高雷诺数下非混相Rayleigh-Taylor不稳定性的格子Boltzmann方法模拟

本文采用相场格子Boltzmann方法研究了竖直微通道内中等Atwoods数流体的单模Rayleigh-Taylor不稳定性问题,系统分析了雷诺数对相界面动力学行为以及扰动在各发展阶段演化规律的影响.数值结果表明高雷诺数条件下,不稳定性界面扰动的增长经历了四个不同的发展阶段,包括线性增长阶段、饱和速度阶段、重加速阶段及混沌混合阶段.在线性增长阶段,我们计算获得的气泡与尖钉振幅符合线性稳定性理论,并且线性增长率随着雷诺数的增加而增大.在第二个阶段,我们观察到气泡与尖钉将以恒定的速度增长,获得的尖钉饱和速度略高于Goncharov经典势能模型的解析解[Phys.Rev.Lett.200288134502],这归因于系统中产生了多个尺度的旋涡,而涡之间的相互作用促进了尖钉的增长.随着横向速度和纵向速度的差异扩大,气泡和尖钉界面演化诱导产生的Kelvin–Helmholtz不稳定性逐渐增强,从而流体混合区域出现许多不同层次的涡结构,加速了气泡与尖钉振幅的演化速度,并在演化后期阶段,导致界面发生多层次卷起、剧烈变形、混沌破裂等行为,最终形成了非常复杂的拓扑结构.此外,我们还统计了演化后期气泡与尖钉的无量纲加速度,发现气泡和尖钉的振幅在后期呈现二次增长规律,其增长率系数分别为0.045与0.233.而在低雷诺条件下,重流体在不稳定性后期以尖钉的形式向下运动而轻流体以气泡的形式向上升起.在整个演化过程中,界面变得足够光滑,气泡与尖钉在后期的演化速度接近于常数,未观察到后期的重加速与混沌混合阶段.     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

驱动两能级原子和真空场相互作用系统中纠缠突然死亡的操控

利用并发度和线性熵作为纠缠度量研究了两个驱动两能级原子和真空场相互作用系统中的纠缠动力学特性,分析了经典驱动场频率、原子和经典场的耦合系数以及参数α对并发度和线性熵的影响。结果发现通过调控经典驱动场能够提高两原子之间和两原子与场之间的纠缠,实现两原子之间纠缠突然死亡现象的操控,理论上提供了一种调控纠缠的方式。     

聚合物单晶生长的三维相场模拟研究

利用元胞自动机方法与相场模型的结合建立新型三维模拟相场模型.同时,为模拟真实的、三维的高分子结晶的过程,采用元胞自动机方法离散方程,且元胞几何形状的选取符合真实聚合物晶格扩散方式的物理规律,以及新建立的相场模型套用间规聚丙烯的实验参数.利用该模型模拟了多种三维立方体或者薄层的晶体形貌及其相互之间的演化过程,包括正方形、长方形、菱形、六边形、多层单晶等.通过模拟结果与真实形貌作对比来证明所建立的相场模型真实可靠性.     

扩展裂纹尖端奇异场的实验研究

用云纹方法测量了 LY12-M 铝材,双边裂纹试件、扩展裂纹沿 x和y方向位移场u_x,u_y。实验的裂纹尖端奇异场与 GH 理论奇异场进行了比较。两者偏差在±10％范围内,得到实验的 GH 奇异场范围与形状。实验证明:扩展裂纹尖端场有(lnA/r)~(α+1)奇异主导区。该主导区形状由腰子形向扁圆、圆形过渡,接近裂纹扩展时形状不规则。在 GH 主导区内,裂纹尖端附近有一个三维贲形,材料损伤区。在该区内 GH 奇异性不存在。     

变温场中具损伤粘弹性矩形板的非线性动力响应分析

基于热粘弹性理论、Von Karman板理论和连续损伤力学,导出了二维状态下各向同性材料的变温粘弹性本构方程,建立了含损伤效应的各向同性粘弹性矩形板在变温场中的非线性运动控制方程,且应用有限差分法对问题进行求解.算例中,讨论了损伤演化及温度场等因素对粘弹性矩形板非线性动力学行为的影响,得出一些有意义的结论.     

弹塑性平面Ⅰ型裂纹应力场的一个摄动解析解

本文利用摄动方法,得到了幂硬化材料平面Ⅰ型裂纹端应力奇异场的一个解析表达式,并与HRR数值结果进行了比较。分析表明:当硬化指数在[1,∞)变化时,应力场的结构形式不发生变化,为三角函数的线性组合。在一定的幂硬化指数变化范围内,解析解是数值解的很好近似,对应力分量σ_(θθ)和σ_(vθ),这一特点尤为突出。该解析解形式简洁,明了,可为弹塑性断裂的工程应用提供方便。     

求解波场变换反演问题的连续正则化方法

本文研究波场变换反演问题.利用连续正则化方法求解波场变换反演问题,构造展平泛函,基于已经正则化的变分问题用差分法作有限维逼近.利用偏差原理和Newton三阶迭代收敛格式选出最优的正则化参数,实施数值求解.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明该方法的有效性和可行性.与离散正则化算法相比,本文的连续正则化算法具有保结构和收敛速度快等优点.