轻沙走马路无尘——谈数学解题的三重境界

高中数学解题教学的初级目的是为了提高学生应试的水平,提高其在高考中的应试分数,这是绝大部分学生在中学数学解题教学中比较切合实际的目标.另一方面,课程改革在稳步前行,课程改革的目标非常清晰:要致力于学生对形式化数学本质的理解,加强学生对数学应用的实践,逐步渗透数学思想方法于数学教学之中,不断培养学生在数学问题解决过程中的创新意识和思维导向的指导,既形成扎实的基本功,也形成一定的运用、创新能力.     

一种求解半向量二层规划问题下界的算法

针对下层为线性多目标规划问题的一类半向量二层规划问题的乐观模型,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个等价的单层优化问题.然后考虑后者的一个松弛问题,提出了一个可以获得该问题下界的简单算法,从而给出了原二层规划问题的一个下界.最后,通过两个数值算例说明了所提出算法的可行性.     

向量优化中(C,ε)-真解的一个非线性标量化特征

利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题(C,ε)-真解的一个新的非线性标量化特征.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释.     

空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.     

基于CA和LS-SVM的TE过程多模型建模

针对TE化工过程高度非线性、复杂性的特点,本文提出了一种基于相关分析和最小二乘支持向量机对TE过程进行多模型建模方法,以提高模型性能。首先对TE过程采用相关分析法划分为3个子系统,对每个子系统分别采用基于C-均值聚类的最小二乘支持向量机建模和基于k均值聚类的最小二乘支持向量机多模型建模。实验表明,基于K-均值聚类的多模型建模能简化计算、提高模型精度、并且能更好的预测模型输出。     

基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法

针对火灾图像纹理识别问题,提出了基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法,并根据火灾图像纹理识别特点进行了优化。首先用不同尺度和方向的Gabor滤波器对待识别图像滤波,得到其特征图像,然后将特征图像转化成特征向量作为ICA的输入,得到基矢量子空间,再将测试图像经过Gabor滤波器的特征向量投影到ICA子空间中得到系数向量作为目标识别特征,最后用支持向量机进行识别。通过与Gabor滤波器法和ICA方法的对比实验,表明该算法可以在火灾纹理图像的识别率上比传统方法提高5%以上,为火灾图像识别提供了一种新思路。     

纯电动汽车磷酸铁锂电池组的建模及优化

鉴于传统神经网络和支持向量机机理复杂、计算量大的缺陷,很难实时跟踪磷酸铁锂电池组复杂快速的内部反应,影响电池荷电状态的估算精度,提出应用一种简单、有效的极限学习机对一额定容量为100Ah、额定电压为72V的纯电动汽车磷酸铁锂电池组建模,并分别与BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机进行对比。随后,以学习时间和泛化性能为优化目标,应用粒子群方法寻找最佳隐层节点个数。结果表明,基于极限学习机的磷酸铁锂电池组模型的学习时间、泛化性能优于BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机;隐层节点优化后,模型的学习时间和泛化性能达到最优。     

基于PSO-SVR算法的氧乐果合成过程建模研究

针对氧乐果合成过程中温度控制具有参数时变、时滞后、非线性的特点,提出了一种基于改进粒子群算法的支持向量回归的建模方法。对于支持向量回归模型,3个参数(ε,C,γ)的选取很大程度上决定了其拟合的精度和泛化能力的好坏,采用改进的粒子群算法对参数(ε,C,γ)进行同时寻优,建立了改进的氧乐果合成过程PSO-SVR回归模型,该模型具有很好的学习能力和推广能力。实验结果表明,模型较好地体现了系统的动态特性,可用于氧乐果合成过程的模型预估控制,提高系统的控制品质。     

模拟退火优化SVM参数的变压器故障诊断

利用群智能算法优化支持向量机(SVM)参数往往需要引入额外的变量,使变压器故障诊断问题更加复杂,对此提出一种自适应的模拟退火算法优化(ASA)支持向量机参数。通过设计自适应的冷却进度表,使得寻参的过程仅仅依赖于退火速率以及网格搜索粒度,保持了较少的参数设置。在相关数据集上的实验表明,与已提出的粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)相比,ASA算法具有更快的收敛速度以及较好的诊断精度。利用自适应的模拟退火算法能够较好的优化SVM参数并提高变压器故障诊断的精度。     

基于功率谱包络能量和SVM的舰用发动机故障诊断

发动机是军舰上的重要部件之一,其稳定性对军舰的正常航行具有重要影响。以舰用发动机关键部件(主泵轴承)为具体研究对象,提出了基于功率谱包络能量和支持向量机相结合的故障诊断方法。首先获取了大量可表征舰用发动机主泵轴承健康状态的振动加速度信息,对其进行功率谱分析,获得其功率谱的包络能量;以获取的舰用发动机主泵轴承功率谱的包络能量构建特征向量,并设计基于SVM的舰用发动机主泵轴承故障诊断模型,对主泵轴承的故障进行诊断研究。研究结果表明,采用基于功率谱包络能量和SVM相结合的舰用发动机关键部件故障诊断方法,可以很好实现主泵轴承的故障诊断效能,为舰用发动机主泵轴承故障诊断的工程应用奠定了基础。