表面张力对高雷诺数Rayleigh-Taylor不稳定性后期增长的影响

采用多相流的相场格子Boltzmann方法数值研究了微通道内高雷诺数单模Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性的后期演化规律,重点分析表面张力对相界面动力学行为以及气泡与尖钉增长的影响.数值实验表明,随着界面张力的增大,可以有效降低演化过程中相界面结构的复杂程度,并抑制不稳定性后期相界面破裂形成离散液滴.另外,增大表面张力可以先促进后抑制气泡振幅的增长,而当表面张力较小时,尖钉振幅增长曲线之间并无明显差别,当表面张力增大到一定值后,它对尖钉振幅的抑制效果可明显地被观察到.进一步,根据不稳定性速度增长曲线,将高雷诺数单模RT不稳定性的演化划分为线性增长、饱和速度增长、重加速、混沌混合四个发展阶段.数值计算获取气泡与尖钉的饱和速度符合包含界面张力效应的势流理论模型.另外还统计了不同表面张力和Atwood数下表征RT不稳定性后期演化的气泡与尖钉增长率,结果显示气泡与尖钉后期增长率随着表面张力的增大总体上呈现出先促进后抑制的规律.最后,从数值计算和理论分析两方面研究了不同Atwood数下RT不稳定性发生的临界表面张力,发现两者结果符合得很好,并且临界表面张力随着流体Atwood数的增大而增大.     

耦合界面张力的三维流体界面不稳定性的格子Boltzmann模拟

采用介观格子Boltzmann方法模拟界面张力作用下三维流体界面的Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性的增长过程,主要分析表面张力对流体界面动力学行为及尖钉和气泡后期增长的影响机制.首先发现三维RT不稳定性的发生存在临界表面张力(σ_c),其值随着流体Atwood数的增大而增大,且数值预测值与理论分析结果σ_c=(ρ_h-ρ₁)g/k~2一致.另外,随着表面张力的增大,不稳定性演化过程中界面卷吸程度和结构复杂性逐渐减弱,系统中界面破裂形成离散液滴的数目也显著减少.相界面的后期动力学行为也从非对称发展转向始终保持关于中轴线对称.尖钉与气泡振幅在表面张力较小时对其变化不显著,当表面张力增大到一定值后,可以有效地抑制尖钉与气泡振幅的增长.进一步发现,高雷诺数三维RT不稳定性在不同表面张力下均经历4个不同的发展阶段:线性阶段、饱和速度阶段、重加速和混沌混合阶段.尖钉与气泡在饱和速度阶段以近似恒定的速度增长,其渐进速度的值与修正的势流理论模型结果一致.受非线性Kelvin-Helmholtz旋涡的剪切作...     

超声速流体Kelvin-Helmholtz不稳定性速度梯度效应研究

利用加权本质上无振荡（WENO）方法模拟超声速流体Kelvin-Helmholtz（KH）不稳定性,研究速度梯度对KH不稳定性线性增长率和后期非线性演化的影响.模拟发现超声速流体中的速度梯度对KH不稳定性具有较强的致稳作用,给出了包含速度梯度致稳的线性增长率经验公式.数值模拟和经验公式符合得很好.模拟给出了清晰的流场密度等值线,这说明WENO方法模拟超声速流体KH不稳定性具有较好的界面变形捕捉能力.模拟结果表明速度梯度影响KH涡的演化,在给定密度梯度的情况下速度梯度越大KH涡的横向尺度越小. 关键词： Kelvin-Helmholtz不稳定性 超声速流体 速度梯度     

二维气/液界面不稳定性数值模拟

 以多介质的体积分数方法和三阶PPM（Piecewise Parabolic Method）方法为基础,给出了适用于多介质流体动力学数值模拟的计算方法和程序MFPPM。利用MFPPM程序对在高压气体冲击作用下的气体/液体交界面的Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性及其引起的流体混合现象进行了数值模拟研究。主要研究在不同的初始扰动情况下流体混合区的发展,并细致研究了流体混合区的宽度、气泡和尖钉高度随时间的增长情况及不同初始扰动对它们的影响;同时还研究了网格尺度不同时混合区、气泡以及尖钉的构型和高度的增长情况。通过对计算结果的分析得出,流体混合区、气泡以及尖钉的发展与初始扰动有密切的关系,特别是在后期影响更为显著;混合区宽度的变化过程和尖钉相似,而气泡高度的变化基本上呈线性增长趋势,且受初始扰动的影响比较小,但是其构型却有明显差别;网格的影响也主要体现在对混合区、气泡和尖钉的构型上。     

