本原环之间的有限结构定理及其在Galois理论中的应用(英文)

设是除环F上向量空间,P是F的一个子除环且在F中是Galois,即存在F的一个自同构群G使I(G)=P。记Φ是F的中心,G_0是属于G的内自同构群,G_0的元素记为I_r,r∈F.记是G的代数,P′=C_F(E′)是E′在F中的中心化子。记是的F-线性变换完全环,是中所有秩小于的元素集合,那末我们有如下主要结果: (1) [F:P′]_L=n有限当且仅当,其中表示元素r_i的标量左乘。 (2) [P′:P]_L=t有限当且仅当,其中S_j表示的F-半线变换自同构,它的伴随同构ψ_j∈G。 (3) 如有某个序数v使T_v(P,),T_v(P′,)及T_v(F,)满足(1)及(2)中的关系式,那末对任何T_μ(P,),T_μ(P′,)及T_μ(F,)皆满足(1)及(2)中的关系式。特別对及是如此。 (4) 如果[F:P]_L有限,那末必有,其中dim.E′表示E′在φ上的维数,[G/G_0]表示G_0在G中的指数。特别G是Galois群,则 (5) 若是F的另一自同构群且,那末必有,其中表示的代数。 如果P取为F的中心时,于是从上述结果(1)就得出熟知的定理:[F:Φ)是有限的当且仅当。 另方面,运用我们上述的结果,可导出除环F的有限Galois理论。     

关于亚纯函数及其紀数之重值

<正> 关于亚純函数整函数或全純函数的重值問題,首先由卡拉德峨多利(Caratheodory)与蒙德耳(Montel)用超然的方法給出于今已成經典的定理.其后,这问題又为伐理隆(Valiron),布洛克(Bloch)等探討之对象,而饒有趣味的結果亦被闡获.較近奈望利納(R.Nevanlinna)賴其有力的对数中值方法复从事于这方面的研究并作出重要的貢献.     

用协调型单元分析加筋板的稳定性

本文应用文[1]提出的变分原理,用有限单元法分析加筋板的稳定性,并用典型算例与同自由度单元~[2-6]的结果进行比较.     

两角和的正弦及余弦的几何解释

三角学中两角和的正弦公式及余弦公式为 sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ, cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。这两个公式是一切三角公式的基础,从它們可以导出两角差的公式、倍角公式、牛角公式,甚至单角公式。使学生正确而牢固地掌握上述公式,是非常必要的。几何解释并不是严格証明,因为所列公式中,α与β为任意角,而我要介紹的几何解释是α,β都为銳角時的情形。     

Bernstein型多项式逼近的逆定理

对于Bernstein型多项式，利用强Voronovskaja型展开，证明该多项式逼近连续函数强型逆定理，从而用Ditzian-Totik模刻画该多项式逼近阶的特征，得到了等价刻画定理．     

一维Markov过程的Nash不等式

本文得到了生灭过程和一维扩散过程满足Nash不等式的判别准则,并证明 了对此二类过程,非常返性蕴含相应半群如下收敛速度||P(t)||1→∞≤Ct-1.同时也给 出一般马氏链满足Nash不等式的充分条件.     

修正的Szász算子的强逆不等式

本文证明修正的Szász算子逼近的强型正定理和逆定理,从而得到该算子逼近特征的刻画.所获结果类似于Szász算子相应的结果.     

THE FUBINI THEOREMS OF STOCHASTIC MEASURES

This paper discusses the existence of product measures of two specific kinds of stoehastic measures,and expands the integrable classes from classes of real measurable functions to ones which consist of some Banach space valued mappings.With the help of this newly defined stochastie integral, which is called S.B.integral,we have proved three Fubini Theorems:Theorem 1.7,Theorem 1.8 and Theorem 2.7.     

关于无限正交化定理

本文获得如下主要结果:设R是含有非零基座的本原环,是R的极小右理想I_i之直和,若Γ的基数|Γ|>(?),那末在R的适当条件下,在R中必存在正交幂等元集合{e_i}_i∈Γ,使得。     

一种新的可调频等离子体辐射源

本文介绍了一种频率连续可调的等离子体辐射源。它是利用波与相对论等离子体前沿相互作用产生多普勒频移来产生辐射的。针对ＴＥ波与圆波导内低密度等离子体前沿相互作用，本文推导了所产生的辐射脉冲的上移频率、反射效率、传输效率和脉冲长度等计算公式。