据彼此之间线性无关，从而可以将被测物体发射率函数的具体形式和温度予以确定。     

Fourier-Laplace级数的强逼近

设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0 |Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1 ),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子.     

三维与二维晶体生长控制方程的精确解

本文通过将未知函数展开成复数形式的Fourier级数,求出了一类二阶偏微分方程的三角级数形式的解析解,并严格证明了其收敛性．三维稳态与二维稳态和二维非稳态晶体生长控制方程都是这类二阶偏微分方程特例．利用这一特点,本文求出了三维稳态与二维稳态和二维非稳态晶体生长控制方程的解析解．理论结果有助于揭示稳态晶体生长的本质特性．本文还给出了三维非稳态晶体生长控制方程的解析解．