一个分数阶生长-抑制系统的参数反问题

本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性.     

具有时变时滞的非线性分数阶退化微分系统的有限时间稳定性

本文研究了一类具有时变时滞的非线性分数阶退化微分系统的有限时间稳定性问题.首先通过退化微分系统理论得到了系统正则无脉冲的充分性条件.在此基础上通过建立Lyapunov泛函,并利用广义Gronwall不等式和线性矩阵不等式方法给出了含有时变时滞因素的分数阶退化微分系统的有限时间稳定性判据.最后给出具体的算例验证了定理条件的有效性.     

复杂函数求最值 同构处理很奇妙

通过对一道函数压轴题的多种解法,揭示出同构处理法的巧妙,难点是对已知条件中的等式或不等式进行变形,使左右两边式子结构形式完全相同,从而找到同一函数模型,再利用函数的单调性进行处理.     

用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题.     

激光差动共焦拉曼光谱高分辨图谱成像技术进展

激光共焦拉曼光谱技术由于具有分子指纹及层析成像特性,成为探索微观分子世界的重要手段;但受原理限制,现有激光共焦拉曼光谱技术的分辨力及图谱成像能力逐渐桎梏了其发展。近年来,围绕激光共焦拉曼光谱技术性能改善方面,本研究团队基于发明的超分辨激光差动共焦技术,提出了激光差动共焦拉曼图谱成像系列新方法和新技术。系统地介绍所提激光差动共焦拉曼图谱系列测量方法及仪器化研究进展,并对未来发展方向进行了评述和展望。     

线性散焦PT对称波导中饱和非线性孤子传输与控制

为了研究线性散焦宇称-时间对称双通道波导中分数阶衍射饱和非线性下孤子的模式以及孤子的传输与控制,通过改进的平方算子迭代法对含有线性势的分数阶饱和非线性薛定谔方程进行数值计算得到孤子模式,傅里叶配置法判断孤子线性稳定性,并利用分步傅里叶法模拟仿真孤子的传输。研究结果表明：在散焦饱和非线性中,该宇称-时间对称波导可支持稳定的双峰灰孤子模式。随着饱和非线性系数和传播常数绝对值的增大,双峰灰孤子的背景强度增大,灰度值减小,功率增大。Lévy指数、增益/损耗系数和饱和非线性系数的增加会导致孤子的横向能流密度变化增大,但在波导通道位置处接近于0。在聚焦饱和非线性下,线性散焦宇称-时间对称波导对亮孤子光束具有控制作用。当光束在波导中心输入,孤子以呼吸子的形式长距离传输;在非波导中心输入,光束以初始输入位置为边界振荡传输。随着饱和非线性系数的增大,光束的振荡频率增加,光束宽度变宽,峰值强度减小。宇称-时间对称波导势阱深度的增加会导致光束的振荡频率增加,峰值强度增加。该研究结果可为宇称-时间对称波导对光束的控制提供一定的理论参考。     

透明液体质量分数与折射率关系的居家实验

基于折射定律和光杠杆原理设计了透明液体质量分数与折射率关系研究的居家实验,通过多边形容器的2个面折射,采用光杠杆原理将因液体质量分数变化而引起的折射光线偏移量放大,再利用折射定律和光杠杆的几何关系得到液体折射率和光线偏移量之间的关系.以NaCl溶液为例,分别用方形容器和三角形容器进行了测量,实验结果表明液体的质量分数与折射率呈线性关系,与经验公式吻合,且方形容器的测量精度更高.     

中温沥青族组成分析及其对中间相沥青结构的影响

以甲苯-吡啶、正庚烷-四氢呋喃为溶剂,采用索氏抽提分离中温沥青（ZCTP）的族组分并解析其组成与结构。结果表明,与ZCTP相比,甲苯不溶-吡啶可溶物（TI-PS）和正庚烷不溶-四氢呋喃可溶物（HI-THFS）的热稳定性更高,残炭率增至56.95%和47.63%,失重量分别减小41.51%和28.85%;此外,TI-PS和HI-THFS的C=C含量分别比ZCTP高6.69%和3.26%,为75.57%和73.14%,吡啶氮含量分别提升约16和8个百分点。以TI-PS和HI-THFS为原料分别制得中间相沥青M-TI-PS和M-HI-THFS。其中,M-HI-THFS以中小区域型为主,并伴有部分细镶嵌结构,光学各向异性含量较低;M-TIPS光学各向异性含量约为80%,且形成了广域型光学织构;然而ZCTP难以形成稳定的区域型光学织构,只能形成马赛克型光学织构。     

基于显微共聚焦拉曼技术对三种食源性致病菌的快速鉴别研究

采用显微共聚焦拉曼技术,建立了对三种常见食源性致病菌快速鉴别的检测方法。使用XploRA PLUS共聚焦拉曼光谱仪,在激光功率为5 mW、积分时间为30s、积分次数为1次的条件下,对德尔卑沙门氏菌、副溶血性弧菌和金黄色葡萄球菌进行了拉曼光谱数据的采集。对拉曼光谱采用多项式平滑算法和荧光背底扣除后,采用主成分分析法(PCA)对预处理后的数据进行降维,提取出前三个主成分的累计方差贡献率达到了95.4％,样本明显的聚为了3类。同时结合Fisher判别分析法(FLD)构建分类模型,对三种样本进行交叉验证,分类准确率达到了100％。结果表明,采用显微共聚焦拉曼技术与PCA-FLD方法结合可实现对三种食源性致病菌的快速准确鉴别且模型检测精度高,方法具有一定的实用性及参考价值。     

低共熔溶剂用于高效可逆捕集二氧化碳的研究

本文通过一步合成法合成了四种不同摩尔比的四乙基氯化胺-乙醇胺低共熔溶剂（TEAC-MEA DES）。红外光谱表征分析表明该DES是依靠氢键作用而形成的;DES的热稳定性高于MEA,且随着MEA的比例的增加而降低;对不同比例的DES进行了四次循环CO₂吸收-解吸实验,发现其吸收容量几乎不变,重复使用性能较好。在不同温度下计算了化学平衡常数,lnK对1/T线性拟合结果表明DES吸收CO₂的反应焓是负值,即吸收CO₂的反应是放热过程。该DES在吸收CO₂方面具有很大的潜力。