“无限”范围内慎用运算律

读了数学探究性教学的基本类型与实践一文,觉得作者对文中案例3的探究结果处理欠妥.案例3的问题是这样的:已知x,y∈R,且|x|<1,|y|<1,求证:     

最佳粮库地址的选择

管理部门通常要选择适当的地方建造粮库 ,所需服务范围已知 ,各部门运输量给定 .需为他们选择合适的地方 ,使总运费最少 .某乡的九个村 (A,B,C,… ,H,I)如图 1 ,各村距离给出 ,并标明它们各自上缴公粮数 .管理部门希望在村内或道路上建立一个粮库 ,最大限度地减少运输费用 .问题的解法有几种方案 ,对于本题来说 ,穷举搜索法是可行的 .另外 ,我们提出一种分析求解法 ,可找到优化解 .它利用图论的基础知识先求出图 1的各顶点间的最小路径 ,再进一步求出图的绝对中心 (即粮库的地址 ) ,其中的有关计算利用了 C++语言程序 .在此基础上 ,还可对问题的参数作更精细的分析 .概括地说 ,穷举搜索法对于简单的区域是行之有效的 .但对于更加一般化的问题 ,利用计算机可快捷准确地得到答案 .通过建立模型 ,我们得到下面两个结论 :(1 )我们找到最优解是 E点 ,其总运费为 1 2 775元 .(2 )模型具有广泛性 ,对于更一般的区域 ,可利用计算机总可以求出最优解 .     

利用硅光电池测量硅单晶半导体材料的禁带宽度

以白炽灯为光源照射单晶硅光电池,测量在硅光电池前加不同截止波长的滤色片时的短路电流.通过短路电流和截止波长的关系,经拟合得到单晶硅材料的长波限,再利用半导体材料的长波限与半导体的禁带宽度Eg的关系,即Eg=hc/λ,计算得出其禁带宽度.     

K-原子能移和宽度的唯象分析

尝试用Woods-Saxon形式的光学势来分析K原子，通过拟合一系列K原子数据，得到了一套最佳光学势参数. 把得到的这套光学势和前人的其它几种光学势在接近核表面处作了比较，发现他们彼此符合得很好. 另外，与核子-核势相比较，对于虚部势，K-核的Woods-Saxon势与核子-核的很相似，但是对于实部，K-核势要更深更窄一些.     

p-HgCdTe反型层中的子能带色散关系和Landau能级

本文从Kane模型出发并考虑表面自旋轨道相互作用,推出了窄禁带半导体子能带色散关系和Landau能级的表达式,并在4.2K下对p-HgCdTe MIS结构样品测定了电容电压谱、磁导振荡谱和迴旋共振谱,从实验上确定了子能带色散关系和Landau能级表达式中所包括的子能带参数和自旋轨道祸合强度,从而定量地给出HgCdTe反型层电子子能带色散关系和Landau能级扇形图;定量描述了零场分裂效应和Landau能级的移动和交叉效应。     

光子晶体偏振分光镜的优化设计

提出了一种二维光子晶体偏振分光镜的设计方法,介绍了光栅基板上用Ge/BaF₂ 多层膜实现二维光子晶体偏振分光镜的优化设计.结果表明，TE模式的光子禁带宽度为0083(2πc/a, a是光栅的周期),设计的偏振波长从172μm到24μm，相对带宽为331％.此光子晶体偏振器件制作简单,具有实用性. 关键词： 偏振分光镜 光子晶体 光子禁带     

3,22-二羟基何伯烷的单晶结构及波谱学数据

利用三异丁基硼氢化锂（L-selectride）试剂还原3-氧代-22-羟基何伯烷得到单一构型的3α,22-二羟基何伯烷和3β,22-二羟基何伯烷.在此基础上,通过X-射线单晶衍射实验确认了3β,22-二羟基何伯烷的绝对构型,并完整归属了该类化合物的¹H和¹³C NMR数据.本文的方法亦可用以制备其他使用常规方法难以分离的α-和β-异构体.     

双氨基酸手性五配位氢膦烷化学新进展

本文关注了氨基酸手性五配位磷化学的新进展,结合本实验室对五配位磷的长期研究工作,对一类双氨基酸手性五配位磷化合物的结构进行了系统总结.确定该系列化合物中心磷原子属于三角双锥构型,H原子和两个N原子在平伏键,两个O原子在直立键.在此基础上,借鉴配位化合物的命名规则,对其绝对构型进行命名,并通过固体CD光谱以及1H NMR对该系列化合物的绝对构型进行关联.1H-1H COSY信号的差异表明,此类化合物还存在着特殊的4JH-C-N-P-H耦合相互作用.