高等代数习题课浅谈

在数学课的教学中，特别是压缩教学课时后往往容易忽视习题课的作用，本通过实例说明习题课有利于帮助学生正确理解基本概念和掌握数学基本方法，有利于引导学生对教学内容与问题进行分析，使在学习中正确掌握所学知识点，有利于提高分析问题和解决实际问题的能力。同时通过教学实例对如何上好习题课提出了看法。     

用GSP进行"波动"教学案例

学生的学习需求是指学生要达到的目标水平与他现在实际水平之间的差距．本课的教学目标是：了解波的形成条件及过程、波的种类、振动和波的关系；理解波的传播规律和波的图象．学生的实际是只学过振动和振动的图象，会使用《几何画板》软件．此差距很明显．这就要求教师根据建构主义学习理论，通过创设情景、搭脚手架来降低知识的梯度，真正把教学目标转化为学生自己的学习需求．     

解线性最小二乘问题的一个新并行算法

讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行单纯形法以及对它的改进算法并行共轭梯度—单纯形法 .算法本身具有很强的并行机制 ,能够充分地发挥并行机快速省时的特点 .本文也对算法做了理论分析 ,对算法的收敛性给予了证明 (在二维情形下 ) .最后做了数值实验 (由于软硬件条件的限制 ,并行算法未能在并行计算机上实现 ,鉴于这种情况 ,我们所做的数值实验均是在串行机上完成的 )     

甲基对硫磷的快速测定及电化学性质

研究了杀虫剂甲基对硫磷的电化学性质。在pH10．38的Bdtton—Robinson缓冲溶液中，采用微分脉冲溶出伏安法在悬汞电极上得到一个还原峰，峰电位为-0．5V(vs．Ag/AgCl)，本工作对实验条件进行了深入的研究，结合线性扫描伏安法等手段。研究了体系的电化学行为。实验表明，甲基对硫磷在汞电极上具有吸附性，电极反应具有不可逆性。该法用于水果及水样中甲基对硫磷残余量的测定，结果满意。     

能谱法和催化光度法测定无机纤维中铁含量的比较研究

本文研究了铁(Ⅲ)在酸性介质中催化抗坏血酸(Vc或H2A)还原4-硝基-3’-甲基-氨基偶氮苯的褪色反应,拟定了反应的最佳条件,探讨了反应机理,建立了催化动力学测定痕量铁的新方法,该方法的检出限为2.98×10~(-11)g·mL-1,线性范围为0-200 ng·(25 mL)-1。比较了X射线能量色散谱法和催化光度法在玄武岩纤维样品中铁含量的测定,结果误差为2.89％。     

CONVERGENCE OF CASCADE ALGORITHMS AND SMOOTHNESS OF REFINABLE DISTRIBUTIONS

In this paper, the author at first develops a method to study convergence of the cascade algorithm in a Banach space without stable assumption on the initial (see Theorem 2.1), and then applies the previous result on the convergence to characterizing compactly supported refinable distributions in fractional Sobolev spaces and Holder continuous spaces (see Theorems 3.1, 3.3, and 3.4). Finally the author applies the above characterization to choosing appropriate initial to guarantee the convergence of the cascade algorithm (see Theorem 4.2).     

试探方程法及其在非线性发展方程中的应用

提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式，再利用三阶多项式的完 全判别系统求解，由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解 关键词： 试探方程法 非线性发展方程 孤波解 Jacobi椭圆函数 周期解     

带惩罚项与随机输入的BP神经网络在线梯度学习算法的收敛性

本文对三层BP神经网络中带有惩罚项的在线梯度学习算法的收敛性问题进行了研究,在网络训练每一轮开始执行之前,对训练样本随机进行重排,以使网络学习更容易跳出局部极小,文中给出了误差函数的单调性定理以及该算法的弱收敛和强收敛性定理。     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。