广角镜头桶形畸变的二元二次多项式修正法

为了修正广角镜头的桶形畸变,提出了一种基于二元二次多项式的修正方法,阐述了其图像的像素坐标校正和像素灰度恢复方法。该方法首先用模板对广角镜头进行对准相对标定,然后用二元二次多项式拟合畸变图像与非畸变图像像素坐标之间的规律,最后把该方法应用于某广角镜头拍摄的图像,并采用最小二乘法对校正效果进行评价。结果表明:在不考虑视觉系统具体参数的情况下,该方法能够有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。     

融合光学椭率判据的自由曲面望远镜设计方法

光学椭率是联系天文望远镜光学设计与暗物质探测科学目标的一项核心性能指标,然而目前还没有将椭率作为指标融入光学系统优化设计过程的完整方法。提出了一种融合光学椭率判据的自由曲面望远镜光学设计方法,依据椭率与彗差、像散等非旋转对称像差的关系,提出了椭率关联性较强的像差分量优先校正原则,开拓了主要离轴像差校正后通过MZDDE在评价函数中融入椭率判据的设计思想,结合离轴三反系统中像差节点与椭率节点在优化过程中的演变规律,建立了自由曲面面型Zernike项的优化策略。据此设计了离轴三反自由曲面天文望远镜,系统有效焦距为600 mm,口径为200 mm,视场为4°×4°。通过波像差和椭率的联合优化,成像像质及光学椭率得到了同步有效控制,波像差近衍射极限,椭率最大值为0.030 3,平均值为0.015 6。与从低阶项到高阶项的传统像差校正优化方法相比,该方法采用相对较小的自由曲面偏差,设计的自由曲面望远镜成像质量和椭率性能得到了同步控制,充分发挥了自由曲面的效能,设计效率优势明显。     

单架飞机受干扰后飞机路径恢复多项式算法研究

飞机路径恢复是航班调整中保证航班能够运行的必要条件之一,而传统目标下的飞机路径优化问题是NP-hard的。本文针对单架飞机受到干扰后,基于最小最大目标的同机型飞机路径最优化问题,给出了一个新的多项式时间算法。首先基于航空公司调整航班的常用原则,提出把最大航班延误时间最小化作为问题的目标。然后根据问题的一些特点和目标形式,设计出解构造算法,得到飞机路径恢复问题的最优解,并分析出算法的复杂度为O(n²)。相对于一般的最小最大二分图匹配算法(复杂度为O(n³log(n))),该算法具有较小的时间复杂度。最后用实例验证了解构造算法的有效性。该研究结果将为航空公司减少航班延误提供理论和方法支持。     

爆炸波中的混合不确定度量化方法

将认知不确定作为外层,偶然不确定作为内层,利用混合不确定理论处理爆炸波中的不确定度问题.分别使用非嵌入多项式混沌方法（NIPC）和Dempster-Shafer理论处理偶然不确定和认知不确定,用迎风格式求解确定系统.结果表明：NIPC和Dempster-Shafer结构为模型输入参数和初边值不确定性对输出响应量的影响提供一种有效方法,对各种建模与模拟不确定性评估和确认建模与模拟具有很好的参考价值.     

数值模拟抽运分布对端泵激光器晶体热透镜球差的影响

为了研究端面抽运情况下,激光晶体在不同分布的抽运光抽运时热透镜球差的变化,通过对稳态热传导方程和Zernike多项式的求解,建立了热透镜球差与抽运光强度分布的模型,对模型进行了理论分析和仿真研究,并对仿真结果做了进一步理论和仿真分析.结果表明:在相同的抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光抽运时球差最大,且随着抽运分布系数k的增大(除高斯分布外)球差逐渐减小;随着抽运功率的增加,抽运分布系数k对球差的影响逐渐加重,且不同分布系数k所产生的球差差距逐渐增大;并对二阶超高斯分布抽运光抽运得到最强激光功率的照射范围进行了理论分析和仿真分析,得知在相同抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光得到最强激光功率的范围最宽为0.30—0.63倍高斯半径.     

基于薄板样条插值法的MEMS陀螺仪温度补偿模型辨识

MEMS陀螺仪以其优异的性能及廉价的成本,被广泛地应用于水下航行器中;然而传感器的温度变化严重影响测量精度,因此,对其温度补偿模型准确辨识具有重要意义。本文利用基于可持续激励准则的快速标定算法获取标定参数,然后利用薄板样条插值方法建立MEMS陀螺仪温度补偿模型,并将该方法辨识结果与多项式拟合算法的辨识结果进行对比,实验验证,利用本文所提出算法辨识得到的传感器温度补偿模型,有效改善了MEMS陀螺仪测进精度。      

线图上的团染色问题

设G=(V,E)为简单图, G的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为G的一个团. 图的团染色定义为给图的点进行染色使得图中没有单一颜色的团, 也就是说每一个团具有至少2种颜色.图的一个k-团染色 是指用k 种颜色给图的点着色使得图G 的每一个团至少有2种颜色.图G的团染色数\chi_{C}(G)是指最小的数k使得图G 存在k-团染色. 首先指出了完全图的线图的团染色数与推广的Ramsey 数之间的一个联系, 其次对于最大度不超过7的线图给出了一个最优团染色的多项式时间算法.     

机器带不可用时间限制的简单线性恶化供应链排序问题

研究的单机供应链排序问题中, 机器有一个不可用时间限制, 工件的加工时间与恶化率及其开工时间有关, 且工件的加工不可恢复. 一个或多个完工工件可组成一个发送批由车辆发送给客户, 且在机器不可用时间限制之前完工的工件必须在限制开始之时或之前完成发送. 问题的目标是最小化总发送时间与总发送费用之和. 证明问题是NP-难的, 提出了伪多项式时间的动态规划算法. 进一步, 在确定问题目标函数值的上界及下界之后, 设计了一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).     

红外光谱发射率测量系统的温漂修正方法

针对探测器光谱响应度温漂现象对红外光谱发射率测量系统重复性的影响,分析探测器温度与输出电压之间的变化规律,提出了基于多项式拟合的光谱响应度温漂修正方法。研究探测器自身温度与其光谱响应度的函数关系,对探测器光谱响应度随温度变化的曲线进行数据拟合,得到探测器温度-光谱响应度的拟合方程,计算光谱响应度的温漂修正系数,修正探测器的输出电压,消除光谱响应度温漂现象对探测器输出电压造成的影响。研制光谱响应度温漂修正装置,测得探测器光谱响度的温漂曲线,对比指数拟合曲线和多项式拟合曲线与测量曲线的吻合度,结果表明6阶多项式拟合曲线的一致性较好,提高了基于积分球反射计的光谱发射率测量系统的重复性。     

基于多项式混沌的全局敏感度分析

回顾基于多项式混沌和方差分解的全局敏感度分析方法,针对高维数随机空间和高阶多项式混沌展开面临的“维数灾难”问题,采用回归法、稀疏网格积分及基于l₁优化的稀疏重构技术（即压缩感知技术）来减少非嵌入式多项式混沌方法所需的样本配置点数目.针对几个典型响应面模型（包括Ishigami函数、Sobol函数、Corner peak函数和Morris函数）进行Sobol全局敏感度指标计算,展示多项式混沌方法在基于方差分解的全局敏感度分析中的有效性.