爆轰驱动Cu界面的Richtmyer-Meshkov扰动增长稳定性

研究了爆轰驱动Cu界面的扰动增长过程,分析了不同初始条件下的扰动增长规律和主要失稳机制.研究结果表明:温度相关的熔化失稳和塑性变形相关的拉伸断裂失稳是界面扰动增长过程的主要失稳机制;高能炸药爆轰驱动Cu材料界面时,冲击波加载引起的温升和扰动增长阶段塑性功转换引起的温升不足以熔化Cu材料,拉伸断裂是导致扰动增长不稳定的主要机制;扰动增长非线性阶段尖钉的最大累积有效塑性应变与尖钉振幅之间存在定标关系,结合熔化条件和断裂应变判据建立的尖钉振幅失稳条件可用于分析界面扰动增长的稳定性.     

可压流体Rayleigh-Taylor不稳定性的离散Boltzmann模拟

使用离散Boltzmann模型模拟了可压流体系统中多模初始情况下的Rayleigh-Taylor不稳定性.该离散Boltzmann模型等效于一个Navier-Stokes模型外加一个关于热动非平衡行为的粗粒化模型.通过模拟Riemann问题:Sod激波管、冲击波碰撞和热Couette流问题验证模型的有效性,所得数值结果与解析解一致.利用该模型对界面间断随机多模初始扰动的可压Rayleigh-Taylor不稳定性进行数值模拟研究,得到不稳定性界面演化过程的基本图像.由于黏性和热传导共同作用,一开始扰动界面被"抹平",演化较慢;随着模式互相耦合而减少,演化开始加速,并经历非线性小扰动阶段和不规则非线性阶段,而后发展成典型的"蘑菇状",后期进入湍流混合阶段.由于扰动模式的耦合与发展,轻重流体的重力势能、压缩能与动能相互转化,系统先是趋于热动平衡态,而后偏离热动平衡态以线性形式增长,接着再次趋于热动平衡态,最后慢慢远离热动平衡态.     

耦合界面力的两相流相场格子Boltzmann模型

提出了一种改进的基于相场理论的两相流格子Boltzmann模型.通过引入一种新的更加简化的外力项分布函数,使得此模型克服了前人工作中界面力尺度与理论分析不一致的问题,并且通过Chapman-Enskog多尺度分析表明,所提出的模型能够准确恢复到追踪界面的Cahn-Hilliard方程和不可压的Navier-Stokes方程,并且宏观速度的计算更为简化.利用所提模型对几个经典两相流问题,包括静态液滴测试、液滴合并问题、亚稳态分解以及瑞利-泰勒不稳定性进行了数值模拟,发现本模型可以获得量级为10^-9极小的虚假速度,并且这些算例获取的数值解与解析解或已有的文献结果相吻合,从而验证了模型的准确性和可行性.最后,利用所发展的两相流格子Boltzmann模型研究了随机扰动的瑞利-泰勒不稳定性问题,并着重分析了雷诺数对流体相界面的影响.发现对于高雷诺数情形,在演化前期,流体界面出现一排“蘑菇”形状,而在演化后期,流体界面呈现十分复杂的混沌拓扑结构.不同于高雷诺数情形,低雷诺数时流体界面变得相对光滑,在演化后期未观察到混沌拓扑结构.     

冲击加载下“V”形界面的失稳与湍流混合

采用多组分混合物质量分数模型和最小色散可控耗散格式的高分辨率有限体积方法,数值模拟了弱激波冲击不同角度的"V"形空气/SF_6界面的Richtmyer-Meshkov不稳定性问题.激波冲击界面后,在界面附近沉积涡量,形成沿界面规则排列的旋涡结构,同时界面扰动发展形成气泡和尖钉结构.本文统计了界面左端移动速度和界面混合宽度增长率等特征量的演化规律,并与已有的实验结果进行了对比,两者符合较好.讨论了物质界面处的流体向湍流混合发展的过程,随着界面旋涡结构的演化,涡结构之间开始发生相互诱导、并对等现象,并逐渐聚集在几个区域,而多尺度结构也因旋涡的诱导作用在这些区域中产生.通过对由雷诺数定义的惯性尺度进行分析,发现了具有上下边界的惯性尺度区域的形成,对动能能谱的分析发现了-5/3对数率的出现,这同样说明了惯性尺度区域的形成.由于湍流混合转捩与惯性尺度区域的形成是一致的,界面附近流场将发展为湍流.     

