关于p-凸函数的Hadamard型不等式

对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例.     

Harnack and HWI inequalities on infinite-dimensional spaces

In this paper, the dimensional-free Harnack inequalities are established on infinite-dimensional spaces. More precisely, we establish Harnack inequalities for heat semigroup on based loop group and for Ornstein-Uhlenbeck semigroup on the abstract Wiener space. As an application, we establish the HWI inequality on the abstract Wiener space, which contains three important quantities in one inequality, the relative entropy “H”, Wasserstein distance “W”, and Fisher information “I”.     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.     

(h，■)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义(h,■)-Clarke切锥,广义(h,■)-邻接切锥和广义(h,■)-伴随切锥,由此定义了广义(h,■)-Clarke方向导数、广义(h,■)-邻接方向导数、广义(h,■)-伴随方向导数及(h,■)-广义梯度,由此给出了具有(h,■)-凸性的的实值函数最优解的判别条件.文章是Ben-Tal代数在凸分析理论中的应用,所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究.     

群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件

对于群体多目标决策问题，文[1]引进它的联合有效解类的概念，并给出这类解的最优性必要条件，在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下，文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件，本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义 凸的情况下，分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件。     

几类鞅空间的一种合适的φ—推广及随指标变化性质

本文引入几类鞅空间与通常含义不同的φ－推广，通过对它们相互关系和随指标变化性质的研究表明：本文引入的φ－推广是自然的，合适的且更为一般，本文的结果包含了［３］中的相应结果，顺便也得到关于ａＦ［３］的一个新认识。     

一般化凸空间上的变分不等式解的存在性问题

在本文,我们首先给出了KKM型定理和择一定理,然后根据上述结果讨论了一 般化凸空间上变分不等式解的存在性问题.     

一类对称函数的Schur凸性及其应用

给出一类对称函数 Schur凸性的推广 ,运用该结果并结合控制不等式理论建立若干对称函数不等式及 n维欧氏空间 En中的单形不等式 ,所得结果是以往某些结果的推广或补充 .     

关于几何凸函数的Hadamard型不等式

建立了一个关于几何凸函数的 Hadamard型不等式 .     

生活化试题及其命题机制

1生活化试题及其作用 传统物理试题是将实际问题进行过多的人为加工、分解、简化与抽象，使之成为纯化的抽象问题，即物理模型和数学模型．而生活化试题则是自然界及社会生活、生产中客观存在而且未被加工或被加工的成份甚少的实际问题．传统物理习题教学模式固有的缺陷即人为性日益暴露出来．由于物理习题情景是人为设置且条件控制严格，因而使物理教育情景的真实性受到破坏，使学生在解决物理习题时的认知心理及行为表现与解决实际物理间题时的认知心理及行为表现相去甚远．