矩阵广义对角化的探讨

利用子空间关于矩阵的最小多项式研究了矩阵可广义对角化的充要条件,给出了矩阵可广义对角化的一种算法.     

IMPORTANCE MEASURE OF CORRELATED VARIABLES IN POLYNOMIAL OUTPUT

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题，以二次不含交叉项的多项输出量为例，利用多维相关正态分布及其条件分布的性质，解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献，采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性．文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别，并且为其他新的算法提供了对照解，另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式，解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题．     

简证一道自主招生考试题

题目(2010年五校联考自主招生考试)设u是方程x3-3x+10=0的根,f(x)是系数为有理数的二次多项式,且α=12(u2+u-2),f(α)=u,     

与剖分相结合的牛顿迭代法

使牛顿迭代法与剖分相结合所产生的新算法显示出: l.几乎可以求出一元复n次多项式的所有根。2.可以求出二元n次多项式的等位线。     

基于室温脉冲量子级联激光器的NO气体检测中的光谱处理方法研究

报导了采用基于室温脉冲量子级联激光器的脉内光谱检测技术,利用中心波长为1904 cm^-1的量子级联激光器,在实验室对NO气体样品进行检测的研究结果. 针对单线直接吸收光谱反演算法进行了研究,介绍了基线拟合的最小二乘算法以获取其吸光度,根据HITRAN数据库中相应吸收谱线的吸收线强,采用扫描积分实现了气体浓度的反演,避免了标气标定造成的误差及污染;通过拟合残差分析得到了系统的检测限,达到34×10^-6 m. 关键词： 量子级联激光器 中红外 多项式拟合 扫描积分     

多个含不同质量项的费米子矩阵求逆算法

在格点量子色动力学的模拟中,Rational Hybrid Monte Carlo (RHMC)算法是一种精确的,能应用到任意多个味道数的费米子的方法.它的思想是把费米子行列式展开为有理函数的形式.但该方法会带来很多彼此相差一个常对角矩阵的矩阵的求逆的计算,消耗大量的时间和计算资源,限制了RHMC算法的应用.本文利用移位多项式,针对共轭梯度法得到多个含有不同质量项的矩阵求逆的一种方法,该方法可以应用到RHMC算法中.     

基于次态卡诺图的移位寄存器型计数器的自启动设计

分析了移位寄存器型计数器工作时的状态转换过程,提出了移位寄存器型计数器的设计可在保持右移移位寄存器内部结构不变的基础上,只求解第1位触发器激励函数的设计方法.分析了触发器次态函数与激励函数的关系,提出了在次态函数卡诺图上进行激励函数最小化求解与检查无效状态所赋次态值及逻辑修改同步进行的移位寄存器型计数器自启动设计方法.     

多供应商多零售商下经济批量问题的多项式时间算法研究

基于多供应商和多零售商构成的经济批量问题,通过构建优化模型,分析了订购费用为全部单位数量折扣和增加数量折扣两种情形模型最优解的相关性质。将这些性质应用到动态规划算法设计中,对订购费用为全部单位数量折扣时的一种特殊情形及增加数量折扣的一般情形分别设计了求解问题最优解的多项式时间算法,并用算例说明了算法的执行过程和有效性。