非理想流体中Rayleigh-Taylor和Richtmyer-Meshkov不稳定性气泡速度研究

在随气泡顶端运动的坐标系中, 通过将理想流体模型推广到非理想流体的情况, 研究了流体黏性和表面张力对Rayleigh-Taylor (RT)和Richtmyer-Meshkov (RM)不稳定性气泡速度的影响. 首先得到了RT和RM不稳定性气泡运动的控制方程 (自洽的微分方程组); 其次给出了二维平面坐标和三维柱坐标中气泡速度的数值解和渐近解, 并定量分析了流体黏性和表面张力对RT和RM气泡速度和振幅的影响. 结果表明: 从线性阶段到非线性阶段的全过程中, 非理想流体中的气泡速度和振幅小于理想流体中的气泡速度和振幅. 也就是说, 流体黏性和表面张力对RT和RM不稳定性的发展都具有致稳作用. 关键词： Rayleigh-Taylor不稳定性 Richtmyer-Meshkov不稳定性 气泡速度 非理想流体     

Richtmyer-Meshkov失稳的数值模拟

利用五阶迎风紧致差分格式加群速度控制方法对激波与轻气体柱形界面的干扰问题进行直接数值模拟,并研究了涡量的产生及其发展和界面的变形,分析了柱形界面的失稳过程,得知在线性发展阶段,重气体以恒定的速度进入到轻气体中,并形成尖钉结构;在非线性发展阶段,在尖钉头部的两侧形成一对旋转方向相反的涡结构.同时证实了激波与界面的相互干扰有助于增加混合.并将所得的数值解与实验结果进行了比较.     

Lattice Boltzmann study of three-dimensional immiscible Rayleigh–Taylor instability in turbulent mixing stage

In this paper, we numerically studied the late-time evolutional mechanism of three-dimensional (3D) single-mode immiscible Rayleigh–Taylor instability (RTI) by using an improved lattice Boltzmann multiphase method implemented on graphics processing units. The influences of extensive dimensionless Reynolds numbers and Atwood numbers on phase interfacial dynamics, spike and bubble growth were investigated in details. The longtime numerical experiments indicate that the development of 3D singlemode RTI with a high Reynolds number can be summarized into four different stages: linear growth stage, saturated velocity growth stage, reacceleration stage and turbulent mixing stage. A series of complex interfacial structures with large topological changes can be observed at the turbulent mixing stage, which always preserve the symmetries with respect to the middle axis for a low Atwood number, and the lines of symmetry within spike and bubble are broken as the Atwood number is increased. Five statistical methods for computing the spike and bubble growth rates were then analyzed to reveal the growth law of 3D single-mode RTI in turbulent mixing stage. It is found that the spike late-time growth rate shows an overall increase with the Atwood number, while the bubble growth rate experiences a slight decrease with the Atwood number at first and then basically maintains a steady value of around 0.1. When the Reynolds number decreases, the later stages cannot be reached gradually and the evolution of phase interface presents a laminar flow state.     

反应性RM不稳定混合特性研究: 反应活性与介质不均匀性的影响

预混火焰界面的RM（Richtmyer-Meshkov）不稳定现象在自然界和工程实践中十分常见,但目前关于反应性RM不稳定的研究主要集中于均匀介质的情况,而实际中的预混气体往往是非均匀的,因此开展非均匀介质中火焰界面演化和混合特性的研究十分必要。采用带单步化学反应的Navier-Stokes方程和高精度数值格式,研究了预混火焰界面在入射激波及反射激波作用下的RM不稳定过程,考察了化学反应活性以及介质非均匀性对RM不稳定过程中火焰界面混合特性的变化规律的影响。结果表明,在入射激波作用后的阶段,在均匀介质中的火焰界面形态呈现典型的"钉-帽-泡"结构,化学反应活性越强,界面的"泡"结构和"钉-帽"结构增长越快;而在非均匀介质中,火焰界面形态则呈现"钉-钉"结构,界面在流向速度差的诱导下被更大程度地拉伸。在第一次反射激波作用后的阶段,混合区的增长速率不依赖于反应活性和均匀性,仅与流动特性有关。时间尺度的研究表明,大尺度流动是反应性RM不稳定的主导因素,其次是化学反应,最后是小尺度混合,化学反应的强化会抑制大尺度流动,非均匀性会强化大尺度流动。      

激波冲击V形界面重气体导致的壁面与旋涡作用及其对湍流混合的影响

基于多组分混合物质量分数模型,采用色散最小耗散可控的高分辨率有限体积方法,数值模拟了弱激波冲击V形空气/SF_6界面后,界面不稳定性生成的旋涡与固体壁面作用问题.激波冲击V形界面之后,因斜压效应诱导涡量沉积在界面附近,形成沿界面规则排列的多个涡对结构.旋涡的诱导作用使界面不断变形和卷起,同时旋涡之间不断发生相互并对,诱导更多更小尺度的旋涡产生.旋涡诱导作用的叠加效应,使界面尖端处的初始涡对向上下壁面发展.随后,涡结构开始与壁面发生复杂的相互作用.旋涡与壁面作用后沿壁面加速,使得物质界面沿壁面伸展,随后,旋涡从壁面回弹,并诱导二次旋涡产生.旋涡与壁面相互作用的过程,能够明显加剧物质混合.本文从物质混合的角度研究了该过程的机理,分析了旋涡与壁面作用对物质混合的影响.     

