一道西班牙奥赛题的再探究

拜读文[1]与文[2],文[2]指(给)出了文[1]中五个例题中证法的错误或结论的错误或证法的改进.但阅读中发现文[2]的证法依然是值得改进的,更为严重的是文[2]竟然把文[1]的例2误判     

“数据的离散程度”典型例题思路浅析

纵观近几年各地的中考数学试题,数据的分析逐渐成为中考的一个必考点,极差、方差(标准差)是初中数学统计知识的重要内容.本文将结合典型例题加以分析及思路点拨. 一、极差 例1如下图,测试甲、乙两种品牌的手表各100只,表示日走时误差数据的统计图. (1)甲、乙两种手表平均日走时误差分别是多少? (2)甲、乙两种手表日走时误差的极差是多少? (3)如何评价这两种手表的质量?     

初中数学解题的一些思考方法

在解题过程中,如果能注意掌握适当时机,结合一些典型例题,把一些常用的而课本中又未专门讲述的思考方法总结出来,确能对提高解题方面的能力有一定的帮助. 一、认真审题,注意挖掘和运用题设条件 例1 已知x满足|x-3|+(厂2-x)=3,求(2x-1 )2011的值. 解析:注意到隐含条件2-x≥0,即x≤2,则|x-3| =3-x,于是原条件可化为:     

从课本一道例题教学的“听”中得到的启示

数学课本上有很多例题,在数学课堂教学中离不开课本上例题的教学.怎样用好课本上的例题是数学教师关注的一个重要方面.笔者最近听了一节常规课,在对课本一道例题的"听"中得到了一些启示.一、课堂此节课的内容是人教A版《数学》必修2§4.2.1直线与圆的位置关系(P126-P128).上课老师在讲评例题2时是这样进行的.     

新课标下初中数学例题教学要在“多”上做学问

在新九年制义务教育课程标准和减负增效、实行五严规定的今天初中数学例题教学大有文章可做,我想例题教学要在"多"上做文章,才能真正达到减负增效的目的.下面江苏科学技术出版社出版的由杨裕前和董林伟主编的义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册)上一道例题:如图1,AC、BD相交于点O,∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?本文以上例为例谈谈新课程标准下初中数学例题教学如何     

跳出题海训练 回归例题教学

多年从事数学教学的实践告诉我们,学生取得好成绩并不是以题海取胜,而是学会在题海中"捞金".教师如何帮助学生从茫茫题海中解脱出来?回归例题教学是实用有效的办法,一个典型例题的剖析既是帮助学生巩固基础知识、形成技能的过程,又是帮助学生提炼和运用数学思想方法以及进行思维训练的过程.笔者在例题教学中作了一些研究,有以下几点肤浅的体会与大家共享.一、掌握依据,夯实基础     

分层设例:有益,高效

一、引言"复习课是一首彻头彻尾的‘老歌’",我们不仅要"老歌新唱",而且还要"唱出学生在新的好奇心下的‘新的发现,新的数学创造’".为了追求复习课的"新意",更为了实现"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展"的数学     

好方法要配好例题

文[1]说:"有些题目若利用一般方法可能很难解,而利用平方法就变得很容易了,下面举例说明."可惜例3、例4选得不好.它们都有别的更简单的解法.文[1]例3(2009年北京市中学生数学竞赛试题)当1≤x≤2时,经化简     

例谈一道课本习题的演绎

纵观近几年来的数学试题,源于课本的题型占据了相当的分量,我们重视例题教学的同时,不要轻视教材上例习题的充分挖掘．教材中许多例习题具有典型性、示范性、发散性特点,将课本例习题充分挖掘,巧妙变换,将有助于培养学生的发散思维能力,提高教学的有效性．与目前命题趋势之“源于课本,高于课本”的原则相符合,更重要的是与素质教育“培养学生的创新能力”的要求相吻合．笔者以上海教育出版社出版的上海市初中数学教材八年级上册94页的一道例题为例谈课本习题的功能挖掘．     

三角函数例题教学的思考

例题教学毫无疑义应是课堂教学的重要组成部分 .课本上所选用的例题都具有典型性 ,解法一般都是至善至美的 .但事物总是具有双重性 ,我们应辩证地看到部分例题及其解法存在一定的局限性 .在实际教学中我们应该具备发展创新的思想观念 ,尽可能吸取中学数学教学研究的新成果 ,努力发挥自己思维的能动性和创造性 ,展开多种形式的联想 ,克服照搬例题解答的依赖思想 ,使例题教学有一种生动活泼的局面 .下面是《代数》必修本上册中的部分三角函数例题教学的联想和体会 .1　课本 1 84页例 4:作函数ｙ =3ｓｉｎ( 2ｘ π3)的简图 .课本上用描点法解…