数学解题中的“倒换”术

<正>民间流传一个故事,讲刘伯承用了一招简单的"倒穿草鞋"之计,就甩脱了敌人,化险为夷.刘伯承用的是一种"倒换"术,这里的"倒换"可以理解为"颠倒处理"或者"倒过来处理".解答数学问题,适时运用"倒换"术,也可以化繁为简,化难为易.一、分子、分母倒换有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手.若将分子、分母上下颠倒,往往可以繁为简,化难为易.     

片段化森林中檵木幼苗种内叶经济性状变异及其驱动因子

在异质性生境中，种内功能性状变异有助于植物对环境的适应，进而影响种群更新、群落构建和生态系统过程。探讨了种内叶经济性状的变异及受生境异质性的塑造情况。以千岛湖片段化生境中的常见种檵木（Loropetalum chinense）的幼苗为研究对象，测定了200株檵木幼苗个体水平的7个叶经济性状（比叶面积SLA、叶全碳量C、叶全氮量N等）及其对应的生境因子（郁闭度、土壤全碳量、土壤全氮量等），采用相关性检验、主成分分析和线性混合效应模型等方法探讨片段化森林中檵木幼苗的种内叶经济性状变异及生境异质性对该变异的驱动作用。结果显示：（1） 在7个叶经济性状所构成的21对相关性分析中，有12对显著相关。经主成分分析降维后，主成分1（PC1）占性状总变异的43.02%，主要与比叶面积、叶绿素浓度、叶全氮量呈正相关，与叶干物质质量分数和叶碳氮比呈负相关，体现了檵木的种内叶经济谱，可反映叶片的最大光合效率。（2）片段化对生境条件和叶经济性状均有影响。岛屿森林群落的郁闭度显著低于大陆。相对于大陆，岛屿中的檵木幼苗趋向于更小的PC1值（缓慢投资-收益策略）；大岛边缘较大岛内部偏向于更小的PC1值。（3）生境因子中，郁闭度对PC1具有显著正效应。研究表明，片段化生境中的檵木在幼苗阶段存在叶经济谱，生境片段化可通过影响生境条件进而改变檵木幼苗的叶经济性状。随着生境片段化程度的加剧，檵木幼苗的叶经济性状逐渐向缓慢投资-收益策略靠拢。     

超格的商结构

通过引入超格的强闭集、上半补超格、数量上界单位元等概念,引出超格上的等价关系.构造数量上界单位集,在此基础上进一步研究超格的一些性质.商代数结构定理的建立对于完善超格的商结构具有实际意义.     

由剃须刀销售想开来

<正>(江西中考题)剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表所示:某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?     

机关事业单位基本养老保险的精算应计负债

通过养老金测算的平行四边形框架建立养老保险的精算模型应计负债,测算机关事业单位基本养老保险在2015年初的精算应计负债.提高退休年龄、利率、缴费率和工资增长率都会降低精算应计负债,退休年龄的影响非常强,利率的影响也很强.提高养老金增长率、工龄工资增长率和同年度养老金随年龄增长率都会增加精算应计负债,养老金增长率的影响很强.为控制机关事业单位基本养老保险精算应计负债,可适时适度提高退休年龄,创造条件提高投资收益率,通过全社会创新提高社会生产力来提高工资增长率,与此同时可降低缴费率.     

需求信息不对称下多渠道供应链的协调定价

针对由一个制造商和一个零售商组成的两层供应链,其中制造商拥有网络直销渠道和传统零售渠道组成的多渠道问题,运用stackelberg博弈分别进行了制造商和零售商需求信息不对称时二者集中控制和分散控制时的最优定价分析,结果表明分散控制会降低供应链的总体效率,继而为了提高多渠道供应链的效率,通过数量折扣模型对多渠道供应链进行协调定价,最后进行了算例验证及有效性分析,结果表明数量折扣模型能使多渠道供应链中的制造商和传统零售商达到双赢,它是合理有效的。     

灰色实物型投入产出分析的覆盖解研究

由于国民经济系统的复杂性,人们在使用实物型投入产出分析工具时不可能获得各部门产品的投入与产出的确定值。采用灰色系统理论基本原理提出灰色实物型投入产出分析并给出模型及各种灰色分析系数的覆盖解公式。灰色实物型投入产出分析能处理统计数据为区间的情形,可以使决策者在不确定性情况下对复杂经济系统进行分析、预测和控制,提高人们的抗风险能力。模拟案例验证了模型计算的可行性。     

基于不对称需求信息的数量折扣设计

通过建立数量折扣设计优化模型,利用委托代理理论分别分析了完全和不完全需求信息条件下,商品供应商如何为一群异质的零售商制定价格政策,实现其中望利润的最大化.在完全需求信息条件下,单一价格就能使供应商实现利润最大化;而在需求信息为不对称条件下,逆向选择使单一价格失效,此时,数量折扣是一种能够有效增加零售商订货量的激励方式.     

向量数量积在解代数题率的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用．利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题．下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用．