倾斜壁面中Kelvin-Helmholtz不稳定性演化数值分析

基于FTM（Front Tracking Method）对倾斜壁面下的二维不混溶、不可压缩流体的Kelvin-Helmholtz（K-H）不稳定性进行数值模拟.研究壁面倾角,速度梯度层厚度以及理查德森数对K-H不稳定性发展的影响.研究表明,壁面倾角越大,K-H不稳定性发展越快,卷起的液体越多;倾斜壁面下速度梯度层厚度的增加对界面卷起表现出抑制作用.理查德森数重力项越大,界面卷起越缓慢,而理查德森数表面张力项对界面卷起高度的影响较小.     

Experimental evidence for non-linear growth in compressible mixing layer

An experimental study of compressible mixing layers(CMLs)was conducted using planar laser Mie scattering(PLMS)visualizations from condensed ethanol droplets in the flow.Large ensembles of digital images were collected for two flow conditions at convective Mach numbers Mc=0.11 and 0.47.The coherent vortices,braids and eruptions in the mixing zone were observed,interpreted as evidence of multi-scale,three-dimensional structures at a high Reynolds number.The mixing layers with a large visualized range present two stages along the streamwise direction,corresponding to the initial mixing and the well-developed stage.A new method,the gray level ensemble average method(GLEAM),by virtue of the similarity of the mixing layer,was applied to measure the growth rate of the CML thickness.New evidence for a nonlinear growth of CML is reported,providing an interpretation of previous observations of the scattering of the growth rate.     

Scaling laws of nonlinear Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov instabilities in two and three dimensions

The late-time nonlinear evolution of the Rayleigh-Taylor (RT) and Richtmyer-Meshkov (RM) instabilities for random initial perturbations is investigated using a statistical mechanics model based on single-mode and bubble-competition physics at all Atwood numbers ( A ) and full numerical simulations in two and three dimensions. It is shown that the RT mixing zone bubble and spike fronts evolve as h∼α·A·gt² with different values of α for the bubble and spike fronts. The RM mixing zone fronts evolve as h∼t^θ with different values of θ for bubbles and spikes. Similar analysis yields a linear growth with time of the Kelvin–Helmholtz mixing zone. The dependence of the RT and RM scaling parameters on A and the dimensionality will be discussed. The 3D predictions are found to be in good agreement with recent Linear Electric Motor (LEM) experiments.     

Effect of initial phase on the Rayleigh—Taylor instability of a finite-thickness fluid shell

Rayleigh—Taylor instability (RTI) of finite-thickness shell plays an important role in deep understanding the characteristics of shell deformation and material mixing. The RTI of a finite-thickness fluid layer is studied analytically considering an arbitrary perturbation phase difference on the two interfaces of the shell. The third-order weakly nonlinear (WN) solutions for RTI are derived. It is found the main feature (bubble-spike structure) of the interface is not affected by phase difference. However, the positions of bubble and spike are sensitive to the initial phase difference, especially for a thin shell (kd<1), which will be detrimental to the integrity of the shell. Furthermore, the larger phase difference results in much more serious RTI growth, significant shell deformation can be obtained in the WN stage for perturbations with large phase difference. Therefore, it should be considered in applications where the interface coupling and perturbation phase effects are important, such as inertial confinement fusion.     

Analytical model of nonlinear, single-mode, classical Rayleigh-Taylor instability at arbitrary Atwood numbers

An analytical model of the nonlinear bubble evolution of single-mode, classical Rayleigh-Taylor instability at arbitrary Atwood numbers (A(T)) is presented. The model is based on an extension of Layzer's theory [Astrophys. J. 122, 1 (1955)] previously applied only to the fluid-vacuum interfaces (A(T) = 1). The model provides a continuous bubble evolution from the earlier exponential growth to the nonlinear regime when the bubble velocity saturates at U(b) = square root of [2A(T)/(1+A(T)) (g/C(g)k)], where k is the perturbation wave number, g is the interface acceleration, and C(g) = 3 and C(g) = 1 for the two-dimensional and three-dimensional geometries, respectively.