在有向网络中寻找最小支撑入树的计算方法

本文研究了有向网络中支撑入树的性质 ,提出了在有向网络图中寻找以某一指定点为根的最小支撑入树的一种较简便的算法 ,并给出了应用该算法的一个实际算例     

树的稳定子集和稳定指标

一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景．本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论，将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题，即判定无向树中一个点子集的稳定性问题．本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法．本文还提出井研究了树的稳定指标，即树中所有稳定子集的最小基数，证明了关于稳定指标的一个min—max型定理，井给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻划。     

黄鳝DEAD-box家族PL10基因的克隆与序列分析

通过PCR克隆的方法，从黄鳝(Monopterus albus)中得到两个PL10基因的cDNA片段Mo PL10A和Mo PL10B，长度均为1．127kb，推测其编码375个氨基酸的蛋白片段．结合其他PL10类同源物序列，对这两条cDNA进行了分析和初步的功能推测．根据此片段的氨基酸序列构建的系统发育树与形态分类结果一致．在不同组织中的RT—PCR结果表明Mo PL10A和Mo PL10B的mRNA在各组织中的分布有差异．     

K1,r—free图的次限制树多项式算法

设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为一连通图，ｄ〉０整数。Ｇ中存在生成对Ｔ，使得Δ（Ｔ）小于ｄ吗．这一问题已被证明是ＮＰ－完全的，故不太可能有多项式解法。本文证明了当Ｇ是Ｋ１，ｒ－ｆｒｅｅ时，则有Ｏ（ｎ＾２）的算法求出Ｇ生成树Ｔ，使Δ（Ｔ）≤ｒ，并用一个例子显示了这一结果是最好可能的。     

层次分析法中基于SVDD群体信息提取方法

针对层次分析法中群决策问题提出一种基于支持向量域描述(SVDD)的集结方法.首先利用生成树的方法把判断矩阵进行一致性剖分;然后利用支持向量域描述的方法排除干扰信息,找出群体公共信息,引入群体相容性,最优解等概念,提出并证明了关于群体信息球的特性;根据最大特征值法把群体信息球中的向量合成为群决策最优解,即关于方案的排序向量.并通过一个具体示例给出该方法的算法步骤同时显示了该方法的可行性和有效性.     

基于Huffman树的公平席位分配方法

提出一种基于Huffman树的公平席位分配方法.该方法能同时满足姜启源教授在2003年提出的两条理想化原则.     

依节点剖分数树的一种新方法

本文提供一种直接的初等方法依节点剖分数树, 而不是用已知的递推关系、母函数、泛函方程、Lagrange反演、无限维矩阵等.     

关于树的补图的色多项式

本文证明了,由树的特征多项式可立即求出其补图的色多项式.     

树图的1—Hamilton连通性

一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3和W_5之一.     

直径为4的整树

本文给出了直径为4的整树的一个充分条件，并由此给出了直径为4的整树的许多新类．最后提出一些基本的公开问题．