树脂基三维编织复合材料粘弹性性能的有限元分析

根据材料的细观结构,采用APDL语言分别建立了纤维束和三维编织复合材料两级单胞的参数化几何模型;推导了Prony级数表示的树脂粘弹性本构方程,对模型进行了组分材料参数设置;对纤维束单胞模型进行扫掠式网格划分,对三维编织复合材料单胞模型进行线-面-体式网格划分;对两级单胞模型均施加合理的边界条件,使单胞边界上的位移满足周期性和连续性。以有限元模型为基础,计算了三维编织复合材料的粘弹性能,并给出了材料粘弹性效应随工艺参数变化的规律。计算结果表明:三维编织复合材料编织方向的粘弹性效应随编织角的增大而增强,随纤维体积比的增大而减弱。该结果与已有实验结论一致。     

考虑切向摩擦力时弹性地基梁的振动

假定切向摩擦力与梁底面的纵向位移成正比,通过引入广义剪力,得到了梁的位移型平衡方程。将位移及荷载展开为带附加项的Fourier级数,利用平衡方程和边界条件研究了弹性地基梁的自由振动和简谐振动。通过算例结果分析表明:纵向摩擦力对梁的固有频率、位移和内力均有影响。梁的最大挠度、转角、弯矩及剪力随着地基纵向反力系数的增大而减小;梁的固有频率、轴向位移和轴力则随着地基纵向反力系数的增大而增大;同时轴力引起的轴向位移和转角引起的梁底面纵向位移具有同一数量级。     

双曲拉伸面上的流动及其热交换

研究不可压缩粘性流体,在双曲拉伸面上的边界层流动及其热传导．分别使用级数展开法和局部非相似（LNS）法,得到解析结果和数值结果,给出了表面摩擦和Nusselt数的解析结果和数值结果,并进行了互相比较．同时发现动量和热边界层厚度,随着离前缘距离的增加而减小．众所周知,线性拉伸项方程的解,可以作为双曲拉伸首次项方程的解．     

碘钟反应测定反应级数中的试剂因素分析

分析了(NH4)2S2O8和KI反应级数测定的实验, 认为(NH4)2S2O8和KI的变质会引起反应速率与反应物浓度的非线性关系, 变化过大时无法正确测得反应级数。(1)(NH4)2S2O8或KI部分变质, 非线性变化突出, 数学处理可采用有效浓度法扣除变质部分。一般主要是(NH4)2S2O8的变质, 用Na2SO3或Na2S2O3预先处理(NH4)2S2O8产生的中间氧化性物质, 可测得正确的反应级数, 也可简化数学处理。(2)测速剂Na2S2O3的用量过大或过小, 均会导致反应速率与(NH4)2S2O8浓度的非线性关系。Na2S2O3的用量较大时, 应使用反应进程系数将平均速率校正为初始速率;而Na2S2O3的用量过小时, 则操作的随机性误差将增大;只有Na2S2O3的用量适中时, 平均速率与初始速率的差别较小, 无需校正。该分析有助于理解反应级数的测定原理, 其校正措施可得到较理想的实验结果。     

自由落体运动实验的“ 原味”教学研究

巧妙的累积滴水计时法, 让殿堂级大师实验重现, 逐差处理与E x c e l的完美结合, 还原实验最为原味的 数据处理, 让学生体验探究科学实验的乐趣, 回归物理教学的本质     

正项级数Cauchy判别法的改进

探讨了正项级数敛散性的判别方法。改进和推广了经典的Cauchy判别法,获得了一般形式的Cauchy判别法。     

模糊约束集合下结构疲劳寿命估计方法

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法。将超椭球模型的尺度参数作为一个正模糊数,根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,从而确定了疲劳寿命估计的模糊约束集。提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集。通过超椭球凸集的归一化和球坐标转换,实现了模糊集合域内样本点的抽取和模糊约束下的疲劳寿命估计。通过工程算例,对模糊集合方法、凸模型方法和概率方法进行了比较,结果表明当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善。     

Conjectures and problems on Bochner-Riesz means

The aim of this paper is to state some conjectures and problems on Bochner-Riesz means in multiple Fourier series and integrals. The progress on these conjectures and problems are also mentioned.     

Fractional Cattaneo heat equation in a semi-infinite medium

To better describe the phenomenon of non-Fourier heat conduction, the fractional Cattaneo heat equation is introduced from the generalized Cattaneo model with two fractional derivatives of different orders. The anomalous heat conduction under the Neumann boundary condition in a semi-infinity medium is investigated. Exact solutions are obtained in series form of the H-function by using the Laplace transform method. Finally, numerical examples are presented graphically when different kinds of surface temperature gradient are given. The effects of fractional parameters are also discussed.     

关于全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积级和型

引入了全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积形式并讨论了其增长性,得到了几个关于乘积后的级数的级与型与原级数的级与型之间的关系定理,进一步推广了之前的结果。更多还原